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粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 机械波的传播现象导学案及答案
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这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 机械波的传播现象导学案及答案，共12页。
1．理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件，并能用惠更斯原理解释。
2．知道波传播到两种介质交界面时会发生反射、折射现象，以及反射、折射的特点。
3．知道波的叠加原理，知道波的干涉图样的特点，掌握形成稳定干涉图样的条件。
知识点一 机械波的衍射与惠更斯原理
[情境导学]
一个可观察水波衍射的水波发生槽如图所示，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播，思考下列问题：
(1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔的尺寸，观察到的现象有什么变化？
(2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？
提示：(1)水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影 区”的现象更加明显。
(2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回；当障碍物较小时，波能继续向前传播。
[知识梳理]
1．波的衍射
(1)定义：波绕过障碍物或者穿过小孔继续向前传播的现象。
(2)发生明显衍射的条件：当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相近，或者比波长更小。
(3)衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。
2．惠更斯原理
(1)内容：介质中波动传到的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面。
(2)应用：惠更斯原理对任何波动过程都是适用的。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)“隔墙有耳”指的是声波的衍射现象。(√)
(2)狭缝的宽度远大于水波的波长时，有明显的衍射现象。(×)
(3)一切波遇到障碍物都会发生衍射现象(√)
(4)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象。(×)
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象
B．孔的尺寸比波长小时才发生衍射现象
C．只有当孔的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象
D．只有波才有衍射现象
解析：选CD 波绕过障碍物继续向前传播的现象称为波的衍射，发生明显衍射的条件是孔或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小。孔径大并不是不发生衍射，只是更突出原波的传播，波面只有边缘有变化。换句话说，波的衍射现象不明显，所以A、B项错误，C项正确；衍射是波特有的现象，所以D项正确。
3．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子的振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d应为( )
A．10 cm B．5 cm
C．d≥1 cmD．d＜1 cm
解析：选D 在水槽中激发的水波的波长为λ＝eq \f(v,f)＝eq \f(0.05,5) m＝0.01 m＝1 cm。若要在小孔后产生明显的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多，故D正确。
知识点二 机械波的反射和折射
[情境导学]
我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声，这属于波的什么现象？
提示：波的反射现象。
[知识梳理]
1．反射现象
(1)定义：机械波遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象。
(2)特点：频率、波速和波长都不变。
2．折射现象
(1)定义：机械波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象。
(2)特点：频率不变，波速和波长发生改变。
3．反射和折射是波的普遍性质。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)在空旷的房间里往往听不清对方说的话，这是墙壁对声音多次反射的结果。(√)
(2)潜水员能听到岸上人的喊声，是声波反射的结果。(×)
(3)潜水员能听到岸上人的喊声是声波折射的结果。(√)
2．思考题。
人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁，这样做是利用声波的什么特点提高耳朵的接收能力的？
提示：在耳廓原有形状、面积的基础上增加一个手的面积是为了增加波的反射来提高耳朵的接收能力。
知识点三 机械波的干涉
[情境导学]
两列水波的干涉图样有什么规律？
提示：振动加强点和减弱点互相间隔且稳定不变。
[知识梳理]
1．波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征。继续传播，在相遇的区域中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的合成。
2．波的干涉
(1)定义：频率相同的两列波在相遇的区域中，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域， 这些区域的位置是固定的，且互相隔开。
