2021届青海省湟川中学高一上学期数学期中考试试题

2021届青海省湟川中学高一上学期数学期中考试试题

 第Ⅰ卷

一、选择题：(每小题5分，共计60分)

1.已知集合，则（）

A.{2，5，8，9}    B.{0，2，5，8，9}        C.{2，5}        D.{2，5，6，8，9}

2.在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　)

A．{2}       B．(－∞，2]       C．[2，＋∞)       D．(－∞，1]

3.下列各组函数中是同一函数的是（　）

A．与               B．与

C．与        D．与

4、已知函数的定义域为[-1,1]，则函数的定义域为（）

A． B． C． D．

5.已知，，，那么a，b，c的大小关系是（）

A．a>b>c          B．b>a>c         C．c>a>b          D．a>c>b

6.已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）

A．(1，2)            B．(−2，−1)∪(1，2) 

C．(−2，−1)           D．(−1，1)

7．.幂函数在上是增函数，则m＝（）

A.－1或2      B.－1     C.2      D.1

8．若函数在上的值域为，则在上的值域为（）

A． B． C． D．

9．函数图象的大致形状是（）

A.B.C.D.

10．已知函数是定义在R上的减函数，则实数的取值范围是（）

A．   B．  C．  D．

11．已知为定义在R上的偶函数，，且当时，恒成立，则不等式的解集为（　　）

A． B． C． D．

12.已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（）

A.（0，120）     B.（5，6）     C.（1，12）      D.（10，12）

二、填空题（每小题5分，共计20分）

13.已知__________

14.函数的单调递增区间为______________.

15.函数的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是_____.

16. 下列几个命题：

①函数不是奇函数，也不是偶函数；

②是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，；

③一元二次方程的两根均大于2,则实数m的取值范围是；

④函数的值域是.

其中正确命题的序号为______

第Ⅱ卷

三、解答题(本大题共6小题，共计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分10分）

计算：

（1）；（2）．

18.（本小题满分12分）

已知全集集合

.

(1)求；

(2)若求实数的取值范围.

19. (本小题满分12分)

已知函数是二次函数，且满足，

（1）求函数的解析式.

（2）设，当时，求函数的最小值.

20. （本小题满分12分）

已知函数

(1)当m取何值时，方程有一个解？有两个解？

 (2)若不等式在R上恒成立，求实数m的取值范围？

21. （本小题满分12分）

某企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资额成正比，设比例系数为k1，其关系如图1所示；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，设比例系数为k2，其关系如图2所示（注：利润与投资额单位是万元）.

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数，并求出k1，k2的值，写出它们的函数关系式；

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资额，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

22.（本小题满分12分）

定义在R上的函数满足：

①对任意x,y∈R，都有；②当时，，且

(1)  求,的值；  （2）证明：是奇函数；    (3)解不等式.