小学青岛版 (六三制)二 校园艺术节--分数的意义和性质第1课时教学设计

一、分数的意义

       教学内容

第 1 课时

教材第 9—10 页，感悟单位“1”，理解分数的意义。

       教学提示

本节课是本单元的一个难点，是我们以后学习有关分数知识的基础。学生以学校的艺术节活动为切入点，观察情境中的信息，提出有关分数的数学问题，展开数学活动。

       教学目标

知识与能力 ：在说一说、画一画、分一分等活动中感悟单位“1” 的含义，理解分数的意义。

过程与方法：在操作、观察、比较中培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。感受数学与生活的密切联系，发展应用意识。

情感、态度与价值观：获得成功、愉悦的情感体验，激发对数学的兴趣和探究欲望。

       重点、难点

重点 1.建立单位“1”的概念。2.理解分数的意义。

难点

1. 建立单位“1”的概念。

2. 理解分数的意义。

       教学准备

多媒体课件、题卡

       教学过程

（一）新课导入：

回顾旧知，激趣导入。

1

老师在很黑板上写一个数（板书：

3

），认识它吗？

生：分数。

师：在三年级，我们已经学习了分数的初步认识，对于分数你有哪些认识？

（1）你能举例说说 表示的意义吗？ (2)对于分数你想了解哪些知识？  生：我想知道什么是分数？

生：我想知道分数的性质是什么？

……

师：大家提了那么多的问题，有些问题在本单元就能解决，有些要等六年级才能学习。今天这节课我们就来一起研究分数的意义。

（板书课题：分数的意义）

设计意图：这个环节要找对孩子的认知的起点，这是上好这节课

的关键。在三年级“分数的初步认识”，教学时，先给出分数，让学生说说对分数知道哪些，其目的就是要激活学生的原有认知， 为新课的学习铺路搭桥。同时既培养了学生的问题意识，又激发学生的学习热情。

（二）探究新知：

（1）初步感知单位“1”及分数的意义。

让我们一起走进校园艺术节，看看艺术节上隐含着哪些数学问题？我们先到手工制作区，看看那里发生了什么？

（课件出示请情境图把 4 块黑色的橡皮泥平均分给 4 个人。） 根据图中的数学信息，你能提出哪些有关分数的数学问题？ 生：每个人分得这些橡皮泥的几分之几?

师：我们借助于学具来研究这问题。找出题卡 1（画有四块橡皮泥），大家分一分，每人分得这些橡皮泥的几分之几？

完成后，在小组内把你的想法和大家交流一下。

（教师巡视，大家交流，挑选作业进行展示） 学生的做法：                        

师：大家都有了自己的做法，这位同学的做法你能看懂吗？

1

生：他把这四块橡皮泥平均分成 4 份，每人分得 1 份，就是 ，

4

师：大家还有补充吗？

生：我有补充，我把这 4 块橡皮泥看成是一个整体，平均分成

1

4 份，1 块就是 1 份，每人分得这些橡皮泥的 。

4

师：这位同学提到了“把这 4 块橡皮泥看成是一个整体”,怎样才能看出这四块橡皮泥就是一个整体呢？

生：把这 4 块橡皮泥圈起来。师：是这样吗？

师：刚才大家注意了没有，这位同学用了一个很重要的词，每

1

人分得这些橡皮泥的

4

1

，谁的 ？

4

1

生：4 块橡皮泥的 。

4

1

师：谁能再说说为什么每人分得这 4 块橡皮泥的 ？

4

（板书：4 块橡皮泥 平均分 4 份 1 ）

4

看看黑板，同桌再相互说一说。

1

教师追问：一人分得这个整体的

4

，两人分得这个整体的几分

之几？

2

生 ：两人分得这个整体的 。

4

师：3 人呢？ 4 人呢？

3

：

4

4

师：4 人分得

4

，也就是——

生：1

师：.在这幅图上，这个“1”是 1 块橡皮泥吗？ 生：不是，是说这四块橡皮泥是个整体，

师小结：这个“1”表示的是 4 块橡皮泥组成的整体，我们给它加个引号。

（板书：“1”）

设计意图：通过对 4 块橡皮泥的一圈一画，学生对“多个物体组成的一个整体”，有了直观、清晰的认识，对下面建立单位“1”的概念起着重要的作用。在用分数表示分得的结果时，强调是“谁的几分之几”，为学生理解分数的意义奠定基础。

(二).深入理解分数的意义。

离开手工制作小组，我们再到折纸小组去看看。（出示情境图： 4 张黄色纸平均分给 2 人，把 6 张绿色纸平均分给 3 人。）

你能提出关于分数的问题？ 生提问题：

问题 1.把 4 张黄色纸平均分给 2 人，每人分得这些纸的几分之

几？

问题 2.把 6 张绿色纸平均分给 3 人，每人分得这些纸的几分之

几？

学生自己尝试解决，拿出 2 号题卡，分一分，画一画，找出解决的方法，然后小组内交流自己的想法。

（1）  解决问题 1.

