湘教版七年级下册2.1 整式的乘法练习试题

2.1 整式的乘法

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计5小题，每题5分，共计25分）

1．计算（－3a2b）2的结果正确的是 （　　）

A．-6a4b2 B．6a4b2 C．-9a4b2 D．9a4b2

2．计算x5•x，结果正确的是（　　）

A．x5 B．2x5 C．x6 D．2x6

3．计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（　　）

A．﹣17a6b3 B．﹣18a6b3 C．17a6b3 D．18a6b3

4．下列运算：①x2·x3=x6；②x2+x2=2x2；③（x2）3=x6；④（-3x）2=9x2，其中正确的是（　　）

A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③

5．若 ，则用 的代数式表示 是（　　）  

A． B．

C． D．

二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）

6．计算：（－0.75）2015 × = 　     　.  

7．如果 那么 　     　.(用含 的式子表示)  

8．现有A、B、C三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为x+y，宽为3x+2y的长方形地面，则需要A种地砖　     　 块．

9．多项式 ，则m＋n＝　     　． 

10．图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：　                                   　． 

11．观察以下等式。

（x+1）（x2-x+1）=x3+1；

（x+3）（x2-3x+9）=x3+27；

（x+6）（x2-6x+36）=x3+216；

……

按以上等式的规律，那么

（a+b）（　         　）=a3+b3.

三、解答（本题共计5小题，共65分）

12．（10分）计算：

（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6

（2）（y4）2+（y2）3•y2．

13．（10分）四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad﹣bc，这个记号就叫做2阶行列式．例如： =1×4﹣2×3=﹣2．若 =10，求x的值． 

14．（15分）小马虎在计算多项式乘-2xy2时将符号抄错，算成加上-2xy2，得到的答案是2x2y-5xy2-xy+1.请帮助小马虎算出正确的结果。

15．（15分）在下面两个集合中各放有一些写着代数式的卡片，请你分别从左、右两个集合中各选出一个代数式进行乘法运算．

（1）要求运算结果不含有一次项；请列式并计算．

（2）要求能用完全平方公式计算，请列式并计算．

16．（15分）阅读探究题：．

（阅读材料）

比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，

如： ，

在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如： 与 ，

解： ，∵ ，∴

[类比解答]比较 ， 的大小．

[拓展拔高]比较 ， ， 的大小．

答案部分

1．D

2．C

3．C

4．A

5．A

6．

7．

8．3

9．-10

10．（m+n）（a+b+c）=ma+mb+mc+na+nb+nc

11．a2-ab+b2

12．解：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6

=﹣x9；

（2）（y4）2+（y2）3•y2

=y8+y8

=2y8．

13．解：已知等式利用题中的新定义整理得：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=10， 

整理得：x2+2x+1﹣x2+4=10，

解得：x= ．

14．解：（2x2y-=5xy2-xy+1）-（-2xy2）

=2x2y-3xy2-xy+1

正确的结果为

2x2y-3xy2-xy+1）·（-2xy2）

=-4x3y3+6x2y4+x2y3-2xy2

15．解：（1）（3x+1）（1﹣3x）=1﹣9x2；

（2）（2x﹣3）（2x﹣3）=4x2﹣12x+9．

16．解：【类比解答】 ， ， 

∵ ，

∴ ，即 ；

【拓展拔高】∵ ， ， ，

又∵ ， ， ，

∴ ，

∴ ．