2021-2022苏科版八年级数学下册期末复习-大题易丢分期末考前必做30题（提升版）

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班级：_________ 姓名：______________ 座号：__________ 分数：___________
注意事项：
本试卷共30题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．（2020春•高新区期末）化简与求值：
（1）(3−1)0+(13)−1−(−2)2；
（2）(3−2)2+12．
2．（2020春•仪征市期末）（1）计算：（6−32）×2；
（2）解方程：2x+3=1x−1．
3．（2020春•江都区期末）计算：
（1）45−20+15；
（2）（2−1）2﹣（22−1）（1+22）．
4．（2020春•溧阳市期末）化简或计算：
（1）a2bc⋅(−bc22a)
（2）aa−1−a−3a+1
（3）(25+10)×15
（4）48+12+316−50
5．（2020秋•泰兴市期末）先化简，再求值：3−a2a−4÷(a+2−5a−2)，其中，a满足a2﹣4＝0．
6．（2019秋•海安市期末）老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图：−232−x）÷xx+2=x+2x−2．
（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简；
（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．
7．（2020秋•渑池县期末）解下列方程．
（1）2−xx−3+13−x=1；
（2）x−2x+2−1=16x2−4．
8．（2020秋•云南期末）某地新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完成．现在由甲、乙两队共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．原来规定修好这条路需要多长时间？
9．（2020春•仪征市期末）为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？
（1）填空
①同学甲：设 ，则方程为60003x−1600x= ；
②同学乙：设 ，则方程为3×1600x=6000()．
（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程．
10．（2020春•无锡期末）大浮杨梅是我市特色水果，古称“吴越佳果”．某水果店第一次用540元购进一批大浮杨梅，由于销售状况良好，该店又用1710元购进一批大浮杨梅，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了1元．
（1）第一次所购大浮杨梅的进货价是每千克多少元？
（2）该店以每千克30元销售这些大浮杨梅，在销售中，第一次购进的大浮杨梅有10%的损耗，第二次购进的大浮杨梅有15%的损耗．问：该水果店售完这两批杨梅共可获利多少元？
11．（2020秋•顺义区期末）一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为23，求袋子中需再加入几个红球？
12．（2020春•盐城期末）某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：
（1）填写表中的空格；
（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是 ；
（3）若袋中有红球2个，请估计袋中白球的个数．
13．（2020春•南京期末）某市林业局要移植一种树苗．对附近地区去年这种树苗移植成活的情况进行调查统计，并绘制了如图折线统计图：
（1）这种树苗成活概率的估计值为 ．
（2）若移植这种树苗6000棵，估计可以成活 棵．
（3）若计划成活9000棵这种树苗，则需移植这种树苗大约多少棵？
14．（2020秋•沭阳县期末）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．
n名学生掌握垃圾分类知识统计表：
根据上面的统计图表回答下列问题：
（1）n的值为 ，a的值为 ，b的值为 ．
（2）补全条形统计图；
（3）若全校有1500名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人．
15．（2020秋•锡山区期末）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ %，b＝ %；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？
16．（2020秋•防城港期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣3）．
（1）把△ABC向右平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；
（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；
（3）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（ ， ）成中心对称．
17．（2020秋•兴化市期末）如图1，直线MN∥PQ、△ABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．
（1）求∠CEP的度数；
（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．
18．（2020秋•江都区期末）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝∠ADB＝90°，M为边AB的中点，连接MC，MD．
（1）求证：MC＝MD；
（2）若△MCD是等边三角形，求∠AOB的度数．
19．（2020秋•宜兴市期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝15，E是BC上的一点，将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处；点F在DG上，将△ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，且CE=45BE．
