选择题专项练--2022年初中数学中考备考必刷（二）

这是一份选择题专项练--2022年初中数学中考备考必刷（二），共23页。试卷主要包含了下列图标中，是轴对称图形的是，下列四个数，表示无理数的是，下列运算正确的是，下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
预测模拟选择题专项练（二）
1．下列图标中，是轴对称图形的是（       ）
A． B． C． D．
2．下列四个数，表示无理数的是（　　）
A．tan45° B．π C． D．
3．圆锥的主视图是边长为4的等边三角形，其侧面展开图的面积为（　　）
A．4π B． C．8π D．
4．下列运算正确的是（       ）
A． B． C． D．
5．不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（       ）
A． B． C． D．
6．如图，若一次函数与反比例函数的图象交两点，过点B作轴，垂足为C，且，则不等式的解集为（ ）

A．或 B．或
C．或 D．或
7．从﹣2，，0，π，这五个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．下列各式计算正确的是（     ）
A． B．
C． D．
9．如图，数轴上点所对应的实数为，则下列实数中所对应的点在数轴上位于-1和0之间的是（       ）

A． B． C． D．
10．要破解一个现在常用的RSA密码系统，用当前最先进的超级计算机大约需要60万年，但用一个有相当储存功能的量子计算机，约需3小时．其中60万用科学记数法表示为（　　）
A．60×104 B．6×104 C．6×105 D．0.6×105
11．如图所示的几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．
12．一组数据分别为：12，13，14，15，15．则这组数据的众数，中位数分别为（     ）
A．12，14 B．14，15 C．15，14 D．15，12
13．如图所示，在中，垂直平分于，其中，，则的对角线的长为（     ）

A． B． C． D．12
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是（　　　）

A．1.5 B．1.8 C．2 D．2.5
15．关于x的一元二次方程x2﹣（4﹣m）x+m＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＝5，则x1x2的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．0
16．如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分交于点，，，则长为（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4
17．如图，若内有一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为的布洛卡点，三角形的布洛卡点是法国数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：在等腰中，∠EDF=90º，若点Q为的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ的值为（       ）

A．5 B．4 C．3+ D．2+
18．若a＝2，a﹣2b＝3，则2a2﹣4ab的值为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．12
19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（             ）
A．m2 B．m-2 C． D．且
20．某校九（1）班语文课代表统计了去年1～8月“我爱读书”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，在这组课外阅读数量的数据中，中位数和众数分别是（       ）

A．53，56 B．53，63 C．56，56 D．56，63
21．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
22．如图，在中，，沿图中虚线翻折，使得点B落在上的点D处，则等于（       ）

A．160° B．150° C．140° D．110°
23．下列各组数中，互为相反数的是(        )
A．3和 B．3和－3 C．3和－ D．－3和－
24．如图，在长方形中，，依据尺规作图的痕迹，可求出等于（       ）．

A． B．
C． D．
25．如图，A、B分别为反比例函数（x＜0），y＝（x＞0）图象上的点，且OA⊥OB，则tan∠ABO的值为（　　）

A． B． C． D．
26．引理：在中，若为的中点，则．（中线长公式，不用证明，可以直接应用）根据这个引理，解决下面的问题：如图，在矩形中，，，点在以为直径的半圆上运动，则的最小值是（       ）

A． B．38 C．40 D．68
27．下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）
A． B．
C． D．
28．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，BC∥x轴．AD与y轴交于点E，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点C、D，已知点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为（　　）

A． B． C．3 D．5
29．抛物线的对称轴为直线，其部分图象交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，如图所示，则下列结论：
①；
②；
③为任意实数）；
④点，，，，，是该抛物线上的点，且．
其中正确结论的个数是（     ）

A．4 B．3 C．2 D．1
30．计算的结果是（       ）
A． B． C． D．
31．已知点和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算．根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心C的坐标为，半径为1，直线l的表达式为，P是直线l上的动点，Q是上的动点，则的最小值是（       ）

A． B． C． D．2
32．如图，在矩形中，，，点在上，圆与相切，与相交于点，则的长为（     ）

A． B． C． D．
33．如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧和的夹角为120°，长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为（       ）

A． B． C． D．
34．如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为，测得岸边点D的俯角为，又知河宽为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳，则缆绳的长是（       ）

A．米 B．米 C．米 D．米
35．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→B→D以1cm/s的速度匀速运动到点D，图2是点F运动时，△FDC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　）

A． B．3 C．2 D．5
36．已知抛物线y＝a(x﹣3)2+过点C(0，4)，顶点为M，与x轴交于A、B两点.如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：①抛物线的对称轴是直线x＝3；②点C在⊙D外；③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；④直线CM与⊙D相切.正确的结论是(       )

A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④
37．如图所示，正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F，若BG＝2BE，则DF：CF的长为（　　）


