2022年黑龙江省哈尔滨市巴彦县九年级中考二模数学试题

这是一份2022年黑龙江省哈尔滨市巴彦县九年级中考二模数学试题，共8页。试卷主要包含了分式方程的解是等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．
3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效．
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．3
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，为的直径，过点D的弦平行于半径，若的度数是，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．将二次函数的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
7．一款手机连续两次降价，由原来的2298元降到1680元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
9．反比例函数的图象与直线有交点，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平行四边形中，点E是上任意一点，过点E作交于点F，连接并延长交的延长线于点H，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将数字2022000用科学记数法可表示为___________．
12．在函数中，白变量x的取值范固是_________．
13．分解因式：___________．
14．不等式组的解集是____________．
15．二次函数的图象与y轴交点坐标是___________．
16．如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，使，分别延长、相交于点D，则线段的长为________．
17．已知扇形的面积为，弧长为，则该扇形的圆心角是_________度．
18．在中，，点D在内，将射线沿直线翻折，将射线沿直线翻折，两射线交于点E，若，则的度数为________．
19．不透明的袋中装有1个红球，2个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球再放回，再摸出一个球，两次摸出的都是白球的概率是_____________．
20．已知，如图所示，中，，且，则线段的长为_____________．
三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分）
21．先化简，再求值，其中．
22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画以为一边的正方形，点E、F均在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画以为一边的菱形，点G、H均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为15，连接，并直接写出线段的长．
23．某中学为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行了随机抽样调查，按每天参加体育活动时间的多少将调查学生分为A、B、C、D四组，A、B两组人数的比为，绘制成统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）将B组图形补充完整；（3）若C组参加体育活动时间为合格，你估计全校3000名学生中，每天参加体育活动时
间合格（不包括优良）的学生约有多少名？
24．如图，，，平分，交于点O．
（1）如图1，求证：四边形是菱形；
（2）如图2，点E为边的中点，连接交于点F，若，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图2中所有面积是面积的整数倍的三角形．
25．某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件需440元．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）商店准备用不超过1615元购进50件这两种商品，求购进A种商品最多是多少件？
26．如图，在中，点A、B、C在上，射线交于点H，弧弧．
（1）求证；
（2）如图2，延长交于点D，E为上一点，且弧弧，点F在上，于点G，于点K，若，求证：；
（3）在（2）的条件下，连接并延长交于点W，若，，，求的长．
27．已知：抛物线与x轴交点和点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P为直线上方抛物线上一点，过点P作轴于点H，交于点D，连接、，设的面积为S，点P的横坐标为t，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）如图在（2）的条件下，在线段上取点M，使，在第一象限的抛物线上取点N，连接、，过点M作交直线于点G，连接，，，求线段的长．
参考答案
一、选择题：
BBDAD BDBDD
二、填空题：
11． 12． 13． 14．x≥2 15．（0,1）
16．9 17．150 18． 130°或160° 19． 20．
【20题】延长BA至E,使AE=AC,可证
中,可解得BE=8
∴AE=4 ,解，求出
三．解答题：
21．原式＝
x＝
原式＝
22、（1） （2）
23．（1）求得B组100人
∴60+100+30+10=200 答：共抽取了200名学生．
（2）正确补出图形
（3）3000×=450
估计每天参加体育活动时间合格的学生有450人．
24．（1）证明：∵AB=BD，AC=CD，
∴∠BAD=∠BDA，∠CAD=∠CDA
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD ∴∠BAD=∠CDA,∠BDA=∠CAD
∴AB//CD,AC//BD ∴四边形ABCD为平行四边形
又∵AB=BD ∴四边形ABCD是菱形．
（2）解：△AFC、△ABC、△DBC、△ABD、△ACD
25．解（1）设A种商品每件进价x元，B种商品每件进价y元
由题意得 解得
答：A种商品每件进价40元，B种商品每件进价25元
（2）设购进A种商品的件数为m，则购进B种商品的件数为（50-m）
由题意得40m+25（50-m）≤1615
解得m≤ ∵m为正整数，∴m的最大值为24
答：最多购进A种商品24件
26（1）连接OB,OC, ∵弧AB=弧AC ∴∠AOB=∠AOC,∴∠BOH=∠COH,又 ∵OB=OC ∴BH=HC
（2）连接AC，弧CE=弧CD．∴∠CAD=∠CAE，由角分线性质可得CH=CK，
（3）在（2）的条件下，∠CAK=∠CAH=， ∠ACE=90-2，作CN⊥AC交AE延长线于点N，∠NCE=2，∠N=∠CEN=90-,∴CE=CN，tan∠CAN=,即tan=
∠ACB=90-，∠EBC=，CT⊥BT，设CT=2a,BT=4a,BC=2a,CH=a,AC=5a=AB,AT=3a
Tan2=,∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA==∠CAE ∴CW∥AE,∴∠CWG=∠WGE=90°,
∴CW⊥WG， 又FC=CG，∴WG=FW=33，设PG=3m，则AG=6m，则RG=8m, AR=10m, 解（,AR=10m）得FR=25m，∴FG= FR+RG=33m=66，m=2 ,AG=12,RG=16,WR=17又
∴
27．（1）
（2）
（3）∵，则．∵，∴，∵．令与交点为k，则可证．∴垂直平分，，．
过点D作．过点N作交于点Q．可证，∴，，∵，∴，∴代入得，解得或．当时，，∴舍去，∴，可得，在中，，设为a，则（可求）
由得，∴