2022年海南省定安县中考第一次模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年海南省定安县中考第一次模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数2022的相反数是（     ）

A．2022 B．－2022 C．±2022 D．

2．根据第七次全国人口普查统计，截至2020年11月1日，定安县常住人口约为285000人，“285000”这个数据用科学记数法表示为（     ）

A． B． C． D．

3．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（       ）

A． B． C． D．

4．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（     ）

A． B．

C． D．

5．如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线上．若∠1=36°，则∠2的度数为（     ）

A．116° B．124° C．144° D．126°

6．一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分别为（       ）

A．4，5 B．3，2 C．5，4 D．5，4.5

7．分式方程的解是（       ）

A． B． C． D．无解

8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为，将△ABO绕点O逆时针旋转，使点B的对应点B′落在边OA上，连接A、A′,则线段AA′的长度是（     ）

A．1 cm B．2 cm C．cm D．2cm

9．反比例函数y＝（k≠0）经过点（－2，4），则下列各点也在这个函数图象上的是（     ）

A．（2，4） B．（－1，－8） C．（－2，－4） D．（4，－2）

10．如图，AB为的直径，点C，D在圆上，若∠D=64°，则∠BAC的度数为（     ）

A．64° B．34° C．26° D．24°

11．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝2，则AB的长为（       ）

A．2 B．4 C．4 D．6

12．如图，在中，点D和E分别是边和的中点，连接，与交于点O，若的面积为1，则的面积为（       ）

A．6 B．9 C．12 D．13.5

二、填空题

13．因式分解：＝________．

14．正十边形的每个内角等于________度

15．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若线段P1P2的长为12 cm，则△PMN的周长为_____cm．

16．下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，……，依此规律，则第5个图中有______个小正方形，第n个图中有_____个小正方形（用含n的代数式表示）．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．为了打造环湖风光带，现有一段长为88米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天清理10米，乙工程队每天清理8米，共用时10天，则甲乙工程队各清理了几天？

19．青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12—35岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：

(1)这次抽样调查中共调查了        人；请补全上面的条形统计图；

(2)扇形统计图中18—23岁部分的圆心角的度数是______度；

(3)据报道，目前我国12—35岁“王者荣耀”玩家的人数约为2000万人，请估计其中12—23岁的青少年人数为______万人．

20．为测量某机场东西两栋建筑物A、B之间的距离．如图，勘测无人机在点C处，测得建筑物A的俯角为50°，CA的距离为2千米，然后沿着平行于AB的方向飞行6.4千米到点D处，测得建筑物B的俯角为37°．

(1)无人机距离地面的飞行高度是多少千米？

(2)求该机场东西两栋建筑物A、B之间的距离.（结果精确到0.01千米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

21．将一块足够大的直角三角板的直角顶点P放在边长为1的正方形ABCD的对角线AC上滑动,一条直角边始终经过点B,另一条直角边与射线DC交于点E．

(1)当点E在边DC上时（如图1），求证：

①△PBC ≌△PDC；

②PB=PE．

(2)当点E在边DC的延长线上时（如图2）,（1）中的结论②还成立吗？如果不成立，请说明理由；如果成立，请给予证明．

22．如图，抛物线y＝ax2+3x+c（a≠0）与x轴交于点A（－2，0）和点B，与y轴交于点C（0，8），顶点为D，连接AC、CD、DB，直线BC与抛物线的对称轴l交于点E．

(1)求抛物线的解析式与直线BC的解析式；

(2)P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，当时，求点P的坐标；

(3)在抛物线的对称轴l上是否存在点M，使得△BEM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．B

2．C

3．A

4．D

5．D

6．D

7．A

8．B

9．D

10．C

11．D

12．C

13．

14．144

15．12

16．     15    

17．(1)6

(2)

18．甲乙工程队各用了4天，6天．

19．(1)1500，补全条形统计图见解析

(2)108

(3)1000

20．(1)1.54千米

(2)约为7.17千米

21．(1)①见解析；②见解析

(2)（1）中的结论②仍然成立，证明见解析

22．(1)，

(2)点P的坐标为（2，12）或（6，8）

(3)存在，点M的坐标为或或或