北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试单元测试课后测评

这是一份北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试单元测试课后测评，共6页。

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( )
A.B.C.D.
2.若实数a是不等式的解，实数b不是不等式的解，则下列选项中，正确的是( )
A.B.C.D.
3.某品牌衬衫进价为120元/件，标价为240元/件，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？( )
A.8B.6C.7D.9
4.已知，下列式子不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
5.已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.用每分可抽水的抽水机来抽污水管道内的污水，估计积存的污水超过而不足，则将污水抽完所用时间x的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.运行程序如图所示，规定:从“输入一个值”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是( )
A. B.C. D.
8.若不等式的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式成立，则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
9.若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是( )
A.B.C.D.
10.把一些练习本分给几名同学：如果每人分6本，那么多出4本；如果每人分7本，那么其中有一人分到练习本，但不足3本，则学生人数和练习本本数分别为( )
A.9,10B.10,11D.9或10,58或64
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅，已知一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，若每人只搬一次，则最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）__________套.
12.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是__________.
13.对非负整数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，那么.如：……如果，则实数x的取值范围是________________.
14.不等式组的解集是____________.
15.把m本练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为_______.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.先阅读解不等式的过程，然后完成练习.
解：因为，所以.
因为两式相乘，异号得负，
所以或，
解得（舍去）或，
所以不等式的解集为.
练习：利用上面的信息解不等式.
17.某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用两种原料生产A，B两种产品共40件.生产每件A种产品需要甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元.设安排生产A种产品x件.
（1）完成下表：
（2）安排生产A,B两种产品的件数有几种方案？试说明理由.
（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示成x的函数，并求出最大利润.
答案以及解析
1.答案：A
解析：x的与x的和为，“不超过”用“≤”表示，故.
2.答案：B
解析：不等式的解集是，因为a是不等式的解，b不是不等式的解，所以，，所以.故选B.
3.答案：B
解析：设可以打折出售此商品，由题意，得，解得.故选B.
4.答案：D
解析：在不等式的两边同时减去1，不等号的方向不变，即，A选项一定成立；
在不等式的两边同时乘-2，不等号方向改变，即，B选项一定成立；
在不等式的两边同时乘，再同时加上1，不等号的方向不变，即，C选项一定成立；
在不等式的两边同时乘m，因为m的取值未知，所以结果可能是，或，故D选项不一定成立.故选D.
5.答案：D
解析：解不等式组得由不等式组无实数解，得，解得.故选D.
6.答案：C
解析：设大约需要x分才能将污水抽完.由题意，得，解得.故选C.
7.答案：B
解析：由题意得解不等式①，得，解不等式②，得，故选B.
8.答案：C
解析：解不等式得，
解关于x的不等式得.
由题意得，解得，故选C.
9.答案：C
解析：解不等式，得，解不等式，得.若原不等式组有解，则有解，其解集应为，所以，解得.故选C.
10.答案：D
解析：设共有名学生，则共有本练习本.根据题意，得
解得为正整数，或或64.所以学生有9人或10人，练习本有58本或64本.故选D.
11.答案：80
解析：设可搬桌椅的套数为x，则搬桌子的人数为，搬椅子的人数为.根据题意，可列不等式为，利用不等式的基本性质变形，得，即最多可搬桌椅80套.
12.答案：
解析：，①+②得，，则，根据题意得，，解得.
13.答案：
解析：依题意有解得.
14.答案：
解析：
解不等式①得，解不等式②得，
不等式组的解集为.
15.答案：5或6
解析：如果每人分3本、余8本，那么练习本的总数为.根据题意，得，解得.为整数，或6.
16.答案：对于不等式，
因为两式相除，异号得负，
所以或，
解得（舍去）或，
所以不等式的解集为.
17.答案：解：（1）
（2）由题意，得.此不等式组的解集为.
x为整数，,24,25，此时，的值相应为17，16，15.
答：安排生产A，B两种产品的件数有3种方案：.
（3）由题意得.因为，所以当时，（元）.
答：y与x的函数关系式为，最大利润为39400元.
甲（kg）
乙（kg）
件数（件）
A
5x
B
甲（kg）
乙（kg）
件数（件）
A
8x
5x
x
B