①先来看看第一个问题，哪位同学能说说自己的想法？

生 1：把 4 张黄色纸平均分给 2 人，每份是 2 张，2 张占 4 张的

2 ，所以

4

2

每人分得这些纸的 。

4

生 2：我不同意，每份虽然是 2 张，但 2 张在 2 份里占其中的 1 份，所以

1

每人分得这些纸的 。

2

②现在两种不同的意见，大家的想法呢？ 学生说明自己的观点。

师：教师操作课件：把 4 张黄色纸平均分成 2 份，圈出其中的

1 份）

谁能说说这次又是怎样分的？

生：把把 4 张黄色纸看作是一个整体，平均分成 2 份，其中的

1

一份就是整体的 。

2

师：如果把 4 张换成 6 张，每人分得几分之几？

换成 10 张呢？

1

生：还是没人分得 。

2

1

师小结：不管有多少张，只要平均分成 2 份，其中的 1 份就是              。

2

2 1

追问：这里的 和

4 2

表示的意义一样吗？

（2）  解决问题 2.

学生独立解决问题 2，和同桌说说自己的想法。(3)观察比较，出示两题的分析过程。

仔细观察两幅图中每份的情况，你能提出什么问题？

1

（每份都是 2 张，为什么一个用

2

1

，一个用

3

表示？）

学生小组讨论，说出自己的观点。

师：每份虽然都是 2 张，由于把一个整体平均分成的份数不一样，所以表示出的分数就不一样。

（4）总结提升。

师：同学们，观察刚才学习的内容，我们把 4 块橡皮泥、4 张纸或 6 张纸组成的一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用什么数来表示。

出示课件：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几

份可以用分数来表示。

2 1 1 1

设计意图：前后设计了两次比较（

4

与 ， 与

2 2 3

），在争论中去

伪存真，洞分数意义

的本质，从而使学生明确，把一个整体平均分成几份，这样的一份或者几份可以用分数来表示。

(三)、认识单位“1”

师：回头看这个“1”，它可以表示一个苹果，也可以表示 4 块橡皮泥组成的一个整体、4 张纸表示的一个整体，6 张纸表示的一个整体。我们把它叫做单位“1” 。

联系生活想一想，还可以把什么看作单位“1”。

生：一根绳子的长度可以看作单位“1”，全班 56 名同学我们也可以看作单位“1”……

（四）、总结分数的意义。

同学们，通过今天的学习我们认识了分数，现在你们能总结一下什么是分数吗？

（课件出示：把一个物体或几个物体看成一个整体平均分成若干份，这样的 1 份或几份可以用分数来表示。单位“1”   一个物体或许多个物体组成的整体。）

一个物体或许多个物体我们可以称之为单位“1”。（将板书补充完整）。

2

师：表示这样的 1 份的数，叫做分数单位。如

3

1

的分数单位 ，

3

它里面有两个这样的分数单位。你能举出一个分数，说出它们的分数单位吗？

4 1

生： ，它的分数单位是 。5 5

……

设计意图：在动手操作，合作交流、观察比较的基础上，单位“1”及分数概念的建立水到渠成。

（三）达标反馈

1. 判断：既可以把一个物体看作一个整体，也可以把很多物体看作一个整体。（              ）
2. 桌子上有 3 杯牛奶，2 个人分，平均每人分（ ），也就是

（ ）杯。

1 3 3 1

． B．

3 2 2 3

1 3 3 1

． D．

2 2 2 2

3. 把长 4 米的铁丝平均分成 9 段，每段占全长的（ ），每段长

（ ）。

4. 7

8

米表示把（ ）平均分成（ ）份，有这样的（ ）

份；也表示把（ ）平均分成（ ）份，（ ）份是多少。

答案：1.√2. C 3. 1

9

4 米 4. 7 米 8 1 1 米 8 7

9

（四）课堂课堂评价，拓展延伸。

师：同学们，马上就要下课了，对自己的表现满意吗？如果用自己本节课的表现给自己打分，满分为 1 的话，你打算用那个分数来

评价自己？

 9 生：我打算为自己打

10

，期待自己在以后的学习中表现的更好。

……

师：老师感觉大家这节课表现的都很棒，想给大家打满分，该用哪个分数来表示呢?