(2)两列波的稳定干涉条件：①频率必须相同；②相位差恒定；③振动方向相同。
3．干涉的普遍性：一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)只有频率相同的两列波才可以叠加。(×)
(2)两列波叠加时，质点的位移一定增大。(×)
(3)不是所有的波都可以发生干涉现象。(√)
2．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )
A．在两波相遇的区域中会产生稳定干涉
B．在两波相遇的区域中不会产生稳定干涉
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
解析：选B 由题图可知，两列波的波长不相等，由v＝λf，知f不相等。不满足波产生稳定干涉的条件，故B正确。
3．思考题。
如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着AB方向走来。结果他听到的声音会忽强忽弱，这属于什么物理现象？
提示：波的干涉现象。
1．关于衍射的条件
衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。
2．波的衍射实质分析
波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。
[例题1] 如图所示，正中有一O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形发生明显衍射的区域是( )
A．阴影Ⅰ区域 B．阴影Ⅱ区域
C．阴影Ⅰ、Ⅱ区域D．无明显衍射区域
[解析] 一列水波在传播过程中遇到了小孔B，相比而言B的孔洞的尺寸比较小，所以能发生明显的衍射，但A挡板的尺寸较大，所以不能发生明显的衍射现象，所以水面上波分布于除阴影Ⅰ以外的区域，故A、C、D错误，B正确。
[答案] B
(1)波的衍射是不需要条件的，但要发生明显的衍射必须满足一定的条件。
(2)波长相对小孔(或障碍物)尺寸越长，衍射现象越明显。
[针对训练]
1．(多选)水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是( )
A．增大小孔尺寸 B．减小小孔尺寸
C．增大水波频率D．减小水波频率
解析：选BD 根据发生明显衍射的条件，可知本题中要使衍射现象更明显，可采取减小小孔尺寸或增大水波波长，或同时减小小孔尺寸、增大水波波长的措施，A项错误，B项正确；改变频率对衍射现象好像没有影响，但题目的情境中是水波，介质已确定，由v＝λf知，若f改变了，λ也会改变，就会影响衍射发生的明显程度，因此若增大波长，必须减小水波频率，C项错误，D项正确。
2.(多选)如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为水面上的两块挡板，其中M板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处的水没有振动。为使A处的水也能发生振动，可采用的方法是( )
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．移动M使狭缝的距离增大
D．移动M使狭缝的距离减小
解析：选BD 要使A处的水发生振动，应使波的衍射现象更明显，而波能发生明显衍射的条件是狭缝的宽度跟波长相差不多或者比波长更小。因此可将狭缝变小，或将波长变大，而减小波源的频率可以使波长变大，故B、D正确。
1．波的反射与折射的对比
(1)对应物理量的变化
(2)频率、波速和波长的决定因素
①频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都与入射波的频率相同，即与波源的振动频率相同。
②波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化。
③据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中波速相同，频率相同，故波长相同。折射波与入射波在不同介质中传播，v不同，f相同，故λ不同。
2．波的反射的应用
(1)回声测距
①当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会被反射回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中的传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等。设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声eq \f(t,2)。
②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)eq \f(t,2)。
③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声－v)eq \f(t,2)。
(2)超声波定位：蝙蝠、海豚能发出超声波。超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动的方向。
[例题2] 一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m。当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速是340 m/s。求：
(1)该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
(2)该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，它在介质 Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比。
[解析] (1)声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf得
f＝eq \f(v1,λ1)＝eq \f(340,0.2) Hz＝1 700 Hz，