（1）求AD的长；
（2）求FG的长．
20．（2020春•扬中市期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA＝OC，AB∥CD．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若BE平分∠ABC，交AD于E，BC﹣AB＝2，求DE长．
（3）若∠AOB＝2∠ADB时，则平行四边形ABCD为 形．
21．（2020秋•雨花区期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F．
（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
（2）若OE＝5，AC＝8，求菱形ABCD的面积．
22．（2020春•泰兴市校级期末）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝18，E，F在对角线BD上．
（1）若BE＝DF．
①判断四边形AECF的形状并说明理由；
②若BE＝AE，求线段EF的长；
（2）将（1）中的线段EF从当前位置沿射线BD的方向平移，若平移过程中∠EAO＝∠EFA，求此时OF的长．
23．（2020春•海安市期末）如图，四边形ABCD为矩形，连接对角线AC，分别作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分线AE、CE、CF、AF．
（1）当AB＝BC时，求证：四边形AECF是菱形；
（2）设AB＝4，BC＝3，分别作EM⊥AC于点M，FN⊥AC于点N，求MN的长；
（3）分别作EG⊥BC于点G，FH⊥CD于点H，当GC＝3，HC＝4时，求矩形ABCD的面积．
24．（2020春•海陵区期末）如图，A、B是反比例函数y=kx的图象上关于原点O对称的两点，点C是y轴负半轴上一点，直线AC与x轴交于点D，且点C是线段AD的中点，连接BD．
（1）求证：BD⊥OD；
（2）若点C的坐标是（0，﹣2），且△ABD的面积为5，求k的值和B点坐标．
25．（2020春•扬中市期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（3，2）在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当点B（6，4）时，求S△ABD；
（3）若S△ACD=52，则线段BD＝ ．
26．（2020春•秦淮区期末）（1）分式1x有意义的条件是 ，该分式的值 （填“会”或“不会”）为零，由此可以判断出反比例函数y=1x的图象与y轴和x轴都没有公共点．
（2）类比（1），下列直线中，与函数y=1x−1−2的图象没有公共点的是 ．（填写所有满足要求的选项的序号）
①经过点（1，0）且平行于y轴的直线；
②经过点（﹣1，0）且平行于y轴的直线；
③经过点（0，2）且平行于x轴的直线；
④经过点（0，﹣2）且平行于x轴的直线．
（3）已知函数y=1x−1−2的图象可以由y=1x的图象平移得到．请你结合（2）中的结论，画出函数y=1x−1−2的图象，并写出该函数的两条不同类型的性质．
27．（2020春•江都区期末）在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣画函数图象﹣﹣利用函数图象研究函数性质﹣﹣利用图象解决问题”的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y=4x−1的图象性质．
（1）补充表格，并画出函数的图象．
①列表：
②描点并连线，画图．
（2）观察图象，写出该函数图象的一个增减性特征： ；
（3）函数y=4x−1的图象是由函数y=4x的图象如何平移得到的？其对称中心的坐标为 ；
（4）根据上述经验，猜一猜函数y=4x−1+2的图象大致位置，结合图象直接写出y≥3时，x的取值范围
．
28．（2020春•徐州期末）已知y是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝﹣1，
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）求当﹣3≤x≤−12时，y的取值范围；
（3）求当x＞1时，y的取值范围．
29．（2020秋•历城区期末）如图1，一次函数y＝kx﹣4（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=−12x（x＜0）的图象交于点B（﹣6，b）．
（1）b＝ ；k＝ ；
（2）点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OC，OD，BD，若四边形OCBD的面积S四边形OCBD＝24，求点C的坐标；
（3）将第（2）小题中的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到△O′C′D′，若点O的对应点O'恰好落在该反比例函数图象上（如图2），求此时点D的对应点D'的坐标．
30．（2020春•丰县期末）如图1，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y=kx（k＞0）的第一象限内的图象上，OA＝4，OC＝3，动点P在y轴的右侧，且满足S△PCO=38S矩形OABC．
（1）若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
（2）连接PO、PC，求PO+PC的最小值；
（3）若点Q是平面内一点，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标．
摸球的个数n
200
300
400
500
1000
1600
2000
摸到白球的个数m
116
192
232
298
590
968
1202
摸到白球的频率mn
0.580
0.640
0.580
0.596
0.590
0.605

等级
频数
频率
优秀
24
0.48
良好
a
0.3
合格
7
b
待合格
4
0.08
x
…
﹣3
﹣1
0
2
3
5
…
y
…
﹣1
﹣2
﹣4
4
1
…