2022年江西省萍乡市九年级第二次学业水平检测（二模）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年江西省萍乡市九年级第二次学业水平检测（二模）数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年江西省萍乡市九年级第二次学业水平检测（二模）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．19的相反数是（       ）A． B． C． D．192．如图所示方式，把图1中正方体的一个角切割掉，形成了如图2的几何体，则如图2的俯视图是（     ）A． B． C． D．3．下列各式计算正确的是（       ）．A． B．C． D．4．对于一列数据(数据个数不少于6），如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．将如图图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①，②，③中的（     ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是(     )A． B． C． D．二、填空题7．计算：________．8．今年国庆期间上演的《长津湖》倍受广大观众喜爱，票房一路攀升，上映一周票房就高达326000000元．其中326000000用科学记数法表示为______．9．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程为________．10．设，是方程的两个实数根，则的值为________．11．如图，四边形ABCD中，，，，对角线BD恰好平分，则_____.12．如图，在△ABC 中，AB＝BC＝2，AO＝BO，P 是射线 CO 上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP 的长为____．三、解答题13．计算：．14．如图，在四边形中，，接，，，分别是，，的中点，连接，．求证：．15．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．16．如图，菱形ABCD及点P，请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图．（1）如图1，若点P在AB上，请在CD上作出点Q，使CQ=AP；（2）如图2，若点P在菱形ABCD外，请在菱形外作点Q，使△CQD≌△APB．17．《小猪佩奇》这部动画片，估计同学们都非常喜欢．周末，小猪佩奇一家4口人（小猪佩奇，小猪乔治，小猪妈妈，小猪爸爸）到一家餐厅就餐，包厢有一圆桌，旁边有四个座位（，，，）． （1）小猪佩奇随机坐到座位的概率是________；（2）若现在由小猪佩奇，小猪乔治两人先后选座位，用树状图或列表的方法计算出小猪佩奇和小猪乔治坐对面的概率．18．如图，双曲线经过斜边的中点，交直角边于点，连接，点的坐标为．(1)求直线的解析式；(2)求的值．19．为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）频数（人）频率0.1180.18350.35120.12合计1001 （1）填空：________，________，________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数；（4）结合调查的情况，为了提高疫情防控意识，请你给学校提一条合理性建议．20．张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图①），完全开启后，把手与水平线的夹角为，此时把手端点、出水口点和落水点在同一直线上．洗手盆及水龙头示意图如图②，其相关数据为，，，．求的长（结果精确到．参考数据：，，，）．21．如图，内接于，为直径，过点O作，交的延长线于点F，交于点D，E为上一点，连接，其中．（1）求证：E是的中点；（2）求证：是的切线；（3）如果，，求弦的长．22．在“新冠病毒”防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如下表所示：项目购进数量（件）购进所需费用（元）酒精消毒液测温枪第一次30408300第二次40306400 （1）求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？（2）公司决定酒精消毒液以每件20元出售，测温枪以每件240元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．23．已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，点D为BC边上一动点，以AD为边，在AD的右侧作等边三角形ADE．（1）当AD平分∠BAC时，如图1，四边形ADCE是　　　　形；（2）过E作EF⊥AC于F，如图2，求证：F为AC的中点；（3）若AB=2，①当D为BC的中点时，过点E作EG⊥BC于G，如图3，求EG的长；②点D从B点运动到C点，则点E所经过路径长为　　　　．(直接写出结果)24．在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于，（点在点的左侧）两点．点是该抛物线上任意一点，过点作平行于轴的直线交于，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，．(1)已知：，，．①如图①，当点的横坐标为1，直线轴且过抛物线与轴的交点时，________，________；②如图②，当点的横坐标为2，直线的解析式为时，________，________．(2)由（1）中两种情况的结果，请你猜想在一般情况下与之间的数量关系，并证明你的猜想．(3)若，点，的横坐标分别为，2，点在直线的上方的抛物线上运动（点不与点，重合），在点的运动过程中，利用（2）中的结论求出的最大面积．
参考答案：1．A2．C3．A4．B5．C6．B7．-18．9．10．-111．612．或或113．-114．见解析15．，见解析16．（1）见解析；（2）见解析17．（1）；（2）18．(1)(2)19．（1）10，25，0.25；（2）见解析；（3）90人；（4）见解析20．27.7cm21．（1）见解析；（2）见解析；（3）．22．（1）酒精消毒液的进价为10元，测温枪的进价为200元；（2）该公司销售完这1000件商品获得的最大利润为元.23．（1）菱形；（2）证明见解析；（3）①EG；②2．24．(1)①2，2；②7，7；(2)(3)当时，