2022年四川省眉山市东坡实验初级中学九年级中考数学模拟试卷(word版含答案)

这是一份2022年四川省眉山市东坡实验初级中学九年级中考数学模拟试卷(word版含答案)，共18页。试卷主要包含了8×105B，5D，【答案】C，【答案】B，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2022年四川省眉山市东坡实验初级中学中考数学模拟试卷一．选择题（本题共12小题，共48分）若有意义，则的取值范围是A.  B.  C.  D. 京张高铁、京礼高速两条北京冬奥会重要交通保障设施投入使用后，将张家口、崇礼、延庆与北京城区串成一线．京张高铁开通运营一年累计发送旅客人，大幅提升了京张两地通行能力，将用科学记数法表示为A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是A.  B.
C.  D. 如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为A.
B.
C.
D. 下列命题中是真命题的是A. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C. 一个角为且一组邻边相等的四边形是正方形
D. 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形某校七年级班名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：成绩人数则这个班学生成绩的众数、中位数分别是A. ， B. ， C. ， D. ，如图是一个几体何的三视图图中尺寸单位：，则这个几何体的侧面积为A.
B.
C.
D. 如图，，，当点满足，时，若，，则A.
B.
C.
D. 如图，在中，点是角平分线、的交点，若，，则的值是A.
B.
C.
D. 如图，正五边形内接于，点为上一点点与点，点不重合，连接，，，垂足为，则等于A.
B.
C.
D. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移个单位长度，得到的函数图象与一次函数的图象有公共点，则实数的取值范围是A.  B.  C.  D. 如图，在矩形中，，相交于点，过点作于点，交于点，过点作交于点交于点，连接，有下列结论：四边形为平行四边形；；为等边三角形；当时，四边形是菱形．其中，正确结论的序号是 B.  C.  D. 二．填空题（本题共6小题，共24分）分解因式：______．如果、是一元二次方程的两个实数根，则______．若关于，的二元一次方程组的解满足，互为相反数，则的值为______．若关于的分式方程的解为非负数，则正整数的所有个数为______个．如图，在平面直角坐标系中，是直线上的一个动点，的半径为，直线切于点，则线段的最小值为______．
  如图，直线与双曲线交于，两点，以为边构造等边，且为第四象限内一点，当的坐标是时，则点的坐标为______．


  三．解答题（本题共8小题，共78分）计算：．






 先化简，再求值：，其中．






 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为、、、四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．

成绩为“等级”的学生人数有______名；
在扇形统计图中，表示“等级”的扇形的圆心角度数为______，图中的值为______；
学校决定从本次比赛获得“等级”的学生中选出名去参加市中学生知识竞赛．已知“等级”中有名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．






 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树的高度，他在点处测得大树顶端的仰角为，再从点出发沿斜坡走米到达斜坡上点，在点处测得树顶端的仰角为，若斜坡的坡比为：点、、在同一水平线上．
求王刚同学从点到点的过程中上升的高度；
求大树的高度结果保留根号．







 某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售，若甲种商品的进价比乙种商品的进价每件少元，且用元购进甲种商品的数量与用元购进乙种商品的数量相同．
求甲、乙两种商品的进价每件分别是多少元？
若该商店购进甲种商品的数量是乙种商品的倍少件，两种商品的总件不超过件，该商店甲种商品的销售价格定为每件元，乙种商品的销售价格定为每件元，当购进的甲、乙两种商品全部售出后，请通过计算求出该商品获得最大利润利润售价进价






 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的点和点过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为．
分别求出和的值；
结合图象直接写出的解集；
在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标．







 在矩形中，于点，点是边上一点．
若平分，交于点，于点，如图，证明四边形是菱形；若，如图，求证：；在的条件下，若，，求的长．






 26.如图，已知抛物线经过的三个顶点，其中点，点，轴，点是直线下方抛物线上的动点．
求抛物线的解析式；
过点且与轴平行的直线与直线、分别交于点、，当四边形的面积最大时，求点的坐标；
当点为抛物线的顶点时，在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．







答案和解析1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】12.【答案】13.【答案】
【解析】解：
．
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：是一元二次方程的根，
，
，
、是一元二次方程的两个根，
，
．
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：，
，得．
，互为相反数，
．
由联立得，
解这个方程组，得．
把代入，得．
故答案为：．
16.【答案】
【解析】解：去分母得：，
解得：，
分式方程的解为非负数，
且，
解得：且，
正整数解有、、、共个，
故答案为：．
17.【答案】
【解答】
解：连接、，如图，
直线切于点，
，
在中，，
当最小时，最小，
当垂直于直线时，有最小值，
的最小值为．
故答案为．  18.【答案】
 【解析】解：连接，过点作轴于点，过点作轴于点，如图所示：

是等边三角形，且是的中点，
，，
，
，，
，
∽，
，
，
，，
，，
，
故答案为：
19.【答案】解：


．
20.【答案】解：原式，
，
，
将代入，则．
 21.【答案】；
，；
“等级”男女，从中选取人，所有可能出现的结果如下：

共有种可能出现的结果，其中女生被选中的有种，
女生被选中．
【解答】
解：名，名，
故答案为：；
，，即，
故答案为：，；
见答案．  22.【答案】解：过点作于点，

由题意知米，
斜坡的坡比为：，
，
设米，米，
，
，
，
米，米，
答：王刚同学从点到点的过程中上升的高度为米；
过点作于点，
，
四边形为矩形，
设米
米，米，
，
米，
米，
，
，
，
，
米．
答：大树的高度是米．23.【答案】解：设每件甲种商品的进价为元，则每件乙种商品的进价为元，
根据题意，得，
解得：，
经检验，是原方程的根，
每件乙种商品的进价为：元．
答：每件甲种商品的进价为元，每件乙种商品件的进价为元．

设购进乙种商品个，则购进甲种商品个．
由题意得：
，
两种商品的总件不超过件，
，
，
当时，元，
答：该商品获得最大利润为元．24.【答案】解：点，
，
，即，
，
点在第二象限，
  ，
将代入得：，
反比例函数的关系式为：，
把代入得：，

因此，；
由图象可以看出的解集为：或；
如图，作点关于轴的对称点，直线与轴交于，
此时最大，


设直线的关系式为，将，代入得：

解得：，，
直线的关系式为，
当时，即，解得，

 25.【答案】证明：如图中，

四边形是矩形，
，
，
，
，，
，
，，，
，
，
，，平分，
，
，
，，
，
四边形是平行四边形，
，
四边形是菱形．

证明：如图中，

，，
，
，
，，
，
∽，
，
，
；

解：四边形是矩形，
，，
，
，
，
，
，
；
．26.【答案】解：点，在抛物线上，
，
，
抛物线的解析式为，
轴，
，
，，
点的坐标，
点，
直线的解析式为，
设点

，
，，






，

当时，四边形的面积的最大值是，
此时点；
，
，
，，
，

同理可得：，
，
在直线上存在满足条件的，
设且，，
以、、为顶点的三角形与相似，
当∽时，
，
，
或不符合题意，舍

当∽时，
，
，
或不符合题意，舍