苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.5 三角形的中位线教学设计

课题

9.5   三角形的中位线

教学目标

知识与技能：使学生理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，同时要会用三角形中位线定理进行有关的论证和计算。

过程与方法：培养学生动手动脑、发现问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：对学生进行实践——认识——实践的辨证唯物主义认识论教育。

教学重点

会利用三角形的中位线的性质解决有关问题。

教学难点

经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。

教学方法与手段

探究法、讨论法、演示法、练习法

教学准备

教

学

过

程

教学内容

师生活动

设计意图

个性复备

一、情境创设

怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

二、合作探究

1. 操作——观察——探索

（1）剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；

（2）判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由。

（3）引入三角形中位线的概念。

三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

2. 探索三角形中位线的性质

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

由△ADE≌△CFE，得EF＝DE＝DF，又由四边形BCFD是平行四边形，得DE∥BC，DE＝DF＝BC。

三角形中位线的性质用数学符号表示：

∵DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，          （位置关系）

 DE＝DF＝BC。   （数量关系）

三、例题分析

例题：在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC 、CD、DA的中点。

求证：四边形EFGH是菱形。

四、例题拓展

1.操作：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。

2.变式：（1）依次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么？

（2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？

五、课堂小结

1．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；

2．利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题。

教师提出问题引导学生思考。学生拿出课前准备好的纸片动手操作。

小组合作，积极思考，回答问题。

师问：

1.要判定一个四边形是平行四边形须具备什么条件？

2.结合此题中的条件，你感觉应该选用哪种方法？

3.你能说出中位线的概念吗？

4.你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗？画图描述。

学生互相讨论，踊跃回答。

在第1题的实践探索的基础上，通过独立思考和合作交流，得出三角形中位线的性质。

师引导生总结。

师生共同分析题意。

师问：由E、F、G、H分别是中点，你能联想到什么？你应该如何做？

师板书解题过程。

生动手操作

师提出问题引导学生思考。

学生小组合作并展示。

师将例题进行变式，引导学生思考

学生在小组内总结，强化知识巩固。

教师适时以小组为整体进行激励性评价，强调集体的力量，培养学生的团队合作意识，对学生今后的人生发展很有帮助。

引导学生主动将三角形与平行四边形建立联系，从而发现三角形中位线定理的证明思路。

此活动既是对将要探究的三角形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法——将对三角形中位线性质的研究转化为对平行四边形性质的研究。

三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，通过学生相互讨论，归纳这个性质的特点：在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，提醒学生在应用该性质时，要根据需要，选用结论。

能运用三角形中位线的性质进行推理．

教师的板书很重要，有着关键的示范作用，能培养学生有条理的说理能力

在上一题的基础上，放手让学生自己完成过程，有助于知识的进一步强化。

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力。

板书设计

9.5  三角形的中位线

三角形中位线的概念     性质的证明            例题           例题拓展 

三角形中位线的性质