2022年小学数学升学总复习-专题二 数的运算 第一节 整数的四则运算精讲讲练课件

这是一份2022年小学数学升学总复习-专题二 数的运算 第一节 整数的四则运算精讲讲练课件，共43页。PPT课件主要包含了知识梳理，加法的意义，加法法则，整数加法，和的变化规律，减法的意义，整数减法，减法的运算性质，差的变化规律，乘法的意义等内容，欢迎下载使用。
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（1）相同数位对齐，从个位加起。 （2）哪一位满十就向前一位进1。
加法的运算定律加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。用字母表示:a+b=b+a。推广:若干个数相加,任意交换加数的位置,它们的和不变。例如15+17+885=15+885+17。
加法的运算定律加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加, 再加上第一个数,它们的和不变。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)。推广：若干个数相加,先把其中的任意几个加数作为一组加起来,再与其他加数相加,它们的和不变。例如:38+49+51+11=38+(49+51)+11。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（1）相同数位对齐，从个位减起。 （2）哪一位不够减就向前一位借1。
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐； （2）然后把几次乘得的积加起来。 （整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
（1）乘方:几个相同因数的乘积叫做这个因数的几次乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方或幂。例如:5×5×5×5=54,54叫做5的4次方或者5的4次幂。（2）平方:也就是2次方,两个相同的数的乘积,例如:3×3=3²。（3）立方:也就是3次方,3个相同的数的乘积,例如:6×6×6=6³。
整数乘法的运算定律乘法交换律
定律:当两个数相乘时,交换两个因数的位置,它们的积不变。用字母表示:a×b=b×a。例如:6×8=8×6。推广:若干个数连乘,任意交换因数的位置,它们的积不变。用字母表示:a×b×c=a×c×b= b×a×c。例如:4×5×3=4×3×5=5×4×3。
整数乘法的运算定律乘法结合律
定律:三个数相乘时,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示:a×b×c=(a×b)×c= a×(b×c)。例如:15×2×7=(15×2)×7=15×(2×7)。推广:若干个数相乘,可以先把其中的几个数结合成一组相乘,再把所得的积同其余的数相乘,它们的积不变。例如:25×17×4×3=(25×4) (17×3)。同时应用乘法交换律、乘法结合律可以使计算更简便。例如:125×35×8=(125×8)×35=1000×35=35000。
整数乘法的运算定律乘法分配律
定律:当两个数的和乘一个数时,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。用字母表示:(a+b)×c=a×c+ b×c。例如:(25+15)×4=25×4+15×4=160。推广:当若干个数的和与一个数相乘时,可以先把每个加数与这个数相乘,再把各个积加起来,所得的结果不变。例如:(2500+250+25)×4=2500×4+250×4+25×4=10000+1000+100=11100。
两个数的差与一个数相乘,可以用被减数与这个数相乘的积减去减数与这个数相乘的积。即(a-b)×c=a×c－b×c。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； （2）除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。
在不含有括号的乘除混合运算或连除算式中,改变其运算顺序结果不变。例如:125×7÷25=125÷25×7,630÷5÷63=630÷63:5。
一个数除以两个数的积等于这个数依次除以积中的两个因数。例如:80÷(5×8)=80÷5÷8。推广:一个数除以几个数的积,等于这个数依次除以积中的每一个因数。例如480÷(2×3×4×5)=480÷23÷4÷5。
一个数除以两个数的商,等于这个数先乘商中的除数,再除以商中的被除数;或者等于这个数先除以商中的被除数,再乘商中的除数。
例如:240÷(12÷6)=(240×6)÷12=1440÷12=120或240÷(12÷6)=240÷12×6=20×6=120
两个数的积除以一个数,等于用除数先去除积中的任意一个因数,再与另一个因数相乘。推广:几个数积除以一个数,可以先用这个数去除积中的任意一个因数(在积中的因数有除数的倍数的情况下)，将所得的商与其他因数相乘。例如:(8×5×4) ÷2=(8÷2)×5×4=80
例如(88×28)÷4=(88÷4)×28=22×28=616或(88×28)÷4=88×(28÷4)=88×7=616
两个数的商除以一个数,等于商中的被除数先除以这个数,再除以原来商中的除数，也可以先将两个除数相乘，再用被除数除以这个积。
例如: 540÷6÷9=（540÷9）÷6=60÷6=10或540÷6÷9=540÷(6×9)=540÷5410
两个数的和(或差)除以一个数,等于这个数分别去除这两个数(在能整除的情况下),再把两个商相加(或相减)推广:几个数的和(或差)除以一个数,等于这个数分别去除这几个数(在能整除的情况下),再把这几个商相加(或相减)例如(10+12+14+16)÷2=10÷2+12÷2+14÷2+16÷2=26。
例如:(60+36)÷4=60÷4+36÷4=24(75-45)÷3=75÷3-45÷3=10
在一个算式中，含有加、减、乘、除四种运算中两种或两种以上运算的，便称为四则混合运算。
46+48×6= 18-35÷7= 
在四则混合运算中，加法和减法被称为第一级运算，乘法和除法被称为第二级运算，乘方和开方被称为第三级运算。
在四则混合运算中,只含有加、减法的运算或只含有乘除法的运算都属于同级别的运算,称为同级运算。例如:98+52-14,72÷8×9×6。
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,则应按照从左到右的顺序进行计算。
例如:46+4-15 500÷25×4=50—15 =20×4=35 =80
在一个没有括号的算式里,如果既含有第一级运算又含有第二级运算,则应先算第二级运算,后算第一级运算。即“先乘除,后加减”。
例如:170-5×8÷20=170-40÷20=170-2=168
在一个有括号的算式里,应先算括号里面的运算;既有小括号又有中括号的, 先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的运算。括号里面的运算,仍按照“先乘除,后加减”来运算;同级运算按照从左到右的顺序来进行计算。
例如:240×[(5+5)÷2]=240×[10÷2]=240×5=1200
750+426的和是(　　)位数。A． 三 B． 四 C． 五   
整数的加法和减法的应用
□56-765所得的差是两位数，那么被减数百位上的数可能是（　　）A.7 B.8 C.9  
三位数乘一位数,积可能是(　　)位数。A． 三 B． 四 C． 三或四  
把99个西红柿，平均放在3个盘子里，每盘放_________个？  
480÷[(24＋72)÷6]
【答案】480÷[(24＋72)÷6]
＝480÷[96÷6]
25×[（27+45）÷9]
【答案】先算（27+45）=72，再算[72÷9]=8，最后算25×8=200。
通常用四舍五入法将相关的数转化成接近的整十或整百、整千等近似数来解答，估算的结果通常与精确值相近似。
估算（先把取的近似数画横线标出来，然后写出答案）． 603-99≈ 314+295≈ 674×19≈ 966÷98≈
【答案】（1）88×125 =8×125×11 =1000×11 =11000  
用简便方法计算。（1）88×125 （2）356×47+53×356 
（2）356×47+53×356=356×（47+53）=356×100=35600