《第1章整式的乘除》巩固提升训练1（附答案）2021年暑假复习七年级数学北师大版下册

这是一份《第1章整式的乘除》巩固提升训练1（附答案）2021年暑假复习七年级数学北师大版下册，共10页。试卷主要包含了下列运算正确的是，计算，如果x2+，计算32019×，若x满足等内容，欢迎下载使用。
2021年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》暑假复习巩固提升训练1（附答案）1．若am＝3，an＝5，则am+n的值是（　　）A． B． C．8 D．152．下列运算正确的是（　　）A．（﹣3a2）3＝﹣9a6 B．（﹣a）2•a3＝a5 C．（2x﹣y）2＝4x2﹣y2 D．a2+4a2＝5a43．已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝（　　）A．1 B．6 C．7 D．124．计算（﹣a）2•a4的结果是（　　）A．a6 B．﹣a6 C．a8 D．﹣a85．如果x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式，那么m的值是（　　）A．7 B．﹣7 C．﹣5或7 D．﹣5或56．已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（　　）A．2 B． C．3 D．7．用科学记数法表示0.0000000314为（　　）A．0.314×10﹣9 B．3.14×10﹣9 C．3.14×10﹣8 D．3.14×10﹣78．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x+y）（﹣x+y） C．（x+y）（x﹣2y） D．（x﹣y）（x﹣y）9．计算32019×（）2021的结果是（　　）A．﹣9 B．﹣1 C．2 D．﹣10．若x满足（2021﹣x）2+（x﹣2020）2＝2019，则（2021﹣x）（x﹣2020）的值是（　　）A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣100911．若x+y＝3，且xy＝1，则代数式（5﹣x）（5﹣y）＝　   　．12．计算：20212﹣20202＝　     　．13．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝149，则ab＝　    　．14．若（a﹣2）a+1＝1，则a＝　       　．15．已知，则（a+3b﹣1）3的值为 　   　．16．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为　 　．17．计算：已知10x＝20，10y＝50﹣1，求4x÷22y＝　   　．18．若（x+y）2＝3，xy＝，则（x﹣y）2＝　 　．19．已知6x＝192，32y＝192，则（﹣6）（x﹣1）（y﹣1）+2的值为　     　．20．求（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）﹣264的值是　   　．21．计算：（1）a•（﹣a3）2；          （2）20212﹣2019×2023；（3）（2x﹣y+3）2；          （4）（m﹣2n+1）（m+2n+1）．22．（1）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2019，y＝2020；（2）已知（2a﹣1）2+|b+3|＝0，求[（a2+b2）﹣（a﹣b）2+2b（a﹣b）]÷（﹣2b）的值．23．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15．（1）求（a﹣b）2的值；     （2）求图中阴影部分的面积．24．如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．（1）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　                　；根据（1）中的结论，解决下列问题：（2）若x﹣y＝5，xy＝6，则x+y＝　                　；（3）设A＝，B＝x+2y﹣3，求（A﹣B）2﹣（A+B）2的结果；（4）若（2019﹣m）2+（m﹣2021）2＝9，求（2019﹣m）（m﹣2021）＝　                　．
参考答案1．解：因为am＝3，an＝5，所以am•an＝3×5，所以am+n＝15，故选：D．2．解：选项A：（﹣3a2）3＝﹣27a6，所以不符合题意；选项B：（﹣a）2•a3＝a2•a3＝a5，所以符合题意；选项C：（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2，所以不符合题意；选项D：a2+4a2＝5a2，所以不符合题意；故选：B．3．解：∵9m＝32m＝3，27n＝33n＝4，∴32m+3n＝32m×33n＝3×4＝12．故选：D．4．解：原式＝a2•a4＝a6，故选：A．5．解：∵x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式，∴（m﹣1）x＝±2•x•3，∴m﹣1＝±6，∴m＝﹣5或7，故选：C．6．解：∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，∴a+2b＝3，∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，故选：C．7．解：0.000 000 0314＝3.14×10﹣8，故选：C．8．解：A选项，没有完全相同的项，故该选项不符合题意；B选项，原式＝（y+x）（y﹣x）＝y2﹣x2，故该选项符合题意；C选项，没有相反项，故该选项不符合题意；D选项，两项完全相同，可用完全平方公式计算，故该选项不符合题意；故选：B．