初中数学冀教版八年级下册22.5 菱形备课课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级下册22.5 菱形备课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了八下数学，菱形的性质，有一个角是直角，菱形的概念，讲授新课，平行四边形，巩固练习，∴∠AED90°等内容，欢迎下载使用。
第1课时 菱形的性质
1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）
前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时,就成为了矩形.
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?
思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?
菱形是特殊的平行四边形.
平行四边形不一定是菱形.
菱形是特殊的平行四边形，具有 的所有性质.
活动 自己剪出一个菱形沿对角线折叠，回答以下问题:
问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 问题2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上 有什么关系?菱形的两对角线有什么关系?
猜想1 菱形的四条边都相等.
猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对 角线平分一组对角.
是，两条对角线所在直线都是它的对称轴.
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1) AB = BC = CD =AD； (2)AC⊥BD， ∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.
菱形的性质1：菱形的四条边都相等.
符号语言∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD
符号语言∵四边形ABCD是菱形∴ AC⊥BD AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC
菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（结果分别精确到0.01m和0.1m2 ）
菱形的面积 = 对角线乘积的一半.
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等
2.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角 线长为2cm，菱形的周长为______.
3、如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对 角线BD长10cm.求:
(1)对角线AC的长度; (2)菱形ABCD的面积.
∵四边形ABCD是菱形,
(2)菱形ABCD的面积
∴AC=2AE=2×12=24(cm).