由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1 700 Hz。
(2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为
v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s。
(3)波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，只有频率不变，故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1。
[答案] (1)1 700 Hz (2)1 020 m/s (3)1∶1
(1)在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生变化。
(2)波在两种介质的界面上发生折射的原因是因为波在不同介质中的速度不同。
[针对训练]
1．如图所示，1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：选D 波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错误。波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝eq \f(v,f)得波长不同，故C错误，D正确。
2．已知声波在空气中传播速度为340 m/s。在两悬崖A、B之间距A为85 m处的P点鸣枪，听到最初两声回音时间间隔Δt＝0.5 s，则两悬崖间距离为( )
A．85 mB．170 m
C．255 mD．340 m
解析：选C 设两悬崖A、B间距离为L，P点距A为x1＝85 m。声音由P点经A反射回到P点所用时间t1＝eq \f(2x1,v)＝0.5 s。声音由P点经B反射回到P所用时间t2＝eq \f(2x2,v)，而且有t2－t1＝0.5 s，故t2＝1 s，则x2＝eq \f(1,2)vt2＝170 m。两悬崖间距离为L＝x1＋x2＝255 m。故C正确。
1.产生干涉的必要条件
(1)两列波的频率必须相同。
(2)两个波源的相位差必须保持不变。
如果两列波的频率相同，则振动加强的区域总是加强，振动减弱的区域总是减弱，这样才能形成稳定的干涉图样，波的干涉是波的叠加中的一个特例。
2．关于加强点(区)和减弱点(区)
(1)加强点
在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。
(2)减弱点
在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，则质点振动的合振幅就等于零。
3．干涉图样及其特征
(1)干涉图样如图所示。
(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化而改变)。
③加强区与减弱区互相间隔。
[例题3] (多选)两列波叠加的示意图如图所示，这两列波的振动方向、振幅、频率等完全相同。M、N、Q为叠加区域的三个点，Q为两个波谷相遇，M为两个波峰相遇，M、P、Q三点在一条直线上，N点为波峰和波谷相遇，则下列说法正确的是( )
A．P点为振动加强点
B．N点始终静止不动
C．经eq \f(1,2)周期，质点Q传播到N点
D．M点为振动加强点，过eq \f(T,2)，此点振动减弱
[解析] 在波峰和波峰或波谷和波谷相遇的地方，振动加强，波峰和波谷相遇的地方振动减弱，则M、Q点均为振动加强点，N点为振动减弱点。MQ连线为振动加强区，
所以P点也是振动加强点，振动加强点的振幅等于两列波的振幅之和，振动减弱点的振幅等于两列波的振幅之差的绝对值。由于两列波的振幅相同，故N点振幅为零，即N点静止不动，A、B正确。在波的传播过程中，质点不随波迁移，C错误。M点的振动始终加强，D错误。
[答案] AB
振动加强点和减弱点的判断方法
(1)条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)eq \f(λ,2)时为减弱点，其中k＝0,1,2，….若两波源的振动步调相反，则上述结论相反。
(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。
若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播eq \f(1,4)T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。
[针对训练]
1．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点的振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
解析：选C 根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以选项A错误；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以选项B错误；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，选项D错误。
2.如图所示，水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源，在A、B连线的中垂线上有a、b、c三个质点，已知某时刻，a点是两列波的波峰相遇点，c点是与a点相邻的两波峰相遇点，b为ac的中点，则以下说法正确的是( )
A．a点是振动加强点，c点是振动减弱点
B．a点与c点都是振动加强点，b点是振动减弱点
C．a点与c点此时刻是振动加强点，经过一段时间后变成振动减弱点，而b点可能变成振动加强点
D．a、b、c点都是振动加强点
解析：选D 在A、B的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0，因此都是振动加强点，故D选项正确。
1.如图所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是( )
A．提高波源频率
B．降低波源频率
C．增加波源距桥墩的距离
