2019-2020学年湖北省武汉市某校初三（下）期中考试数学试卷

这是一份2019-2020学年湖北省武汉市某校初三（下）期中考试数学试卷，共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 有理数−2的倒数是( )
A.2B.−2C.12D.−12

2. 若式子x−5在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x>5B.x≥5C.x≠5D.x≥0

3. 下列语句所描述的事件是随机事件的是( )
A.任意画一个四边形，其内角和为180∘
B.明天太阳从东方升起
C.通常温度降到0∘C以下，纯净的水结冰
D.过平面内任意三点画一个圆

4. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

5. 如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是( )

A.B.C.D.

6. “江城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：
根据统计结果，这里的数据2是这组数据的( )
A.平均数B.中位数C.众数D.中位数与众数

7. 甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是( )
A.11x=9y(10y+x)−(8x+y)=13
B.10y+x=8x+y9x+13=11y
C.9x=11y(8x+y)−(10y+x)=13
D.9x=11y(10y+x)−(8x+y)=13

8. 已知抛物线y=−(x−1)2+m（m是常数），点A(x1, y1)，B(x2, y2)在抛物线上，若x1y1>y2B.m>y2>y1C.y1>y2>mD.y2>y1>m

9. 如图，△ABC中，∠A=30∘，点O是边AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD，若BD平分∠ABC，AD=23，则线段CD的长是( )

A.2B.3C.32D.323

10. 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”提供的展开式的各项系数的规律，探究(a+b)20的展开式中第三项的系数为( )

A.2017B.2016C.191D.190
二、填空题

计算25的结果是________．

计算1m−1−2m2−1=_________.

在一个不透明的袋中装有5个小球，分别为2个红球和3个黑球，它们除颜色外无其他差别．随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同的小球的概率为________．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且BD=AB，AD=CD，求∠BAC的度数是__________．


如图，直线y=−x+6与反比例函数y=kxk>0,x>0的图象交于A、B两点，将该函数的图象平移得到的曲线是函数y=k+2xxk>0,x>0的图象，点A、B的对应点是A′、B′．若图中阴影部分的面积为8，则k的值为________.


如图，M，N分别是▱ABCD边BC，CD的中点，若∠MAN=∠B，则AMAB的值为________.

三、解答题

计算：3a2⋅2a4−3a32+4a6.

如图，四边形ABCD中，E是AB上一点，F是BC上一点，G在BC的延长线上．若∠A+∠DCG=180∘，AB//CD，EF//AD，求证：EF//BC.


选好志愿者，支持军运会．武汉市某校团委组织了一次八年级600名学生参加的“武汉军运知多少”知识大赛．为了了解本次大赛的成绩，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成如下不完整的统计图．
（说明：A级80分−100分，B级70分−79分，C级60−69分，D级0分−59分）
根据所给信息，解答以下问题：
(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是________度；

(2)直接写出条形统计图B级的频数________；

(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在________等级；

(4)若成绩达到A级的学生可以选为志愿者，请估计该校八年级600名学生中可以选为志愿者学生有多少人？

要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图．
如图，在下列10×12的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．例如正方形ABCD的顶点A0,7,C5,2都是格点．

(1)找一个格点M，连接AM交边CD于F，使DF=FC，画出图形写出点M的坐标为________.

(2)找一个格点N，连接ON交边BC于E，使BE=13BC，画出图形写出点N的坐标为________.

(3)连接AE、EF得________△AEF.请按步骤完成作图，并写出△AEF的面积为________.

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的直径，过点A作AE⊥BD于点E，延长BD交AC延长线于点F．

(1)若AE=4，AB=5，求⊙O的半径；

(2)若BD=2DF，求sin∠ACB的值．

如图，在平面直角坐标系中，点A(m,n)(m>0)在双曲线y=4x上，

(1)如图1，m=1,∠AOB=45∘，点B正好在y=4xx>0上，求B点坐标；

(2)如图2，线段OA绕O点旋转至OC，且C点正好落在y=4x上，Ca,b，试求m与a的数量关系．

在等边△ABC中，D，E分别是射线BC、AB上的点，∠ADE=60∘.
(1)求证：△ADE∽△ABD；

(2)点D在BC延长线上，延长AC交DE于M，
①如图2，若ABAD=34，求ABBE；
②如图3，点N在DE上，AD=DN，且AN交BD于点H，若BHDM=23，直接写出BEAB的值.

已知抛物线y=12x2−2mx−4m+4经过定点A．
(1)直接写出A点坐标；

(2)直线y=tt