2021亳州二中高一下学期期末考试数学试题含答案

这是一份2021亳州二中高一下学期期末考试数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com亳州二中2020-2021学年第二学期期末教学质量检测               高一数学试题           一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知i为虚数单位，则z＝在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限     D．第四象限2．（    ）A．  C． D．3．已知，则（   ）A．          B．            C．         D．4．已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边过点，则（    ）A． B． C． D．5．已知三点A(－1，1)，B(0，2)，C(2，x)，若A，B，C三点共线，则x＝（    ）A．2               B．－2              C．4                D．－46．已知函数的图象上相邻的两条对称轴之间的距离为，若将函数的图象向左平移后得到奇函数的图象则（    ）A． B． C． D．7．在平行四边形中，点满足，且是边中点，若交于点．且，则（    ）A． B． C． D．8．在正方体中，点，分别是线段，的中点，以下结论：①直线与直线是异面直线；②直线与平面无公共点；③直线平面；④直线平面．其中正确的个数为（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．下列结论正确的是（    ）A．是第二象限角B．若为锐角，则为钝角C．若，则D．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为10．已知函数，则（    ）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点中心对称C．是函数图象的一条对称轴D．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象11．八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列结论中正确的是（    ）A．   B．  C．   D．12．已知正四棱柱的底面边长为，，则（    ）A．平面 B．异面直线与所成角的余弦值为C．平面 D．点到平面的距离为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）13．已知．若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_______．14．已知向量，，则_________．15．已知且，，则________.16．已知长方体，，点在线段上，是线段的动点，则的最小值为__________四、解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题10分）已知，且．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值．  18．（本题12分）已知向量，，（1）若，求的值；（2）若，求向量与的夹角的余弦值.   19．（本题12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知，且角为钝角.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.  20．（本题12分）已知函数.（1）当时，求函数的最大值及取最大值时x的取值.（2）将的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后再上移1个单位得到函数的图象，求的对称中心坐标.21．（本题12分）如图，中，，是边长为1的正方形，平面底面，若，分别是，的中点.（1）求证：底面；（2）求证：平面； 22．（本题12分）已知函数的部分图象如图．（1）求的单调递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围．
亳州二中2020-2021学年第二学期期末教学质量检测            高一数学试题 参考答案一．单择1-8 BDBBCCBC二  多选9．ACD  10．ACD  11．ABC  12．ACD三 填空 13．      14．     15.     16.四 解答17．（Ⅰ），；（Ⅱ）-1.【详解】（Ⅰ）由，得．∵，∴．∵，∴，．∴，．------------------------------------5分（Ⅱ）原式∵，∴原式．-----------------------------10分 18．（1）；（2）.【详解】（1），由可得：，解得：，；------------------------------------------------------------6分（2），由可得：，解得：，.----------------------------12分19．（1）；（2）.【详解】（1）∵，又，∴，∴，∵角为钝角，∴，∴(舍去).------------------------4分（2）由余弦定理得，∴，又，∴，即.∴，∴由得.∵，∴的面积为-----------------------12分20．【详解】（1）， ，， .函数的最大值为1，此时x的取值为----------------------------6分 (2)由题意知：的对称中心为-------------------12分21． （1）证明：连接，∵为正方形，∴，且是的中点，又是的中点，∴.又平面，平面，∴平面；--------------------------------------------------5分（2）证明：∵为正方形，∴，又∵平面平面，平面平面，平面，，∴平面，又∵平面，∴.∵，∴，得.又∵，∴平面.∵，∴平面；---------------------------------12分22．（1）， ；（2）.【详解】解：（1）根据函数的图象，可得，，所以，，由五点法作图，可得，，，------------------------------------4分令，求得，，的单调递增区间，．---------------------6分（2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线的图象，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到 的图象，由在上有解，即在上有解，因为，，所以， 所以的取值范围为．---------------------------------------------------12分