D．减小波源距桥墩的距离
解析：选B 叶片A之所以不动，是因为水波不能绕过桥墩传过来，也就是说水波衍射不太明显，而发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或差不多，所以要让叶片A动起来，方法只能是减小桥墩的尺寸或增大水波的波长，水波的速度一定，减小频率会增大波长，增大频率会减小波长，A错误，B正确；改变波源与桥墩的距离不会让衍射现象更明显，C、D错误。
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
解析：选BC 波发生反射时是在同一介质中，频率、波长、波速均不变，选项A错误，选项B正确；波发生折射时，介质改变，故波速发生变化，但频率由波源决定，波的频率不变，由v＝λf可知波长也发生变化，选项C正确，选项D错误。
3．(多选)关于波的干涉和衍射，下列说法中错误的是( )
A．只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉
B．任何两列波相遇，都能产生稳定的干涉
C．不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等、振动情况相同、相位差恒定就能产生稳定的干涉
D．波长很小的波可以产生衍射，不能产生干涉
解析：选ABD 干涉是波的特有现象，只要满足两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉，选项A、B、D错误，选项C正确。
4．(多选)两列波长相同的水波，发生干涉现象，某一时刻，两列波的波峰和波谷如图所示(实线为波峰，虚线为波谷)，则( )
A．质点A的位移始终最大
B．质点A的位移也可能为零
C．质点C的振动始终加强
D．质点B始终处在平衡位置
解析：选BC 质点A处是两列波的波峰与波峰叠加的地方，振动始终是最强的，它的位移可能最大，也可能为零，故A错误，B正确；质点C是波谷与波谷相遇处，仍处于振动加强，且始终加强，故C正确；质点B处于波峰与波谷相遇处，其位移由两波的振幅确定，可能处在平衡位置，也可能不在平衡位置，故D错误。
5.(2020·河北石家庄期末)如图所示，S1和S2是同一均匀介质中同时起振，起振方向相同、频率相同的两个波源，它们发出的简谐波相向传播。在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点，已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝eq \f(λ,2)(λ为波长)。下列说法正确的是( )
A．b点为振动加强点，a、c两点为振动减弱点
B．b点为振动减弱点，a、c两点为振动加强点
C．a、b、c三点都是振动加强点
D．a、b、c三点都是振动减弱点
解析：选C 两列频率相同的简谐波叠加时，若点到两波源的波程差是波长的整数倍，则振动加强；若点到两波源的波程差是半波长的奇数倍，则振动减弱。已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝eq \f(λ,2)(λ为波长)，则两波源到b点的路程相等，该点是振动加强点，两波源到a点、c点的波程差都为一个波长，因此这两点都是振动加强点，故a、b、c三点都是振动加强点，选项C正确。
机械波的衍射
波的反射和折射现象
波现象
比较项
波的反射
波的折射
传播方向
改变 i＝i′
改变 r≠i
频率f
不变
不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变
对波的干涉的理解
1．理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件，并能用惠更斯原理解释。
2．知道波传播到两种介质交界面时会发生反射、折射现象，以及反射、折射的特点。
3．知道波的叠加原理，知道波的干涉图样的特点，掌握形成稳定干涉图样的条件。
知识点一 机械波的衍射与惠更斯原理
[情境导学]
一个可观察水波衍射的水波发生槽如图所示，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播，思考下列问题：
(1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔的尺寸，观察到的现象有什么变化？
(2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？
提示：(1)水波遇到小孔时，水波能穿过小孔，并能到达挡板后面的“阴影区”，小孔的尺寸减小时，水波到达“阴影 区”的现象更加明显。
(2)当水波遇到较大的障碍物时，将会返回；当障碍物较小时，波能继续向前传播。
[知识梳理]
1．波的衍射
(1)定义：波绕过障碍物或者穿过小孔继续向前传播的现象。
(2)发生明显衍射的条件：当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相近，或者比波长更小。
(3)衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。
2．惠更斯原理
(1)内容：介质中波动传到的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面。
(2)应用：惠更斯原理对任何波动过程都是适用的。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)“隔墙有耳”指的是声波的衍射现象。(√)
(2)狭缝的宽度远大于水波的波长时，有明显的衍射现象。(×)
(3)一切波遇到障碍物都会发生衍射现象(√)
(4)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象。(×)
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象
B．孔的尺寸比波长小时才发生衍射现象
C．只有当孔的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象
D．只有波才有衍射现象
