初中数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数第1课时学案设计

第1课时　函数的图象

教学目标：

1．理解函数图象的意义；(重点)

2．能够结合实际情境，从函数图象中获取信息并处理信息．(难点)

教学过程：

一、情境导入

在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐．如图是我国某港某天0时到24时的实时潮汐图．

图中的平滑曲线，如实记录了当天每一时刻的潮位，揭示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系．本节课我们就研究函数图象．

二、合作探究

探究点一：函数的图象

【类型一】 函数图象的意义

下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是(　　)

【类型二】 判断函数的大致图象

3月20日，小彬全家开车前往铜梁看油菜花，车刚离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约三十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站，停车交费后，汽车驶入通畅的城市道路，二十多分钟后顺利到达了油菜花基地，在以上描述中，汽车行驶的路程s(千米)与所经历的时间t(分钟)之间的大致函数图象是(　　)

【类型三】 由函数图象判断容器的形状

下雨时在室外放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度h与时间t的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是(　　)

探究点二：函数图象的应用

【类型一】 从函数图象上获取信息

小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小明家到学校的路程是多少米？

(2)小明在书店停留了多少分钟？

(3)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

【类型二】 动点问题的函数图象

如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反应y与x的函数关系的是(　　)