初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了乘法公式等内容，欢迎下载使用。

灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“慢羊羊,你吃亏了!”慢羊羊很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?
1、掌握两数和乘以这两数的差的公式，会推导两数和乘以它们的差的公式，并能运用公式进行简单的计算。2、经历探索两数和乘以这两数的差的公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。
阅读课本30—32页，运用数形结合法理解两数和乘以这两数的差的乘法公式（平方差公式）。
问题一：初识平方差公式
1、如何用语言叙述平方差公式？2、如何用符号表示平方差公式？
问题二：理解平方差公式
1、你能用多项式的乘法法则来推导平方差公式吗？2、你能结合图形的面积来解释平方差公式吗？
计算 (1) （x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (3) (-m+n)(-m-n) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2)
=x²-(2y)²=x²-4y²
=m² - 6 ² = m²-36
=(3x)²-2²=9x²-4
问题三：探究平方差公式的结构特征
怎样的两个多项式相乘，可以运用平方差公式？
1、两个多项式的项数一样；2、两个多项式的项有两种关系： 相等（相当于公式中的a） 互为相反数（相当于公式中的b）
(–2x )(2x )
=(–y–2x)(–y+2x)
=(–y)2–(2x)2
=(2a+3)(2a-3)
（1）(3+2a)(– 3+2a)
（2）(– 2x+y)(2x+y)
（3）(y – x)(– x – y)
（4）(– a– b)(– b + a)
=(y– 2x)(y+2x)
= (– x+ y )(– x – y)
= (– x)2–y2
=(– b–a)(– b + a)

3、(a+b)(a–b)(a2+b2)...(a16+b16)
1、(a+2)(a–2)(a2+4)
2、(x+1)(x2+1)(x–1)
4、(2+1)(22+1)(24+1) (28+1)
两个两位数的十位上的数字相同，其中一个两位数的个位上的数字是6，另一个两位数的个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数。
通过这节课的学习，你有什么收获？
1、(x+y+z)(x+y-z)