解析：选CD 波绕过障碍物继续向前传播的现象称为波的衍射，发生明显衍射的条件是孔或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小。孔径大并不是不发生衍射，只是更突出原波的传播，波面只有边缘有变化。换句话说，波的衍射现象不明显，所以A、B项错误，C项正确；衍射是波特有的现象，所以D项正确。
3．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子的振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d应为( )
A．10 cm B．5 cm
C．d≥1 cmD．d＜1 cm
解析：选D 在水槽中激发的水波的波长为λ＝eq \f(v,f)＝eq \f(0.05,5) m＝0.01 m＝1 cm。若要在小孔后产生明显的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多，故D正确。
知识点二 机械波的反射和折射
[情境导学]
我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声，这属于波的什么现象？
提示：波的反射现象。
[知识梳理]
1．反射现象
(1)定义：机械波遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象。
(2)特点：频率、波速和波长都不变。
2．折射现象
(1)定义：机械波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象。
(2)特点：频率不变，波速和波长发生改变。
3．反射和折射是波的普遍性质。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)在空旷的房间里往往听不清对方说的话，这是墙壁对声音多次反射的结果。(√)
(2)潜水员能听到岸上人的喊声，是声波反射的结果。(×)
(3)潜水员能听到岸上人的喊声是声波折射的结果。(√)
2．思考题。
人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁，这样做是利用声波的什么特点提高耳朵的接收能力的？
提示：在耳廓原有形状、面积的基础上增加一个手的面积是为了增加波的反射来提高耳朵的接收能力。
知识点三 机械波的干涉
[情境导学]
两列水波的干涉图样有什么规律？
提示：振动加强点和减弱点互相间隔且稳定不变。
[知识梳理]
1．波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征。继续传播，在相遇的区域中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的合成。
2．波的干涉
(1)定义：频率相同的两列波在相遇的区域中，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域， 这些区域的位置是固定的，且互相隔开。
(2)两列波的稳定干涉条件：①频率必须相同；②相位差恒定；③振动方向相同。
3．干涉的普遍性：一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)只有频率相同的两列波才可以叠加。(×)
(2)两列波叠加时，质点的位移一定增大。(×)
(3)不是所有的波都可以发生干涉现象。(√)
2．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )
A．在两波相遇的区域中会产生稳定干涉
B．在两波相遇的区域中不会产生稳定干涉
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
解析：选B 由题图可知，两列波的波长不相等，由v＝λf，知f不相等。不满足波产生稳定干涉的条件，故B正确。
3．思考题。
如图所示，操场中两根竖直杆上各有一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着AB方向走来。结果他听到的声音会忽强忽弱，这属于什么物理现象？
提示：波的干涉现象。
1．关于衍射的条件
衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。
2．波的衍射实质分析
波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。
[例题1] 如图所示，正中有一O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形发生明显衍射的区域是( )
A．阴影Ⅰ区域 B．阴影Ⅱ区域
C．阴影Ⅰ、Ⅱ区域D．无明显衍射区域
[解析] 一列水波在传播过程中遇到了小孔B，相比而言B的孔洞的尺寸比较小，所以能发生明显的衍射，但A挡板的尺寸较大，所以不能发生明显的衍射现象，所以水面上波分布于除阴影Ⅰ以外的区域，故A、C、D错误，B正确。
[答案] B
(1)波的衍射是不需要条件的，但要发生明显的衍射必须满足一定的条件。
(2)波长相对小孔(或障碍物)尺寸越长，衍射现象越明显。
[针对训练]
1．(多选)水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是( )
A．增大小孔尺寸 B．减小小孔尺寸
C．增大水波频率D．减小水波频率
解析：选BD 根据发生明显衍射的条件，可知本题中要使衍射现象更明显，可采取减小小孔尺寸或增大水波波长，或同时减小小孔尺寸、增大水波波长的措施，A项错误，B项正确；改变频率对衍射现象好像没有影响，但题目的情境中是水波，介质已确定，由v＝λf知，若f改变了，λ也会改变，就会影响衍射发生的明显程度，因此若增大波长，必须减小水波频率，C项错误，D项正确。
2.(多选)如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为水面上的两块挡板，其中M板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处的水没有振动。为使A处的水也能发生振动，可采用的方法是( )
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．移动M使狭缝的距离增大