A． B． C． D．

1．B
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误，
故选：B．
2．B
【详解】
解：A、tan45°＝1，是整数，属于有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
B、π是无限不循环小数，是无理数，符合题意；
C、是分数，属于有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
D、4，是整数，属于有理数，不是无理数，故本选项不符合题意．
3．C
【详解】
解：这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，
所以这个几何体的侧面展开图的面积4π×4＝8π．
4．C
【详解】
解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C正确；
D、 和 不是同类项，不能合并，故D错误．
5．C
【详解】
解：A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意；
B、当x=±1时，x2-1=0，故不合题意；
C、分子是1，而1≠0，则≠0，故符合题意；
D、当x=-1时，，故不合题意；
6．D
根据题意可得，再由图象可得不等式的解集为或，根据，可得长为2，底边上的高为，然后由，可得，根据反比例函数的特征可得，可求出，即可求解．
【详解】
解：由题知，，即为，
由图象可知，不等式的解集为或，
∵，
∴长为2，底边上的高为，
∴三角形的面积为，
∴，
∵点的图象在反比例函数的图象上，
∴，即，
∵，
∴，
∴不等式的解集为或．
7．B
【详解】
∵在﹣2，，0，π，这五个数中，无理数有2个，
∴抽到无理数的概率为．
8．D
【详解】
解：、原式为最简分式，不能再化简，故错误不符合题意；
B、原式，故错误不符合题意；
C、原式，故错误不符合题意；
D、原式，符合题意，
9．D
【详解】
解：根据点N在数轴上的位置，设实数n为，则：
A、，
处在3和4之间，不符合题意；
B、，
处在和之间，不符合题意；
C、，
处在4和5之间，不符合题意；
D、，
处在-1和0之间，符合题意；
故选：D．
10．C
【详解】
60万＝600000＝6×105，
11．D
【详解】
解：根据简单组合体的三视图的画法可知，其左视图是中间有一道横虚线的长方形，
因此选项D的图形比较符合题意，
12．C
【详解】
解：数据从小到大排列为：12，13，14，15，15，
所以中位数为14；
数据15出现了2次，最多，
所以这组数据的众数为15，
13．A
【详解】
解：如图，延长，过点作的延长线于，

在中，
，，
，，
，，
垂直平分于，
，，
，
在中，．
14．A
【详解】
连接DF，如图所示：

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB5．
∵AD=AC=3，AF⊥CD，
∴CE=DE，BD=AB﹣AD=2，
∴CF=DF．
在△ADF和△ACF中，，
∴△ADF≌△ACF（SSS），
∴∠ADF=∠ACF=90°，
∴∠BDF=90°，
设CF=DF=x，则BF=4﹣x．
在Rt△BDF中，由勾股定理得：DF2+BD2=BF2，
即x2+22=（4﹣x）2，
解得：x=1.5；
∴CF=1.5；
15．B
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程x2﹣（4﹣m）x+m＝0的两个实数根分别为x1，x2，
∴x1+x2＝4﹣m，x1•x2＝m，
又x1+x2＝5，
∴4﹣m＝5，
∴m＝﹣1，则x1•x2＝﹣1，
16．B
【详解】
∵四边形是平行四边形，
∴AD∥BC，，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
同理可得，
∴．
17．D
【详解】
解：如图，在等腰直角三角形中，∠EDF=90°，DE=DF，∠1=∠2=∠3，

∠1+∠QEF=∠3+∠DFQ=45°，
∴∠QEF=∠DFQ，且∠2=∠3，
∴，
∴，
∵DQ=1，
∴FQ=，EQ=2，
∴EQ+FQ=，

故选：D．
18．D
【详解】
解：∵a＝2，a﹣2b＝3，
∴原式＝2a（a﹣2b）＝4×3＝12．
19．D
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根
且
∴
∴
20．D
解：由题意可知：这组数据从小到大排列为：38，40，50，56，56，63，63，63，
∴处在中间的两个数分别为56，56
∴这组数据的中位数为56，
∵63出现的次数最多，
∴这组数据的众数是63，
21．C
【详解】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
∵不等式组只有3个整数解，即5，6，7，
∴，
22．C
【详解】
解：，
，
翻折，
，，
，
，
故选：C．
23．B
24．B
【详解】
如下图所示：

∵四边形是矩形，
∴,∴，
由作图痕迹可知，EF垂直平分线段AC，AE平分∠DAC，
∴，,
∴在中，，
∴．
故选：B．
25．A
【详解】
解：如图，过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D

则∠BDO＝∠ACO＝90°
∵A、B分别为反比例函数（x＜0），（x＞0）图象上的点
∴S△AOC＝4，S△BDO＝9
∵∠AOB＝90°
∴∠BOD+∠DBO＝∠BOD+∠AOC＝90°
∴∠DBO＝∠AOC
∴△BDO∽△OCA
∴
∴
∴
26．C
【详解】
如图，设AD中点为E，半圆圆心为O，连接OE，交半圆于P，此时PE取最小值，
∵四边形ABCD是矩形，，，
∴AE=DE=4，OB=OC=OP=4，
∴CD=AB=OE=6，AD=BC=8，
∴PE=2，
∵点E为AD中点，
∴=2PE2+2AE2，
∴的最小值为2PE2+2AE2=2×22+2×42=40，

