初中数学冀教版八年级下册22.5 菱形优秀课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级下册22.5 菱形优秀课件ppt，文件包含河北教育版数学八年级下·225菱形第2课时菱形的判定1教学课件pptx、225菱形第2课时教案docx、225菱形第2课时同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
第二十二章　四边形22.5　菱　形第2课时　菱形的判定教学目标1.经历菱形判定定理的探究过程，掌握菱形的判定定理；2.会用菱形的判定定理进行有关的证明和计算.教学重难点重点：经历菱形判定定理的探究过程，掌握菱形的判定定理.难点：会用菱形的判定定理进行有关的证明和计算.教学过程旧知回顾回忆菱形的特性：边：菱形的四条边相等.对角线：菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.导入新课我们知道菱形的四条边相等，两条对角线互相垂直.反过来，如果一个四边形的四条边都相等，那么能判断这个四边形是菱形吗？如果一个平行四边形的对角线互相垂直，那么能判断这个平行四边形是菱形吗？今天我们就来研究一下，教师板书课题.探究新知  一、菱形的判定定理1同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，首先想到的方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？由定义入手：判定定理1. 一组邻边相等的平行四边形是菱形.几何语言：∵ 在平行四边形ABCD中，AB＝AD，∴ 平行四边形ABCD是菱形.二、菱形的判定定理2一起探究先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC，CD，就得到了一个四边形，猜一猜：1.这个四边形的四边在数量上有什么关系?答案：四条边相等.2.这是什么特殊的四边形？答案：菱形.由此你得到什么猜想？猜想：四边形+四条边相等→菱形.证明你的猜想.已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA.求证：四边形ABCD是菱形. 证明：∵ AB＝CD，BC＝DA，∴ 四边形ABCD为平行四边形. 又∵ AB＝BC，∴ 四边形ABCD是菱形.归纳小结菱形的判定定理2：四条边都相等的四边形是菱形.几何语言：∵ 在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，∴ 四边形ABCD是菱形.三、菱形的判定定理3大家谈谈如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，点O是这两条对角线的交点.（1）你能说明图中的Rt△ABO，Rt△CBO，Rt△CDO，Rt△AOD是全等的吗？答案：能.根据SAS即可判定.（2）平行四边形ABCD的四条边都相等吗？答案：相等.（3）求证：平行四边形ABCD是菱形.证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，  ∴ OA＝OC，OD＝OB.  又∵ AC⊥BD，  ∴ ∠AOD＝∠COD＝∠COB＝∠AOB＝90°，   ∴ △AOD≌△COD≌△COB≌△AOB，     ∴ AB＝BC＝CD＝AD，  ∴ 四边形ABCD是菱形（菱形的判定定理2）.归纳总结菱形的判定定理3：两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.几何语言：∵ 在ABCD中，AC⊥BD，∴ ABCD是菱形.思考：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.这句话对吗？学生自行讨论，得出结论.也是正确的，只是用起来不太方便，所以不把它作为定理.总结：菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形；两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 我们通过一个图示来梳理一下菱形的判定方法.  四、例题讲解例　如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F. 试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.解：四边形AEDF是菱形.理由：∵ DE∥AC，DF∥AB，          ∴ 四边形AEDF是平行四边形.           ∵ DE ∥AC，          ∴ ∠2＝∠3.          ∵ AD是△ABC的角平分线，          ∴ ∠1＝∠2，         ∴ ∠1＝∠3，          ∴ AE＝DE，          ∴ AEDF是菱形.五、随堂训练学生先独立完成，后教师进行评价.1.判断下列说法是否正确.（1）对角线互相垂直的四边形是菱形.（ × ）（2）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.（ √ ）（3）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形.（ × ）（4）两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.（ × ） 2.用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ B ）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.四条边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形3.下列条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ D ）A.对角线互相垂直  　　　　　　　　B.对角线互相平分且相等C.对角线相等且对角相等　　　　　　D.对角线互相垂直平分 4.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形.证明：连接AC，BD.∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AC＝BD.∵ 点E，F，G，H为矩形各边中点，∴ EF＝GH＝，FG＝EH＝，∴ EF＝FG＝GH＝HE，∴ 四边形EFGH是菱形.课堂小结菱形的判定1.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.判定定理1：四条边相等的四边形是菱形.3.判定定理2：两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.布置作业完成教材第146页习题A组，B组.板书设计第二十二章　四边形22.5　菱　形第2课时　菱形的判定