D．移动M使狭缝的距离减小
解析：选BD 要使A处的水发生振动，应使波的衍射现象更明显，而波能发生明显衍射的条件是狭缝的宽度跟波长相差不多或者比波长更小。因此可将狭缝变小，或将波长变大，而减小波源的频率可以使波长变大，故B、D正确。
1．波的反射与折射的对比
(1)对应物理量的变化
(2)频率、波速和波长的决定因素
①频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都与入射波的频率相同，即与波源的振动频率相同。
②波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化。
③据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中波速相同，频率相同，故波长相同。折射波与入射波在不同介质中传播，v不同，f相同，故λ不同。
2．波的反射的应用
(1)回声测距
①当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会被反射回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中的传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等。设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声eq \f(t,2)。
②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)eq \f(t,2)。
③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声－v)eq \f(t,2)。
(2)超声波定位：蝙蝠、海豚能发出超声波。超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动的方向。
[例题2] 一列声波在介质Ⅰ中的波长为0.2 m。当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若介质Ⅰ中的声速是340 m/s。求：
(1)该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；
(2)该声波在介质Ⅱ中传播的速度；
(3)若另一种声波在介质Ⅱ中的传播速度为1 400 m/s，按图中的方向从介质Ⅰ射入介质Ⅱ中，它在介质 Ⅰ和介质Ⅱ中的频率之比。
[解析] (1)声波在介质Ⅰ中传播时，由v＝λf得
f＝eq \f(v1,λ1)＝eq \f(340,0.2) Hz＝1 700 Hz，
由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1 700 Hz。
(2)由v＝λf得声波在介质Ⅱ中的传播速度为
v2＝λ2f＝0.6×1 700 m/s＝1 020 m/s。
(3)波由介质Ⅰ到介质Ⅱ的过程中，只有频率不变，故当波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ时，其频率之比为1∶1。
[答案] (1)1 700 Hz (2)1 020 m/s (3)1∶1
(1)在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生变化。
(2)波在两种介质的界面上发生折射的原因是因为波在不同介质中的速度不同。
[针对训练]
1．如图所示，1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：选D 波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错误。波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝eq \f(v,f)得波长不同，故C错误，D正确。
2．已知声波在空气中传播速度为340 m/s。在两悬崖A、B之间距A为85 m处的P点鸣枪，听到最初两声回音时间间隔Δt＝0.5 s，则两悬崖间距离为( )
A．85 mB．170 m
C．255 mD．340 m
解析：选C 设两悬崖A、B间距离为L，P点距A为x1＝85 m。声音由P点经A反射回到P点所用时间t1＝eq \f(2x1,v)＝0.5 s。声音由P点经B反射回到P所用时间t2＝eq \f(2x2,v)，而且有t2－t1＝0.5 s，故t2＝1 s，则x2＝eq \f(1,2)vt2＝170 m。两悬崖间距离为L＝x1＋x2＝255 m。故C正确。
1.产生干涉的必要条件
(1)两列波的频率必须相同。
(2)两个波源的相位差必须保持不变。
如果两列波的频率相同，则振动加强的区域总是加强，振动减弱的区域总是减弱，这样才能形成稳定的干涉图样，波的干涉是波的叠加中的一个特例。
2．关于加强点(区)和减弱点(区)
(1)加强点
在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。
(2)减弱点
在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，则质点振动的合振幅就等于零。
3．干涉图样及其特征
(1)干涉图样如图所示。
(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化而改变)。
③加强区与减弱区互相间隔。
[例题3] (多选)两列波叠加的示意图如图所示，这两列波的振动方向、振幅、频率等完全相同。M、N、Q为叠加区域的三个点，Q为两个波谷相遇，M为两个波峰相遇，M、P、Q三点在一条直线上，N点为波峰和波谷相遇，则下列说法正确的是( )
A．P点为振动加强点
B．N点始终静止不动
C．经eq \f(1,2)周期，质点Q传播到N点
D．M点为振动加强点，过eq \f(T,2)，此点振动减弱
[解析] 在波峰和波峰或波谷和波谷相遇的地方，振动加强，波峰和波谷相遇的地方振动减弱，则M、Q点均为振动加强点，N点为振动减弱点。MQ连线为振动加强区，
