高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波本章复习与测试课后测评

机械波

(时间：90分钟　满分：100分)

一、选择题(本题共12小题，共40分。第1～8小题只有一个选项正确，每小题3分；第9～12小题有多个选项正确，每小题4分，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．下述关于机械波的说法正确的是(　　)

A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化

B．发生干涉现象时，介质中振动加强的质点，振动的振幅最大，振动减弱的质点振幅可能为零

C．在一个周期内，介质的质点所走过的路程等于波长

D．某一频率的声波，从空气进入水中时，波长和频率均增大

解析：选B　产生多普勒效应的原因是波源与观察者之间距离变化，使观察者接收到的频率发生了变化，但波源频率并不改变，A错误；发生干涉现象时，介质中振动加强的质点振幅最大，振动减弱的质点振幅最小，若两列波的振幅相等，振动减弱的质点的振幅为零，B正确；质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅，与波长无关，C错误；波速由介质决定，频率由波源决定，当声波从空气进入水中时，频率不变，波速变大，则波长变大，D错误。

2．关于波的反射与折射，下列说法正确的是(　　)

A．入射波的波长一定等于反射波的波长，其频率不变

B．入射波的波长一定小于反射波的波长，其频率不变

C．入射波的波长一定大于折射波的波长，其频率不变

D．入射波的波长一定小于折射波的波长，其频率不变

解析：选A　入射波与反射波在同种介质中波速相同，频率由波源决定，频率相同，由v＝λf知波长相同，A项正确，B项错误；因不知介质情况，入射波与折射波的波长无法比较，C、D两项错误。

3．(2020·北京四中高二检测)当波源远离观测者时，观测者所接收到的频率f′和波源振动的频率f的关系为(　　)

A．f′＝f　　　　　 B．f′<f

C．f′>f D．无法确定

解析：选B　f由波源每秒钟所振动的次数决定，接收到的频率由波源频率及波源相对介质是否移动来决定。在观测者远离波源过程中，观测者接收到波的频率比观测者静止时接收到的频率小，即f′<f，选项B正确。

4.如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪，某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向渔港传播，下列说法正确的有(　　)

A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船完全不受波浪影响

B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响

C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响

D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响

解析：选D　发生明显衍射的条件是孔径、障碍物的尺寸小于波长或者与波长相差不大。当波浪的波长约为10 m时，与防波堤两端距离相比较小，不会有明显的衍射现象，小船受到的影响较小，但并不是完全不受影响，故A、B错误；当波浪的波长约为50 m时，接近防波堤两端的距离，会有明显的衍射现象，故小船明显受到波浪的影响，C错误，D正确。

5.(2020·福建福州期末)如图所示，横波1沿BP方向传播，B点的振动图像如图甲所示，横波2沿CP方向传播，C点的振动图像如图乙所示，P与B相距40 cm，P与C相距50 cm，波速都为20 cm/s，两横波在P处相遇，两横波振动方向相同，P点振幅为(　　)

A．70 cm　　　　　　　　　 B．50 cm

C．10 cm D．35 cm

解析：选A　两波的周期T＝1 s，波速为v＝0.2 m/s，故波长λ＝vT＝0.2 m/s×1 s＝0.2 m，PC－PB＝50 cm－40 cm＝10 cm＝0.1 m＝0.5λ，而t＝0时刻两波的振动方向相反，则P是振动加强的点，振幅等于两波的振幅之和，即为70 cm，选项A正确。

6．(2020·湖南长沙期末)如图所示，S是x轴上的上下振动的波源，振动频率为10 Hz，激起的横波沿x轴向左右传播，波速为20 m/s，质点a、b与S的距离分别为36.8 m和17.2 m。已知a和b已经振动。若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻下列判断中正确的是(　　)

A．b位于x轴上方，运动方向向下

B．b位于x轴下方，运动方向向上

C．a位于x轴上方，运动方向向上

D．a位于x轴下方，运动方向向上

解析：选A　由v＝λf得，波长λ＝＝ m＝2 m，由题意知laS＝36.8 m＝18.4λ＝18λ＋0.4λ，a与距S为0.4λ处的质点振动情况相同，波源S正通过平衡位置向上振动时，a位于x轴下方，运动方向向下；lbS＝17.2 m＝8.6λ＝8λ＋0.6λ，b与距S为0.6λ处的质点振动情况相同，波源S正通过平衡位置向上振动时，b位于x轴上方，运动方向向下。故选项A正确，选项B、C、D错误。

7.如图所示，在坐标原点的波源S产生了一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝40 m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，在x＝800 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是(　　)

A．波源S开始振动的方向为y轴正方向

B．该波的波长为25 m，周期为0.5 s

C．x＝400 m处的质点在t＝9.375 s时处于波谷位置

D．若波源S向x轴负方向运动，则接收器接收到的波的频率不等于2 Hz

解析：选D　波沿x轴正方向传播，运用波形平移法可知，题图中x＝40 m处质点的起振方向为y轴负方向，可知波源开始振动时方向为y轴负方向，A错误；由题图读出波长为λ＝20 m，则周期为T＝＝ s＝0.5 s，B错误；波传到x＝400 m处历时 s＝9 s，此时x＝400 m处的质点在平衡位置处向下运动，再经过0.375 s，即T，则质点处于波峰位置，C错误；该波的频率为f＝＝2 Hz，若波源向x轴负方向运动，波源与接收器间的距离增大，根据多普勒效应可知，接收器接收到波的频率减小，D正确。

