圆中的几何模型　2022年中考数学专题复习课件

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模型一:定弦定角(1)在☉O中,若弦AB的长度固定,则弦AB同侧所对的圆周角相等
 (2)若有一固定长度的线段AB,且线段AB所对的∠C度数固定,则C点落在A,B,C三点确定的圆上(至于是在优弧上还是劣弧上取决于∠C的度数)
1.如图,△ABC是等边三角形,AB＝2,若P为△ABC内一动点,且满足∠PAB＝∠ACP,则线段PB长度的最小值是 　 . 
2.在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),B(－6,0),点C是y轴上的一个动点,当∠BCA＝45°时,点C的坐标为　 　. 
　(0,12)或(0,－12)　
模型二:动点到定点定长(1)OA＝OB＝OC＝OD
(2) 若AB＝AC＝AD,则B,C,D在以A为圆心,AB为半径的圆上
3.如图,在矩形ABCD中,AB＝2,AD＝3,点E,F分别是AD,DC边上的点,且EF＝2,点G为EF的中点,点P为BC上一动点,则PA+PG的最小值为　 　. 
4.如图,已知AB＝AC＝AD,∠CBD＝2∠BDC,∠BAC＝44°,则∠CAD的度数为　 　. 
模型三:直角所对的是直径 (1)☉O中,若AB是直径,C点在圆上,则∠ACB＝90°
(2)△ABC中,若∠ACB＝90°,则C点在以AB为直径的☉O上
5.如图,在Rt△ABC中,AB⊥BC,AB＝6,BC＝4,P是△ABC内部的一个动点,且始终有AP⊥BP,则线段CP长的最小值为　 　. 
6.如图,正方形ABCD的边长为2,点E,F分别是边BC,CD的延长线上的动点,且CE＝DF,连接AE,BF,交于点G,连接DG,则DG的最小值为 　 . 
模型四:四点共圆 (1) 若∠A－∠C＝180°,则A,B,C,D四点共圆 (2) 固定线段AB所对同侧动角∠P＝∠C,则A,B,C,P四点共圆
7.如图,在等边△ABC中,AB＝6,P为AB上一动点,PD⊥BC,PE⊥AC,则DE的最小值为 　 .