2

生：

2

6

生：

6

……

2

说的完吗？在以后的学习中我们还将学习像

2

6 、……这样的

6

分数。他们还有新名字。

设计意图：数学只有融入生活才能被赋予活力与灵性，让学生用本节所学的知识来评价

课堂表现，既考查了学生对分数意义的掌握情况，又让学生感受数学与生活的应用价值。同时为以后的学习埋下伏笔。

（五）布置作业

1. 在进行（ ）、（ ）或（ ）时，往往不能正好得到

（ ）的结果，这时常用分数来表示。

2. 一个物体、一些物体等都可以看作（  ），把这个（ ） 平均分成若干份，这样的（              ）或（              ）都可以用分数来表示。

3. 3

4

的意义就是把单位“1”分成（ ）份，取其中的（ ）

份。

4. 一根木料锯成 8 段，用去 3 段，用了（ ）。

5. 两个分数的分母相同，则这两个分数（ ）。

6. 把 2 米长的绳子平均分成 3 段，每段占全长的（ ）。

7. 小明把 5 个梨平均分给 4 个小朋友，平均每人分（ ）个梨。

8. 小红看了一本 280 页的故事书，30 天看完，把（ ）看作单位“1”，她每天看的页数占单位“1”的（              ）。

9. 根据阴影部分，填分数。

10. 小明的课外书的本数是小新的 5 倍，那么小新的课外书的本数占他们总课外书本数的几分之几？

答案：1. 测量 分物 计算 整数 2. 单位“1” 单位“1” 一份 几份              3.              4              3

4. 3

8

5. 分数单位相同 6. 1

3

7. 5

4

8. 一本 280 页的

故事书的页数 1

30

9. 1 1 1

2 4 8

10. 1

6

       板书设计

分数的意义

一个物体

单位“1” 平均分成若干份 这样的一份或

几份用分数表示

许多个物体

       教学资料包

(一)教学精彩片段

联系生活，在感知单位“1”相对性的过程中理解概念的含义。师：（分别出示 1 支粉笔、一盒粉笔，板书数字“1”）1 支粉笔

和一盒粉笔都可以用自然数“1”来表示，但“1”所表示的具体的意义不同在哪儿？

生：1 支粉笔表示 1 个物体，而一盒粉笔表示许多个物体组成的整体。

师：我们来玩个游戏吧，我说表示 1 个物体的“1”,你说由许多

个物体组成的整体的“1”。就像刚才的 1 支粉笔和一盒粉笔一样。师：（依次说）1 块饼干、1 个苹果、1 个学生、1 张练习纸、1

本练习本…

生：（依次答）1 盒饼干、1 筐苹果、1 群学生、1 堆练习纸、1捆练习本…

师：1 盒饼干我们既可以看作有多快饼干组成的一个整体，也可以看作是好多盒饼干中的一个物体，看来一个物体和一个整体是相对

而言的。

师：先读首儿歌，读完以后对单位“1”有什么新的认识？（课件：一只大饼一个梨，一吨稻谷一克米，一堆石子一群鸡，数量不一却称“1”，都是看作单位“1”。）

生：把谁看作单位“1”,把多少看作单位“1”,不是固定的……

（二）教学资源

1. 把 10 米长的绳子平均分成 9 段，每段占全长的（ ）

2. 一项工程必须在 20 天完成，平均每天完成这项工程的（ ）

3.（ ）个 1 是 5 ,7 个1 是（ ）。

7 7 8

4.我们可以把一个星期分成七份，周末表示其中的（ ）份， 用（              ）表示。

答案：1.

4.1

1 2.

9

1

7

1 3. 5 7

20 8

（三）资料链接 单位“1”和自然数“1”

单位“1”也称整体“1”。目前没有形式化定义，只有广泛存在于分数教学实践中的描叙性定义：把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数 1 的特性，可记为“1”。

单位“1”和自然数“1”的区别：自然数“1”是一个数，只表示一个具体的事物。如：一本书、一个人、一间房……，它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅表示一个具体的事物，还可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整体。