基础知识重点、考点填空题专练--2022年初中数学中考备考二轮专题复习

这是一份基础知识重点、考点填空题专练--2022年初中数学中考备考二轮专题复习，共24页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
基础知识重点考点填空题专练一、填空题1．不等式组的解集为___．2．下列实数中：①，②，③，④，⑤，其中是无理数的有__________（填序号） ．3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是____．4．分解因式：2a3﹣8a=________．5．在一次数学活动课上，甲、乙两位同学制作了如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）做游戏．转动两个转盘，停止后，记录指针所指区域内的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为___．6．计算：=_______．7．如果一个多边形的内角和比外角和的4倍还多180°，则这个多边形的边数是_____．8．如图，在△ABC中，D为BC的中点，若AB=4，AD=3，AC=x，则x的范围是____________．9．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为___．11．若x，y满足方程组，则代数式的值为 _____．12．如图，半径为 2 的⊙O 与正六边形 ABCDEF 相切于点 C，F，则图中阴影部分的面积为____．13．已知方程2x2+bx+c＝0的两个根分别为﹣1，，则抛物线y＝2x2+bx+c与x轴的两个交点间的距离为 _____．14．在一个不透明的盒子中装有个小球，它们只有颜色上的区别，其中有个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于，那么可以推算出大约是______．15．如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________．16．在解一元二次方程x2＋px＋q＝0时，小明看错了系数p，解得方程的根为1和﹣3；小红看错了系数q，解得方程的根为4和﹣2，则p＝________，q＝________．17．如图，是一个圆盘及其内接正六边形，随机往圆盘内投飞镖，则飞镖落在正六边形内的概率是 _____．18．如图，点A（0，4）、B（2，0），点C、D分别是OA、AB的中点，在射线CD上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标为_____.19．我们称使方程成立的一对数，为“相伴数对”，记为．（1）若是“相伴数对”，则的值为______；（2）若是“相伴数对”，请用含的代数式表示______．20．如图，三角形纸片中，点、、分别在边、、上，．将这张纸片沿直线翻折，点与点重合．若比大，则__________．21．＝______．22．如图，一段抛物线：记为，它与轴交于两点，；将绕点旋转得到，交轴于；将绕点旋转得到，交轴于点如此进行下去，直至得到，若点在第2021段抛物线上，则的值为 __．23．若且，则_____．24．已知方程的两根为，，且， ，则m的取值范围是______．25．如图，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，顶点B、C分别在反比例函数y＝与y＝的图象上，若四边形OABC的面积为4，则k＝_____．26．如图，的边AB、AC的垂直平分线EF、DH相交于点G，分别交BC于点F，H．若，，，则______．27．已知长方形ABCD中，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠D＝90°，AB=8，BC=5，点E为射线CD上一点，将△BCE沿BE翻折得到△BC′E，当点C′落在边AB的垂直平分线上时，点C/到边CD的距离为_____．28．如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，的长为，连接OC、AD，则图中阴影部分的面积为___________．29．若实数满足，则__．30．