2013-2014学年湖北省咸宁市通城县九年级（下）期中数学试卷

这是一份2013-2014学年湖北省咸宁市通城县九年级（下）期中数学试卷，共23页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，专心解一解等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各数中，最小的数是（ ）
A.1B.12C.0D.−1

2. 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a−2.5|=( )

A.a−2.5B.2.5−aC.a+2.5D.−a−2.5

3. 下列运算正确的是( )
A.a+a=a2B.a6÷a3=a2
C.(π−3.14)0=0D.23−3=3

4. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（ ）
A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60∘D.∠ACB=60∘

5. 下列说法正确的是（ ）
A.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
B.一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖
C.一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1
D.若甲组数据的方差S 2甲 =0.2，乙组数据的方差S 2乙 =0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

6. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A.三角形B.线段C.矩形D.平行四边形

7. 如图，已知AB⊥AE于A，EF⊥AE于E，要计算A，B两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据：甲：AC，∠ACB；乙：EF，DE，AD； 丙：AD和∠DFE；丁：CD，DE，∠ACB．其中能求得A，B两地距离的有（ ）
A.1组B.2组C.3组D.4组

8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a−2b+c，2a+b，a+b中，值大于0的个数为（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）

写出一个比−3大的负无理数是________．

若|x−1|+y+2=0，则x−y的值为________．

在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是________．


某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费52元，则a=________度．

如图，在五边形ABCDE中，AB // CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=________．


函数y=1−kx与y=2x的图象没有交点，则k的取值范围为________．

如图，动点P从(0, 3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为________．

如图，⊙O的半径为2，弦BC=23，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：
①∠A始终为60∘；
②当∠ABC=45∘时，AE=EF；
③当△ABC为锐角三角形时，ED=3；
④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．
其中正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）

先化简，再求值：(a2a−2+12−a)÷a2−2a+1a−2，其中a=2+1．

大源村在“山上再造一个通城”工作中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．
（1）全村每天植树多少亩？

（2）如果全村植树每天需2000元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？

已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k−4=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；

(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图.
请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有________人；

(2)请你将条形统计图(2)补充完整；

(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.

如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）当csE=45，BF＝6时，求⊙O的直径．

某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB−−BC−−CD所示（不包括端点A）．

（1）当100