人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组习题

9.3 一元一次不等式组

基础对点练

知识点1 一元一次不等式组的概念及解法

1.下列不等式组，其中是一元一次不等式组的个数（       ）

①；②；③；④；⑤

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3.（2021·青海中考）已知点在第四象限，则的取值范围是______．

4.关于的一元一次不等式组的解集为            

5.（2021·长春中考）不等式组的所有整数解是__________．

6.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。

知识点2 不等式组中字母的取值及应用

7.（2021·江苏省南通市中考）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

8.（2021·内蒙古呼和浩特市中考）已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

9.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有(     )

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

10.若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

11.某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）

能力达标练

12.（2021年台湾省中考数学真题）美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（     ）

A． B． C． D．

13.已知关于的不等式组的解集是3≤≤5，则的值为（　　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

14.若关于的一元一次不等式组，有且只有两个整数解，则取值范围是(     )

A． B． C． D．

15.（2022·四川成都·二模）不等式组的解集是________．

16.对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：max{−1，2，6}=6，max{0，4，4}=4，若max{−x−1，2，2x−2}=2，则x的取值范围是________．

17.（2022·福建省连城县冠豸中学一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18.为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为　   　辆；

（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

拓广探索突破

19.（阅读理解题）先阅读下列第（1）题的解答过程

（1）解不等式

方法：根据“两数相除，同号为正”的有理数除法法则，将原不等式化为两个一次不等式去解；

 解：原不等式或

解得或

所以原不等式的解集：或

请仿照上面的解法中的一种方法解答下面的不等式：解不等式