如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=45°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为_______．31．如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，DE与BC交于点P，ED的延长线交AB于点Q，交OA的延长线于点M．若BQ：AQ＝3：1，则AM＝__________．32．若x2﹣3x＝﹣3，则3x2﹣9x+7的值是 _____．33．如图，在Rt△ABC，∠B＝90°，∠ACB＝50°．将Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，连接CC′．若AB∥CC′，则旋转角的度数为_____°．34．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴与点，连接，．若的面积是24，则点的坐标为________．35．如图，以O为圆心的圆与直线y＝－x+交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为______．36．如图，点是抛物线上不与原点重合的动点．轴于点，过点作的垂线并延长交轴于点，连结，则线段的长是_______，AC的最小值是__________．
1．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为，故答案为：2．②③【详解】解：实数：①，②，③，④，⑤，其中是有理数的有：①，④，⑤，无理数的有：②，③．故答案为：②③．3．【详解】根据分式有意义的条件，要使 在实数范围内有意义，必须x-1≠0∴x≠1．故答案为:x≠1．4．2a（a+2）（a﹣2）【详解】．5．【详解】解：根据题意列表如下： 102345可见，共有12种等可能结果，其中两个数字都是正数的情况有6种，记录的两个数字都是正数的概率为．故答案为：．6．3【详解】原式＝5﹣2＝3，故答案为：3．7．【详解】设多边形的边数为n根据题意，得：（n﹣2）•180＝1620解得：n＝11则这个多边形的边数是11故答案为：118．【详解】解：如图，延长至 使 则 为BC的中点， 即，故答案为：9．1【详解】解：∵；∴；因为1.236介于整数1和2之间，所以;故答案为：1．10．1【详解】解：如图，作以AC为直径的圆，圆心为O，连接CE，OE，OB，∵E点在以CD为直径的圆上，∴∠CED＝90°，∴∠AEC＝180°﹣∠CED＝90°，∴点E也在以AC为直径的圆上，∵AC＝8，∴OE=OC＝4，∵BC＝3，∠ACB＝90°，∴OB=，∵点E在⊙O上运动，根据两点之间线段最短，∴BE+OE≥OB，∴当点B、E、O三点共线时OB最短，∵OE定值，∴BE最短＝OB﹣OE＝5﹣4＝1，故答案为：111．0【详解】∵令有∴令有∴将，代入得．故答案为：0．12．【详解】解：连接OF，OC，过点O作于点H，交FC于点P，在四边形OCDH中，，，，∴，，∴，在四边形OFEH中，，，，∴，，∴，∵OC=OF，∴OP垂直平分FC，在中，，，OC=2，∴，∴，，∴，过点D作，过点E作，∴，∵，，，∴,同理可得，，在中，，∴，在中，，∴，∴，∵EF=DE=CD=NM，∴，，∴，则，∴，，∴阴影部分的面积= ，故答案为：．13．【详解】解：方程的两个根分别为，，抛物线与轴的两个交点的横坐标为，，抛物线与轴两个交点间距离为，故答案为：．14．10【详解】由题意可得，，解得，．故估计大约有个．故答案为：．15．45°【详解】∵∴∴故答案为：45°．16．     ﹣2     ﹣3【详解】解：∵小明看错了系数p，解得方程的根为和，∴，∵小红看错了系数q，解得方程的根为和，∴，∴，故答案为：；．17．【详解】解：如图，设圆的圆心为点，半径为，过点作于点，连接，则圆的面积为，，图中的六边形是正六边形，，是等边三角形，，正六边形的面积为，则飞镖落在正六边形内的概率是，故答案为：．18．（6，2）；（1＋，2）.【详解】解：∵点A（0，4），点B（2，0），∴OA=4，OB=2，∴AB=2，∵点C，D分别是OA，AB的中点，∴AC=OC=2，CD=1，AD=BD=，①当∠APB=90°时，∵AD=BD，∴PD=AD=，∴PC=CD+PD=+1，∴P（+1，2），②当∠ABP=90°时，如图，过P作PC⊥x轴于C，则△ABO∽△BPC，∴BP=AB=2，∴PC=OB=2，∴BC=4，∴PC=OC=2+4=6，∴P（6，2），故答案为（+1，2）或（6，2）．