2022年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学九年级中考二模考试数学试题

这是一份2022年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学九年级中考二模考试数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共计30分）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．6D．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4．如果反比例函数的图象经过点，则k的值是（ ）
A．1B．C．D．3
5．如图，是由7个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
6．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，是的直径，是的切线，连接交于点D，连接，．则的度数是（ ）．
A．B．C．D．
8．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A、B两地之间的距离为（ ）米
A．B．C．D．
9．如图，将绕着点C顺时针旋转后得到，若．，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点F是的边上一点，直线交的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．地球距离月球表面的距离约为384000千米，用科学记数法表示为_______________千米．
12．在函数中，自变量x的取值范围是_______________．
13．化简：_______________．
14．把分解因式的结果是_______________．
15．不等式组的解集是_______________．
16．二次函数的最小值为_______________．
17．不透明的袋子里装有3个红球、6个白球，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_______________．
18．某扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积是_______________．
19．在平行四边形中，，边上的高为4，则平行四边形周长等于__．
20．如图，矩形中，E为的中点，F在上，平分，若，，则线段的长为_______________．
三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共60分）
21．（本题7分）
先化简，再求值：，其中
22．（本题7分）
如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以为一边的等腰直角，点E在小正方形的顶点上，且为直角；
（2）在方格纸中画出以为腰的等腰，点F在小正方形的顶点上，且的面积为10；
（3）连接，请直接写出线段的长．
23．（本题8分）
为评估九年级学生的学习状况，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求被抽取的人数；
（2）写出扇形图中，“优”所占的百分比_______________．并将条形统计图补充完整；
（3）该校九年级共有800人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？
24．（本题8分）
在中，点E在边上，点F在边上，连接，.
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，设交于点G，交于点H，连接，若E是边的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中以为边的所有平行四边形。
25．（本题10分）
某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；购进A种商品6件和B种商品8件需440元．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）若该商店A种商品每件的售价为48元，B种商品每件的售价为31元，该商店准备购进A、B两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总获利不低于344元，则至少购进多少件A种商品？
26．（本题10分）
已知：为的直径，弧弧，连接弦、，弦交于点G
（1）如图1，求的度数．
（2）如图2，为的直径，过点E作交于F．求证：
（3）如图3，在（2）的条件下，若，，求线段的长．
27．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交x轴于点B，交y轴于点C，点A为x负半轴一点，.
（1）求直线的解析式；
（2）如图2，D为线段上一点，连接，以为斜边向上作等腰直角，点D的横坐标为t，点E横坐标m，求点E横坐标m与t的函数关系；
（3）如图3，在（2）的条件下，作轴于H，连接交于M，交于N，当时，求的值．