2022年江西省萍乡市中考模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年江西省萍乡市中考模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（       ）

A． B．16 C．8 D．

2．下列计算中正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．如图所示几何体的左视图是（       ）

A． B． C． D．

4．不等式组的解集是(        )

A． B． C． D．

5．由18根完全相同的火柴棒摆成的图形如图所示，如果去掉其中的3根，那么就可以剩下7个三角形．以下去掉3根的方法正确的是（       ）

A． B． C． D．

6．已知二次函数，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是(        )

A．该图象的顶点坐标为 B．该图象与轴的交点为

C．若该图象经过点，则一定经过点 D．当时，随的增大而增大

二、填空题

7．我国是一个干早缺水严重的国家，我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，用科学记数法表示28000亿这个数是________．

8．如图， AB∥CD，，平分，则的度数等于__________．

9．已知是一元二次方程的两个实数根，且点在反比例函数的图象上，则的值为_______．

10．如图，点是的弦延长线上一点，连接，取的中点，若，垂足为点，，则的长为_______．

11．如图，在平面直角坐标系中，等边的边在轴上，其中点，将向左平移，某直线经过点，，当点落在此直线上时，则平移的距离为_______．

12．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E是BC的中点，点F在AB上，FB＝2，P是矩形上一动点．若点P从点F出发，沿F→A→D→C的路线运动，当∠FPE＝30°时，FP的长为_____．

三、解答题

13．（1）计算：

（2）如图，扇形的圆心角为，于点，，求阴影部分的面积．

14．解方程．

15．《笠翁对韵》是明末清初著名戏曲家李渔的作品，是学习写作近体诗、词，用来熟悉对仗、用韵、组织词语的启蒙读物，“天对地，雨对风．大陆对长空．山花对海树，赤日对苍穹……”就是其中的句子．现将“A．天”，“B．地”，“C．雨”，“D．风”，“E．大陆”，“F长空”分别书写在材质、大小完全相同的6张卡片上，洗匀后背面朝上．

（1）第一次抽取时先抽取了一张，翻开后是“A．天”，那么在剩下的五张卡片中恰好抽取得到卡片“B．地”，使得对仗工整的概率是______；

（2）若第一次已经把“A．天”、“B．地”两张卡片抽走，第二次在剩下的四张卡片中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求出能够对仗工整的概率．

16．在图（1），图（2）中，四边形为矩形，某圆经过两点，请你仅用无刻度直尺画出符合要求的图形．

(1)在图（1）中画出该圆的圆心；

(2)在图（2）中画出线段的垂直平分线．

17．小雨、小锐和小新三名同学在学校附近的一家早餐店买早点，三人所买菜包、油条数量和付款数如下：

小新结账后匆匆赶往学校上早读，放学后小新感觉自己早点的钱数不对．请你运用方程求菜包、油条的单价，并判断小新购买早点的付款数是否有误．

18．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：

(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；

(2)

(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？

19．图1、图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与抽象平面图．已知信息：滑杆的长=箱的长=拉杆的长，点三点共线，固定活钮为的中点，活动支杆，点可以在滑杆上移动，设拉杆与滑杆的夹角为．请根据以上信息，解决下列问题．

（1）连接，①求证：；②当时，_________（结果精确到0.1）．

（2）若，求的度数及拉杆端点到水平滑杆的距离（结果精确到0.1）．（参考数据：）

20．如图，已知平行四边形的对角线相交于点，其中，反比例函数的图象经过点．

(1)求的值；

(2)若点恰好落在反比例函数的图象上，求平行四边形的面积；

(3)当时，判断反比例函数的图象是否经过的中点，若经过，请说明理由，若不经过，求出与反比例函数图象的交点坐标．

21．如图，的直径，点是上的动点，是经过点的弦，过点作的切线交的延长线于点，且//．

(1)若，连，分别求，的长；

(2)当点位于的什么位置时，以为顶点的四边形是菱形？请说明理由．

22．如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线l过点，与抛物线交于点P．

（1）直接写出的长，并求当时抛物线的对称轴．

（2）将抛物线向右平移1个单位得到抛物线，向右平移2个单位得到抛物线，…，向右平移（n为正整数）个单位得到抛物线，抛物线与直线l交于点Q．

①直线l与所有抛物线的交点个数为___________，所有抛物线的顶点所在直线是___________；

②当时，抛物线与直线l交于点R，若四边形的面积为70，求n的值．

23．定义：有一组对角互补的四边形叫做“对补四边形”，例如：在四边形中，，或，则四边形是“对补四边形”．

(1)【概念理解】如图（1），四边形是“对补四边形”．

①若，则∠D的度数是_________；

②若，且，则_______．

(2)【拓展延伸】如图（2），四边形是“对补四边形”，当，且时，猜测，，之间的数量关系，并加以证明．

(3)【类比运用】如图（3），如图（4），在四边形中，，平分．

①如图（3），求证：四边形是“对补四边形”；

②如图（4），设，连接，当，且时，求的值．

参考答案：

1．B

2．C

3．D

4．A

5．C

6．D

7．

8．

9．

10．10

11．##

12．4或8或4

13．（1）；（2）阴影部分面积为

14．

15．（1）；（2）

16．(1)见解析

(2)见解析

17．菜包的单价为2元，油条的单价为1.5元，小新购买早点的付款数错误的

18．(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.

19．（1）①证明过程看解析；②17.6；（2）；89.4cm

20．(1)

(2)平行四边形的面积为144

(3)反比例函数的图象经过的中点；理由见解析

21．(1)；

(2)当点位于的中点位置时，以为顶点的四边形为菱形，理由见解析

22．（1），对称轴；（2）①n，；②6．

23．(1)①；②4

(2)，证明见解析

(3)①见解析；②的值是2或