9．解：32019•（）2021＝＝＝＝．故选：D．10．解：设2021﹣x＝a，x﹣2020＝b，则（2021﹣x）2+（x﹣2020）2＝a2+b2＝2019，a+b＝（2021﹣x）+（x﹣2020）＝1，所以，（2021﹣x）（x﹣2020）＝ab＝[（a+b）2﹣（a2+b2）]＝×（12﹣2019）＝﹣1009；故选：D．11．解：（5﹣x）（5﹣y）＝25﹣5y﹣5x+xy＝25﹣5（x+y）+xy∵x+y＝3，xy＝1，∴原式＝25﹣5×3+1＝11．故答案为：11．12．解：20212﹣20202＝（2021+2020）（2021﹣2020）＝4041×1＝4041故答案为：4041．13．解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2＝25①，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝149②，∴①﹣②得：4ab＝﹣124，∴ab＝﹣31，故答案为：﹣31．14．解：①当a﹣2＝1时，a＝3．②当a+1＝0且a﹣2≠0时，a＝﹣1．③当a﹣2＝﹣1 a+1＝2时，a＝1a的值为3或﹣1或1．15．解：∵8b＝（23）b＝23b＝，2a＝5，∴2a+3b＝2a•23b＝5×＝＝2﹣1，∴a+3b＝﹣1，∴原式＝（﹣1﹣1）3＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．16．解：∵a+b＝1，∴a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b＝1×（a﹣b）+2b＝a﹣b+2b＝a+b＝1，故答案为：1．17．解：∵10x＝20，10y＝50﹣1，∴10x÷10y＝20÷50﹣1，即10x﹣y＝1000＝103，∴x﹣y＝3，∴4x÷22y＝4x﹣y＝43＝64，故答案为：64．18．解：∵（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，（x+y）2＝3，xy＝，∴（x﹣y）2＝3﹣4×＝3﹣2＝1．19．解：∵6x＝192，∴（6x）y＝192y．即6xy＝192y①．∵32y＝192，∴（32y）x＝192x．即32xy＝192x②．①，②的两边分别相乘得：6xy•32xy＝192y•192x．∴（6×32）xy＝192x+y．∴192xy＝192x+y．∴xy＝x+y．∴（﹣6）（x﹣1）（y﹣1）+2＝（﹣6）（x﹣1）（y﹣1）×（﹣6）2＝（﹣6）xy﹣（x+y）+1×36＝（﹣6）×36＝﹣216．故答案为：﹣216．20．解：原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）...（232+1）﹣264＝（22﹣1）（22+1）（24+1）...（232+1）﹣264＝（24﹣1）（24+1）...（232+1）﹣264＝（28﹣1）...（232+1）﹣264＝264﹣1﹣264＝﹣1．故答案为：﹣1．21．解：（1）a•（﹣a3）2＝a•a6＝a7；（2）20212﹣2019×2023＝20212﹣（2021﹣2）×（2021+2）＝20212﹣20212+4＝4；（3）（2x﹣y+3）2＝[（2x﹣y）+3]2＝（2x﹣y）2+6（2x﹣y）+9＝4x2﹣4xy+y2+12x﹣6y+9；（4）（m﹣2n+1）（m+2n+1）＝[（m+1）﹣2n][（m+1）+2n]＝（m+1）2﹣4n2＝m2+2m+1﹣4n2．22．解：（1）（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy＝x2﹣4y2+5y2﹣2xy＝x2+y2﹣2xy＝（x﹣y）2，当x＝2019，y＝2020时，原式＝（2019﹣2020）2＝1；（2）[（a2+b2）﹣（a﹣b）2+2b（a﹣b）]÷（﹣2b）＝（a2+b2﹣a2+2ab﹣b2+2ab﹣2b2）÷（﹣2b）＝（﹣2b2+4ab）÷（﹣2b）＝b﹣2a，∵（2a﹣1）2+|b+3|＝0，∴2a﹣1＝0且b+3＝0，解得：a＝，b＝﹣3，当a＝，b＝﹣3时，原式＝﹣3﹣2×＝﹣4．23．解：（1）∵a+b＝10，ab＝15，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝102﹣4×15＝40；（2）S阴影部分＝S正方形APCD+S正方形BEFP﹣S△AMD﹣S△MBE ＝＝a2+b2﹣•（a+b）＝＝＝100﹣30﹣＝100﹣30﹣25＝45．24．解：（1）由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分的面积为（a+b）2﹣（b﹣a）2＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；（2）根据（1）中的结论，可知（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，∵x﹣y＝5，xy＝6，∴（x+y）2﹣52＝4×6，∴（x+y）2＝49，∴x+y＝±7，故答案为：±7；（3）∵A＝，B＝x+2y﹣3，∴原式＝﹣[（A+B）2﹣（A﹣B）2]＝﹣4AB＝﹣4••（x+2y﹣3）＝﹣（x﹣3﹣2y）（x﹣3+2y）＝﹣[（x﹣3）2﹣（2y）2]＝﹣（x2﹣6x+9﹣4y2）＝﹣x2+6x﹣9+4y2；（4）∵（2019﹣m）+（m﹣2021）＝﹣2，∴[（2019﹣m）+（m﹣2021）]2＝4，∴（2019﹣m）2+2（2019﹣m）（m﹣2021）+（m﹣2021）2＝4，∵（2019﹣m）2+（m﹣2021）2＝9，∴2（2019﹣m）（m﹣2021）＝4﹣9＝﹣5；∴（2019﹣m）（m﹣2021）＝﹣．故答案为：﹣．