27．B
【详解】
A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意，
B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故该选项符合题意，
C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意，
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意．
故选B．
28．B
【详解】
解：如图，过点D作DF⊥BC于点F，

∵四边形ABCD是菱形，
∴BC＝CD，AD∥BC，
∵∠DEB＝90°，AD∥BC，
∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC，
∴四边形DEBF是矩形，
∴DF＝BE，DE＝BF，
∵点C的横坐标为5，BE＝3DE，
∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE，
∵CD2＝DF2+CF2，
∴25＝9DE2+（5﹣DE）2，
∴DE＝1
∴DF＝BE＝3，
设点C（5，m），点D（1，m+3）
∵反比例函数y＝图象过点C，D
∴5m＝1×（m+3）
∴m＝，
∴点C（5，）
∴k＝5×＝．
故选：B．
29．A
【详解】
解：①图象与轴有2个交点，依据根的判别式可知，正确；
②抛物线的对称轴为直线，，，正确；
③图象开口向下，对称轴为直线，时，有最大值，对于任意实数均有，即，正确；
④，的对称点，，
，
，正确；
综上所述：正确的结论有4个，
30．A
【详解】
解：





31．B
【详解】
过点C作直线l的垂线，交于点Q，交直线l于点P，此时PQ的值最小，如图，
∵点C到直线l的距离，半径为1，
∴的最小值是，
故选：B.

32．D
【详解】
解：如图，过点O作OK⊥AD，OG⊥AB，垂足为K、G，延长KO交BC于点H，

∵AB、BC与⊙O相切，OG=OH，
∴四边形OGBH是正方形，
∴OG∥BC，
∴△ABC～△AGO，
∴，
设正方形OGBH的边长为x，则
，
解得x=，
∴OK=AG=3-=，
在Rt△OKF中，由勾股定理得，
，
又∵OK⊥EF，
∴，
故选：D．
33．B
【详解】
解：S=S扇形OAB-S扇形OCD==25π（cm2），
故选：B．
34．B
【详解】
解：作交的延长线于点，
在中，
，，
，．
设，则，，，
，
．
．
解得：，
（米）．
∴缆绳的长为米．
故选：B．

35．D
【详解】
过点D作DE⊥BC于点E，

由图象可知，点F从点A到B用as，△FDC的面积为2acm2．
∴AB＝a，
∴AB•DEDE＝2a，
∴DE＝4，
当F从B到D时，用s，
∴BD，
Rt△DBE中，BE2，
∵ABCD是菱形，
∴AE＝a﹣2，AD＝a，
Rt△ADE中，a2＝42+（a﹣2）2，解得a＝5．
故选：D
36．B
【详解】
由抛物线y＝a(x﹣3)2+可知：抛物线的对称轴x＝3，故①正确；
∵抛物线y＝a(x﹣3)2+过点C(0，4)，
∴4＝9a+，解得：a＝﹣，
∴抛物线的解析式为y＝﹣(x﹣3)2+，
令y＝0，则﹣(x﹣3)2+＝0，解得：x＝8或x＝﹣2，
∴A(﹣2，0)，B(8，0)；
∴AB＝10，
∴AD＝5，
∴OD＝3
∵C(0，4)，
∴CD＝,
∴CD＝AD，
∴点C在圆上，故②错误；

过点C作CE∥AB，交抛物线于E，
∵C(0，4)，
代入y＝﹣(x﹣3)2+得：4＝﹣(x﹣3)2+，
解得：x＝0，或x＝6，
∴CE＝6，
∴AD≠CE，
∴四边形ADEC不是平行四边形，故③错误；
由抛物线y＝a(x﹣3)2+可知：M(3，)，
∵C(0，4)，
∴直线CM为y＝x+4，直线CD为：y＝x+4，
∴CM⊥CD，
∵CD＝AD＝5，
∴直线CM与⊙D相切，故④正确；
故选：B.
37．A
【详解】
解：过点G作GH⊥CD于H，连接GE，则∠GHF=90°，即四边形AGHD为矩形，四边形BCHG为矩形，CH=BG，

∵GF垂直平分AE，四边形ABCD是正方形，
∴∠ABE=∠GHF=90°AB=AD=GH，AG=GE，
∵∠BAE+∠AGF=90°，∠AGF+∠FGH=90°，
∴∠BAE=∠FGH，
∴△ABE≌△GHF，
∴BE=HF，
设BE= HF =x，
∵BG＝2BE，
∴BG=2x，即HC=2x，
∴FC=3x，
在直角三角形GBE中，，
∴AG=HD=，
DF=HD-HF=，
∴，