七年数学暑期作业之有理数的分类专项训练及解析学案

这是一份七年数学暑期作业之有理数的分类专项训练及解析学案，共12页。
   
七年数学暑期作业之有理数的分类专项训练及解析（一）知识整理有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。有理数的分类：（1）按有理数的定义：                有理数    （2）按有理数的性质分类:                      有理数  （二）专项训练1、把下列各数填人相应的括号内：-3，-0.4，π，-|-4|，- 22 7 ，0.333…，1.753，- π 7 ，0，0.4262262226…．整数集合：{______…}；分数集合：{______…}；有理数集合：{______…}；非负数集合：{______…}．2、下列说法错误的是（　　）A．正数和零统称为非负数B．正整数和零统称为自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数3、若在1，2，3，…，2010前任意添加一个正号或者负号，则（　　）A．它们的和是奇数.B．它们的和是偶数.C．若有奇数个负号，则它们的和是奇数；若有偶数个负号，则它们的和是偶数.D．若有奇数个负号，则它们的和是偶数；若有偶数个负号，则它们的和是奇数.4、下列说法不正确的是（　　）A．0既不是正数也不是负数B．0不是自然数C．0的相反数是0D．0的绝对值是05、最小的自然数是______．6、-1是最大的负整数，没有最小的负整数．______．7、把下列各数填入相应的大括号里，并用“＜”将各数连接起来．5 7 ，-3，0，-2.5，1，15%，- 3 2 ，-2013，18.3整数集合：{______…}分数集合：{______…}负数集合：{______…}8、下面有4种说法：（1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002的结果是偶数；（2）（奇数×奇数）×（奇数-奇数）=奇数；（3）2002个连续自然数的和必是偶数；（4）存在整数a、b，使（a+b）（a-b）=2002．其中正确的说法有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9、将下列各数填在相应的集合里．-3.8，-10，4.3，-|- 20 7 |，-4，0，-（- 3 5 ）整数集合：{            }，分数集合：{           }，正数集合：{            }，负数集合：{           }．10、把下列各数按要求分类：-4，10%，-1.503，0， 2 3 ，-2，0.6，7，-1 1 2 ．负整数集合：{　　　　　　　　　…}；负分数集合：{　　　　　　　　　…}；有理数集合：{　　　　　　　　　…}．11、把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，-3.14，-4，- 3 5 ，|- 1 3 |，6%，0，32（1）正整数：{______…}（2）整数：{______…}（3）正分数：{______…}．题型：未知 难度：其他题型12、已知下列各数： 1 2 ，-5，3，0，-2.5，5，3 1 2 ，-0.5把上述各数填在相应的集合里：整数集合：{       }负分数集合：{       }非负有理数集合：{       }．13、下列说法中错误的是（　　）A．有理数可分为正有理数，0，负有理数B．有理数可分为整数和分数C．正有理数可分为正整数和正分数D．整数可分为正整数和负整数14、下列说法错误的是（　　）A．-2是负有理数 B．0不是整数C． 2 5 是正有理数 D．-0.25是负分数15、写出5个数（不能重复），同时满足下列三个条件；①其中三个数是非正数；②其中三个数是非负数；③五个数都是有理数，这五个数是______．（只写出一组即可）16、把下列各数填在相应的集合内：7，-3.14，-|-5|， 1 8 ，0，-1 3 4 ，8.6，-(- 4 5 )，-22正有理数集合______；负整数集合______；负分数集合______． 17、负整数集合是指（　　）A．有理数集合中去掉分数和零B．整数集合中去掉正整数和零的集合C．整数集合中去掉正整数D．有理数集合中去掉正数和零的集合18、将下列各数填入相应的集合内；-2.5，-2.232232223…，0，11，4.312，0.101001000…，-π， 1 5 有理数集合﹛…﹜无理数集合﹛…﹜正数集合﹛…﹜负数集合﹛…﹜19、在-2.5， 1 3 ，0，2这四个数中，是正整数的是（　　）A．-2.5 B． 1 3  C．0 D．220、（1）如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（3）在（1）的数据中，求最大的数与最小的数之和． 参考答案1、【答案】：：整数集合{-3，-|-4|，0，…}；分数集合{-0.4，- 22 7 ，0.333…，1.753，…}；有理数集合{-3，-0.4，-|-4|，- 22 7 ，0.333…，1.753，0，…}；非负数集合{π，0.333…，1.753，0.4262262226，…}．