所以P点也是振动加强点，振动加强点的振幅等于两列波的振幅之和，振动减弱点的振幅等于两列波的振幅之差的绝对值。由于两列波的振幅相同，故N点振幅为零，即N点静止不动，A、B正确。在波的传播过程中，质点不随波迁移，C错误。M点的振动始终加强，D错误。
[答案] AB
振动加强点和减弱点的判断方法
(1)条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)eq \f(λ,2)时为减弱点，其中k＝0,1,2，….若两波源的振动步调相反，则上述结论相反。
(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。
若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播eq \f(1,4)T，看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。
[针对训练]
1．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点的振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
解析：选C 根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以选项A错误；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以选项B错误；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，选项D错误。
2.如图所示，水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源，在A、B连线的中垂线上有a、b、c三个质点，已知某时刻，a点是两列波的波峰相遇点，c点是与a点相邻的两波峰相遇点，b为ac的中点，则以下说法正确的是( )
A．a点是振动加强点，c点是振动减弱点
B．a点与c点都是振动加强点，b点是振动减弱点
C．a点与c点此时刻是振动加强点，经过一段时间后变成振动减弱点，而b点可能变成振动加强点
D．a、b、c点都是振动加强点
解析：选D 在A、B的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0，因此都是振动加强点，故D选项正确。
1.如图所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是( )
A．提高波源频率
B．降低波源频率
C．增加波源距桥墩的距离
D．减小波源距桥墩的距离
解析：选B 叶片A之所以不动，是因为水波不能绕过桥墩传过来，也就是说水波衍射不太明显，而发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或差不多，所以要让叶片A动起来，方法只能是减小桥墩的尺寸或增大水波的波长，水波的速度一定，减小频率会增大波长，增大频率会减小波长，A错误，B正确；改变波源与桥墩的距离不会让衍射现象更明显，C、D错误。
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
解析：选BC 波发生反射时是在同一介质中，频率、波长、波速均不变，选项A错误，选项B正确；波发生折射时，介质改变，故波速发生变化，但频率由波源决定，波的频率不变，由v＝λf可知波长也发生变化，选项C正确，选项D错误。
3．(多选)关于波的干涉和衍射，下列说法中错误的是( )
A．只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉
B．任何两列波相遇，都能产生稳定的干涉
C．不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等、振动情况相同、相位差恒定就能产生稳定的干涉
D．波长很小的波可以产生衍射，不能产生干涉
解析：选ABD 干涉是波的特有现象，只要满足两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉，选项A、B、D错误，选项C正确。
4．(多选)两列波长相同的水波，发生干涉现象，某一时刻，两列波的波峰和波谷如图所示(实线为波峰，虚线为波谷)，则( )
A．质点A的位移始终最大
B．质点A的位移也可能为零
C．质点C的振动始终加强
D．质点B始终处在平衡位置
解析：选BC 质点A处是两列波的波峰与波峰叠加的地方，振动始终是最强的，它的位移可能最大，也可能为零，故A错误，B正确；质点C是波谷与波谷相遇处，仍处于振动加强，且始终加强，故C正确；质点B处于波峰与波谷相遇处，其位移由两波的振幅确定，可能处在平衡位置，也可能不在平衡位置，故D错误。
5.(2020·河北石家庄期末)如图所示，S1和S2是同一均匀介质中同时起振，起振方向相同、频率相同的两个波源，它们发出的简谐波相向传播。在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点，已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝eq \f(λ,2)(λ为波长)。下列说法正确的是( )
A．b点为振动加强点，a、c两点为振动减弱点
B．b点为振动减弱点，a、c两点为振动加强点
C．a、b、c三点都是振动加强点
D．a、b、c三点都是振动减弱点
解析：选C 两列频率相同的简谐波叠加时，若点到两波源的波程差是波长的整数倍，则振动加强；若点到两波源的波程差是半波长的奇数倍，则振动减弱。已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝eq \f(λ,2)(λ为波长)，则两波源到b点的路程相等，该点是振动加强点，两波源到a点、c点的波程差都为一个波长，因此这两点都是振动加强点，故a、b、c三点都是振动加强点，选项C正确。
机械波的衍射
波的反射和折射现象
波现象
比较项
波的反射
波的折射
传播方向
改变 i＝i′
改变 r≠i
频率f
不变
不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变
对波的干涉的理解
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