8.某时刻的两列简谐横波在同种介质中沿相同方向传播的波形图如图所示，此时质点P的运动方向为y轴负方向，已知质点P在a波上，质点Q在b波上，则下列说法错误的是(　　)

A．两列波具有相同的波速

B．此时质点Q正沿y轴正向运动

C．一个周期内，质点Q沿x轴前进的距离是质点P的1.5倍

D．在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动

解析：选C　两列简谐横波在同一介质中传播，波速相同，故A不符合题意；此时a波上质点P的运动方向为y轴负向，由上下坡法可知，波沿x轴负向传播，则知此时b波上的质点Q正沿y轴正方向运动，故B不符合题意；在简谐横波的传播过程中，介质中的质点只在其平衡位置附近上下振动，不会沿x轴运动，故C符合题意；由题图可知，两列波的波长之比λa∶λb＝2∶3，波速相同，由波速公式v＝λf得，a、b两波频率之比为fa∶fb＝3∶2，所以在质点P完成30次全振动的时间内质点Q可完成20次全振动，故D不符合题意。

9.如图所示，一列向右传播的简谐横波在t＝0时刻恰好传到A点，波速大小v＝0.6 m/s，P质点的横坐标为x＝1.26 m，则下列说法正确的是(　　)

A．该列波的振幅是20 cm，波长是0.24 m

B．质点A的振动方程为y＝－10sin 5πt(cm)

C．再过一个周期，质点A向右传播的路程为40 cm

D．质点P第一次到达波峰的时间是2 s

解析：选BD　由题图知，振幅A＝10 cm，波长λ＝0.24 m，故A错误；t＝0时刻质点A正通过平衡位置向下起振，则质点A的振动方程为y＝－Asin 2πft＝－10sin 5πt(cm)，故B正确；简谐横波向右传播时，质点A只在其平衡位置上下振动，并不向右移动，故C错误；当题图示时刻x＝0.06 m处的波峰传到P点时，质点P第一次到达波峰，用时t＝＝ s＝2 s，故D正确。

10．(2020·浙江1月选考)如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t＝0时，离O点5 m的A点开始振动；t＝1 s时，离O点10 m的B点也开始振动。此时A点第五次回到平衡位置，则(　　)

A．波的周期为0.4 s

B．波的波长为2 m

C．波速为5 m/s

D．t＝1 s时，AB连线上有4个点处于最大位移

解析：选AB　根据题述，t＝0时，离O点5 m的A点开始振动，t＝1 s时，离O点10 m的B点开始振动，则波的传播速度v＝＝ m/s＝5 m/s，选项C错误；根据题述，在这1 s时间内A点第五次回到平衡位置，则有T＝1 s，可知波的周期为0.4 s，选项A正确；由10 m－5 m＝2.5λ，解得波长λ＝2 m，选项B正确；t＝1 s时，AB连线上有5个点处于最大位移处，选项D错误。

11．(2019·浙江鲁迅中学期中考试)宇航员在太空中做实验，如图所示，左边为理想弹簧振动系统，振子连接一根很长的软绳，沿绳方向设为x轴。某时刻振子从平衡位置O点以某一初速度向上开始做等幅振动(记为第0次)，当振子第五次经过O点时，机械波刚好传播到x＝25 cm处。已知振动频率为f＝10 Hz，振幅为5 cm，则下列说法正确的是(　　)

A．绳上产生的机械波波长为5 cm

B．绳上产生的机械波传播速度为100 cm/s

C．当振子运动的速度最大时，x＝5 cm处的质点运动速度也最大

D．改变振子振动频率，则波在绳子中传播的速度也随之改变

解析：选BC　振子第五次经过O点，经过了2.5个周期，传播了2.5个波长，x＝2.5λ，解得波长λ＝10 cm，故A错误；根据波长、频率和波速的关系可知，v＝λf＝100 cm/s，故B正确；x＝5 cm处的质点，与波源相距半个波长，两者的振动情况完全相反，当振子运动的速度最大时，x＝5 cm处的质点运动速度也最大，故C正确；波速由介质决定，与振动频率无关，故D错误。

12．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图像如图所示，已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点。则下列说法中正确的是(　　)

A．在t＋时，质点c的速度达到最大值

B．在t＋2T时，质点d的加速度达到最大值

C．从t到t＋2T的时间间隔内，质点d通过的路程为4 cm

D．从t时刻起，在一个周期的时间内，a、b、c、d四个质点沿x轴通过的路程均为一个波长

解析：选AB　在t＋时，质点c回到平衡位置，速度达到最大值，故A正确；由题图看出，此时刻波离d点的距离等于1个波长，则波传到d点需要1个周期，传到d后，d向下起振，在t＋2T时，d点到达波峰，加速度达到最大值，从t＋2T的时间间隔内，质点d运动了T，因此通过的路程为s＝·4A＝3A＝6 cm，故B正确，C错误；t时刻起，在一个周期内，a、b、c、d四个质点并不随波迁移，通过的路程不是一个波长，故D错误。

