2022年河南省郑州市中考数学复习模拟卷（二）

这是一份2022年河南省郑州市中考数学复习模拟卷（二），共6页。试卷主要包含了﹣2022的相反数是，下面的几何体从左面看到的图形是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每题3分，满分30分）
1．﹣2022的相反数是（ ）
A．2022B．﹣C．D．﹣2022
2．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（ ）
A．8.86×105B．8.86×106C．88.6×105D．88.6×106
3．下面的几何体从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AB∥CD，AB＝AC，∠1＝40°，则∠ACE的度数为（ ）
A．80°B．100°C．120°D．160°
5．下列运算正确的是（ ）
A．3a2•4a3＝12a6
B．28+28＝29
C．（am+b）n＝amn+bn
D．（﹣2x﹣y）（y﹣2x）＝﹣4x2﹣y2
6．一元二次方程x2﹣2x﹣6＝0根的判别式的值是（ ）
A．20B．﹣20C．﹣28D．28
7．将分别标有“建”、“设”、“大”、“美”、“临”、“沂”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“临沂”的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．受新型冠状病毒肺炎影响，学校开学时间延迟，为了保证学生停课不停学，某校开始实施网上教学，张老师统计了本班学生一周网上上课的时间（单位：分钟）如下：200，180，150，200，250．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是200B．众数是150
C．平均数是190D．方差为0
9．如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），B（4，0），C（5，），∠AOB＝60°，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图；①分别以点O，A为圆心，以大于OA的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；②连接MN，交AO于点E，交x轴于点F，则点F的坐标为（ ）
A．（1，0）B．（2，0）C．（，0）D．（，0）
10．如图，边长为2的正方形ABCD中，点P从点A出发沿路线A→B→C→D匀速运动至点D停止，已知点P的速度为1，运动时间为t，以P、A、B为顶点的三角形面积为S，则S与t之间的函数图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（每小题3分，满分15分）
11．计算：（）﹣1﹣×＝ ．
12．三个数3，1﹣m，1﹣2m在数轴上从左到右依次排列，则m的取值范围是 ．
13．如图所示，△DEF中，∠DEF＝120°，DE+EF＝24，点O在DF上，以O为圆心的半圆分别与DE、EF相切于M、N两点，且的长度为，则图中的阴影部分面积为 ．
14．矩形ABCD中，AB＝4，AD＝，点E、F分别是线段AD、BC上动点，且满足CF＝AE，BP⊥EF于点P，连接DP，当点E从A运动到AD的中点时，线段DP扫过图形的面积为 ．
15．如图，平行四边形ABCD，将四边形CDMN沿线段MN折叠，得到四边形QPMN，已知∠BNM＝68°，则∠AMP＝ ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）先化简再求值：，其中x满足x2+x﹣8＝0．
17．（9分）4月23日世界读书日之际，习近平总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书．在接受俄罗斯电视台专访时，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应号召，建设书香校园，某中学对本校初二、初三两个年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：
[收集数据]从初二、初三年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下：
【整理数据】按如下分段整理样本数据：
【分析数据】对样本数据进行如下统计：
（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是 、 、 、 ．
（2）根据以上数据，请判断哪个年级学生的课外阅读整体水平较高，并说明理由．
（3）若该校初二、初三年级的学生人数分别为2200人和1800人，则估计这次考试成绩90分及以上的人数约有多少人？
18．（9分）如图，p是双曲线上一点，直线PQ交x轴于Q点，PM∥x轴交y轴于M，△OPM的面积为1．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若△OPQ是等腰直角三角形，求Q点的坐标．
19．（9分）如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°，测得瀑布底端B点的俯角是10°，AB与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得CG＝27.0m，GF＝17.6m（注：C、G、F三点在同一直线上，CF⊥AB于点F），斜坡CD＝20.0m，坡角∠ECD＝40°．（参考数据：，sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cs10°≈0.98，tan10°≈0.18）
（1）求测量点D距瀑布AB的距离（精确到0.1m）；
（2）求瀑布AB的高度（精确到0.1m）．
20．（9分）问题提出：
（1）如图1，P是半径为5的⊙O上一点，直线l与⊙O交于A、B两点，AB＝8，则点P到直线l的距离的最大值为 ．
问题探究：
（2）如图2，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，求S△ABF：S△BFD的值．
问题解决：
（3）如图3，四边形ABCD是某区的一处景观示意图，AD∥BC，∠ABC＝60°，∠BCD＝90°，AB＝60m，BC＝80m，M是AB上一点，且AM＝20m．按设计师要求，需在四边形区域内确定一个点N，修建花坛△AMN和草坪△BCN，且需DN＝25m．已知花坛的造价是每平米200元，草坪的造价是每平米100元，请帮设计师算算修好花坛和草坪预算最少需要多少元？
21．（10分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果某超市计划购进一批甲、乙两种玩具共20件，其中甲的数量不少于乙种数量的2倍，请问该超市如何采购，至少要投入多少元才能完成采购计划？
22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝1与抛物线y＝4x2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．且BC＝n•AB（n为正整数）．过点B，C的抛物线L，其顶点M在x轴上．
（1）A点的坐标为 ；B点的坐标为 ；
（2）当n＝1时，抛物线L的函数表达式为 ；
（3）如图2，抛物线E：y＝anx2+bnx+cn，经过B、C两点，顶点为P．且O、B、P三点在同一直线上．
①求an与n的关系式；
②当n＝k时，设四边形PAMC的面积Sk，当n＝t时，设四边形PAMC的面积St，规定T（k，t）＝（其中a、b均为非零常数），例如：T（0，1）＝，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1，若正整数k和正整数t满足不等式组且Sk＝4St，请直接写出ak•at值．
23．（11分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α（0°＜α＜60°）．点P是△ABC内一动点，连接AP，BP，将△APB绕点A逆时针旋转α，使AB边与AC重合，得到△ADC，射线BP与CD或CD延长线交于点M（点M与点D不重合）．
（1）依题意补全图1和图2；由作图知，∠BAP与∠CAD的数量关系为 ；
（2）探究∠ADM与∠APM的数量关系为 ；
（3）如图1，若DP平分∠ADC，用等式表示线段BM，AP，CD之间的数量关系，并证明．
初二年级
88
60
44
91
71
88
97
63
72
91
81
92
85
85
95
31
91
89
77
86
初三年级
77
82
85
88
76
87
69
93
66
84
90
88
67
88
91
96
68
97
59
88
分段
年级
0≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
初二年级
2
2
3
7
6
初三年级
1
a
2
b
5
统计量
年级
平均数
中位数
众数
方差
初二年级
78.85
c
91
291.53
初三年级
81.95
86
d
115.25