19．          【详解】（1）∵（6，y）是“相伴数对”，∴，解得：；故答案为：；（2）∵（a，b）是“相伴数对”，∴，解得：；故答案为：．20．【详解】解：由折叠可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案为：21．【详解】∵==，故答案为：．22．1【详解】解：一段抛物线，图象与轴交点坐标为：，，此时抛物线顶点坐标为，将绕点旋转得，图象与轴交点坐标为：，，此时抛物线顶点坐标为，将绕点旋转得，交轴于点；点在第2021段抛物线上，4041是奇数，点是抛物线的顶点，且点在轴的上方，．故答案为：1．23．【详解】∵，∴，∵，∴，∴=，∴==，故答案为：24．【详解】由题可知：，，，，或，由根与系数的关系得：，，，，，化简得：，，解得：，综上：．故答案为：．25．【详解】解：如图，连接，设直线与轴交于点，四边形是菱形，且面积为，， 轴，轴，，分别在反比例函数与的图象上，，，解得，（正值舍去）．故答案为：．26．3【详解】解：连接AH，AF∵DH垂直平分AC，∴∴∴同理：∵EF垂直平分AB∴∴∴又∵，∴∴根据勾股定理可得：故答案为：3．27．2或8##8或2【详解】分类讨论：①当E点在线段AB垂直平分线左侧时，如图，由翻折可知，，∵FG为线段AB的垂直平分线，∴，，，∴在中，，∴．②当E点在线段AB垂直平分线右侧时，如图，同理可知，，，∴在中，，∴．综上可知，点到边CD的距离为2或8．故答案为：2或8．28．【详解】解：连接OD，如图所示：∵点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，∴∠COD＝60°，∵的长为，∴，∴R＝2，∴OD＝2，∵点C是的中点，∴OC⊥AD，∴∠ODE=30°，∴OE＝OD＝1，，∴．故答案为：．29．2020【详解】解：，，，．故答案为：2020．30．【详解】解：如图，连接．由作图可知，垂直平分线段，，，，，，四边形是菱形，，，，故答案为：．31．【详解】解：连接OQ，OP，∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜90）得到正方形ODEF，∴OA=OD，∠OAQ=∠ODQ=90°，在Rt△OAQ和Rt△ODQ中，，∴Rt△OAQ≌Rt△ODQ（HL），∴QA=DQ，同理可证：CP=DP，∵BQ：AQ=3：1，AB=3，∴BQ=，AQ=，设CP=x，则BP=3-x，PQ=x+，在Rt△BPQ中，由勾股定理得：(3-x)2+()2=(x+)2，解得x=，∴BP=，∵∠AQM=∠BQP，∠BAM=∠B，∴△AQM∽△BQP，∴，∴，∴AM=．故答案为：．32．-2【详解】解：∵x2﹣3x＝﹣3，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣3）＋7＝﹣9＋7＝-2．故答案为：-2．33．100【详解】解：∵∴∴由旋转的性质可得∴∴故答案为：100．34．【详解】解：∵点坐标为，点坐标为，可得方程组∴ ；     设交轴于，如图， 设点坐标为，设直线的解析式为y=kx+b，把、代入得，解得，∴直线的解析式为，当时，，∴点坐标为．设直线的解析式为，把、代入得，解得，∴直线的解析式为，当时，，∴点坐标为，∴．∵S△PBC =S△PBD + S△CPD，∴，解得，∴点坐标为．故答案为：．35．【详解】解：设直线y=-x+交坐标轴于点C、D，作OE⊥CD于点E，当x=0时，y=，当y=0时，x=，故点C的坐标为（0，），点D（，0），故CD=2，∵，∴OE=1，∵△OAB是等边三角形，∴OA=，∴弧AB的长度为：，故答案为：．36．     8     4【详解】解：设点A（a，a2），则点B坐标为（a，0），∴OB＝|a|，AB＝a2，∵∠ABO＝∠BOC＝90°，∴∠AOB+∠OBC＝90°，∠OBC+∠BCO＝90°，∴∠AOB＝∠BCO，∴△AOB∽△BCO，∴，∴OB2＝CO•AB，即a2＝a2•CO，解得CO＝8，∴C（0，8），∵AC2＝（xc﹣xA）2+（yC﹣yA）2＝a2+a4﹣2a2+64＝（a4﹣64a2）+64＝（a2﹣32）2+48，∴当a2＝32时，AC2＝48为最小值，即AC＝4．故答案为：8，4．