二、填空题(本题共2小题，共14分)

13．(6分)弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐运动，在t＝0.25 s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为________cm/s；在t＝________s时，位于x2＝45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。

解析：由题图可知，A＝8 cm，T＝4t＝1 s，λ＝20 cm，所以波速v＝＝ cm/s＝20 cm/s，绳上的每个质点刚开始振动的方向都是沿y轴负方向，波传到N点所用的时间为t1＝＝ s＝2.25 s，所以质点N第一次沿y轴正向通过平衡位置时，t＝t1＋＝2.75 s。

答案：20　2.75

14．(8分)2008年5月12日14时28分，在四川省汶川地区发生了8.0级地震。已知地震波分三种：横波(S波)，波速vS＝4.5 km/s；纵波(P波)，波速vP＝9.9 km/s；面波(L波)，vL＜vS。面波在浅源地震中破坏力最大。

(1)位于震源上方的某中学地震测报组有单摆A与竖直弹簧振子B(如图甲所示)，地震发生时最先明显振动的是________(选填“A”或“B”)。

(2)地震观测台记录到的地震曲线如图乙所示，由图可知三种波形各对应的地震波类型：a为________波，b为________波，c为________波。(均填“S”“P”或“L”)

(3)若在地震曲线图上测得P波与S波的时间差为7.6 s，则地震台距震源约为________km。

解析：(1)因为纵波的传播速度最大，而B摆反映的是纵波，故B摆最先振动。

(2)因为纵波的传播速度最大，所以先记录的a是纵波(P波)。同理，b是横波(S波)，c是面波(L波)。

(3)设地震台距震源的距离为x，则－＝t，

解得x＝，

代入数值解得x＝62.7 km。

答案：(1)B　(2)P　S　L　(3)62.7

三、计算题(本题共4小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

15．(8分)(2018·江苏高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m处的两个质点A、B的振动图像如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。

解析：由题图可知，周期T＝0.4 s

波沿x轴正方向传播，由于波长大于0.6 m，结合题图可知，波从A点到B点的传播时间Δt＝0.3 s

波速v＝，代入数据得v＝2 m/s

波长λ＝vT，代入数据得λ＝0.8 m。

答案：2 m/s　0.8 m

16．(10分)一声波在空气中的波长为25 cm，速度为340 m/s，当发生折射进入另一种介质时，波长变为80 cm，求：

(1)声波在这种介质中的频率；

(2)声波在这种介质中的传播速度的大小。

解析：(1)声波由空气进入另一种介质时，频率不变，

由v＝λf得f＝＝ Hz＝1 360 Hz。

(2)因频率不变，有＝

得v′＝ v＝×340 m/s＝1 088 m/s。

答案：(1)1 360 Hz　(2)1 088 m/s

17．(14分)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正方向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm。当波传到P处时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：

(1)P、Q间的距离；

(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。

解析：(1)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足lOP＝λ　①

波速v与波长的关系为v＝　②

在t′＝5 s的时间间隔内，波传播的路程为vt′。由题意有vt′＝lPQ＋　③

式中lPQ为P、Q间的距离。

由①②③式和题给数据，得lPQ＝133 cm。

(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1＝t′＋T

波源从平衡位置开始运动，每经过波源运动的路程为A，由题给条件得t1＝25×

故t1时间内，波源运动的路程为s＝25A＝125 cm。

答案：(1)133 cm　(2)125 cm

18．(14分)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝0.5 s时刻的波形图，2T＞(t2－t1)＞T。

(1)若波沿x轴正向传播，从t1＝0时刻开始，x＝5 m处的质点最少要经过多长时间到达平衡位置？

(2)若波速为v＝26 m/s，求t2＝0.5 s时刻，x＝8 m处的质点的振动方向。

解析：(1)由题图可知该波的波长λ＝8 m

若波沿x轴正方向传播，则在Δt＝t2－t1时间内波传播的距离满足Δx＝λ＋nλ

Δt＝t2－t1＝T＋nT(n＝1,2,3，…)

由于2T＞(t2－t1)＞T

因此，n＝1；

解得波传播的周期T＝ s。

由题图可知，t2＝0.5 s时刻x＝5 m处的质点刚好在平衡位置，故从t1＝0时刻开始x＝5 m处的质点要到达平衡位置最少要经过的时间t＝T＝ s。

(2)若波速为v＝26 m/s, 则波在0.5 s内传播的距离x＝vΔt＝13 m

由于x＝λ＋5 m

结合题可知，波沿x轴负方向传播；

根据波动与振动的关系可知：

在t2＝0.5 s时刻，x＝8 m处的质点沿y轴正方向运动。

答案：(1) s　(2)沿y轴正方向运动