故答案为：-3，-|-4|，0；-0.4，- 22 7 ，0.333…，1.753；-3，-0.4，-|-4|，- 22              7 ，0.333…，1.753，0；π，0.333…，1.753，0.4262262226；2、【答案】：：A、正数和零统称为非负数正确，故本选项错误；B、正整数和零统称为自然数正确，故本选项错误；C、应为正整数、负整数和零统称为整数，故本选项正确；D、整数和分数统称为有理数正确，故本选项错误．故选C．3、【答案】：：首先 S=1+2+3+…+2010= [(2010+1)×2010 ]÷2 =2011×1005，其积是奇数，如果改了某个数k的符号，由正变负，就等于 S-2k还是奇数，所以无论怎么添加结果都是奇数．选 A4、【答案】：：0既不是正数也不是负数，0的相反数为0，绝对值为0，0是自然数，则不正确的选项为B．故选B5、【答案】：：最小的自然数是0，故【答案】：为：0．6、【答案】：：-1是最大的负整数，没有最小的负整数，正确．故答案为：正确．7、【答案】：：整数集合：{-3，0，1，-2013，…}，分数集合：{ 5 7 ，-2.5，15%，- 3 2 ，18.3，…}，负数集合：{-3，-2.5，- 3 2 ，-2013，…}．-2013＜-3＜-2.5＜- 3 2 ＜0＜15%＜ 5 7 ＜1＜18.3，故答案为：-3，0，1，-2013， 5 7 ，-2.5，15%，- 3 2 ，18.3，-3，-2.5，- 3              2 ，-2013．8、【答案】：：（1）∵1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002，∴1+2+（-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002）=3+1×1000=1003，结果一定是奇数；故（1）错误； （2）∵（奇数×奇数）一定为奇数，（奇数-奇数）一定为偶数，∴奇数乘以偶数不一定为奇数；故（2）补正确；（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+2001+2002=2003×1001，结果必为奇数，故（3）错误；（4）b2-a2=2002，（b+a）（b-a）=2002，若a和b一奇一偶，则b+a和b-a都是奇数，相乘是奇数，不成立，若a和b都是奇数或都是偶数则b+a和b-a都是偶数，则相乘是4的倍数而2002不是4的倍数，所以也不成立，故（4）错误．故选A．9、【答案】：：在-3.8，-10，4.3，-|- 20 7 |，-4，0，-（- 3 5 ）中，整数集合：{-10，-4，0}，分数集合：{-3.8，4.3，-|- 20 7 |，-（- 3 5 ）}，正数集合：{4.3，-（- 3 5 ）}，负数集合：{-3.8，-10，-|- 20 7 |，-4}．10、【答案】：负整数集合：{-4，-2，…}；负分数集合：{-1.503，-1 1 2 ，…}；有理数集合：{-4，10%，-1.503，0， 2 3 ，-2，0.6，7，-1 1 2 …}．11、【答案】：（1）正整数：{32，…}（2）整数：{-4，0，32，…}（3）正分数：{0.618，|- 1 3 |，6%，…}．故【答案】：为：32；-4，0，32；0.618，|- 1 3 |，6%．12、【答案】：根据整数、负分数、非负有理数的定义可知：整数集合：{-5，3，0，5，}．负分数集合：{-2.5，-0.5}，非负有理数集合：{ 1 2 ，3，0，5，3 1 2  }．13、【答案】：A、有理数可分为正有理数，0，负有理数，正确，故本选项不符合题意；B、有理数可分为整数和分数，正确，故本选项不符合题意；C、正有理数可分为正整数和正分数，正确，故本选项不符合题意；D、整数可分为正整数、零和负整数，错误，故本选项符合题意．故选D．14、【答案】：A、-2是负有理数正确，故本选项错误；B、0是整数，故本选项正确；C、 2 5 是正有理数正确，故本选项错误；D、-0.25是负分数正确，故本选项错误．故选B．15、【答案】：在五个有理数-1，-2，0，1，2中，有三个数是非正数，有三个数是非负数．故答案为-1，-2，0，1，2．16、【答案】：正有理数集合{，7， 1 8 ，8.6，-（- 45 ）}，负整数集合 {-3.14，-|-5|，-1 3，--22}17、【答案】：正整数，0以及负整数统称为整数，则负整数是指整数集合中去掉正整数和零的集合．故选B．18、【答案】：有理数集合：{-2.5，0，11，4.312， 1 5 ，…}，无理数集合：{-2.232232223…，0.101001000…，-π，…}，正数集合：{11，4.312， 1 5 ，0.101001000…，…}，负数集合：{-2.5，-2.232232223…，-π，…}．19、【答案】：A、-2.5是负分数．故本选项错误；B、 1 3 是正分数．故本选项错误；C、0是整数，它既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；D、2是正整数．故本选项正确；故选D．20、【答案】：（1）根据题意如图： （2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合； （3）∵最大数是2011，最小数是-92，∴最大的数与最小的数之和2011-92=1919；