2022年陕西省西安市灞桥区中考数学复习模拟卷(二) 无答案
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一.选择题(每小题3分,满分21分)
1.若(2m﹣1)0=1,则m的值为( )
A.0B.≠0C.D.
2.如图是一个几何体的俯视图,则该几何体是( )
A.B.
C.D.
3.计算的结果为( )
A.1B.2+bC.D.
4.如图,AB∥CD,∠A=45°,∠C=30°,则∠E的度数是( )
A.10°B.15°C.20°D.25°
5.一次函数y=ax+b图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.b<0B.y随x的增大而增大
C.ab>0D.=b﹣a
6.如图,在四边形ABCD中,点P是对角线AC的中点,点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,∠FPE=128°,则∠PFE的度数是( )
A.15°B.26°C.32°D.44°
7.如图,已知将抛物线y=x2﹣1沿x轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域(包括边界),在这个区域内有5个整点(点M满足横、纵坐标都为整数,则把点M叫做“整点”).现将抛物线y=a(x+1)2+2(a<0)沿x轴向下翻折,所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内(包括边界)恰有11个整点,则a的取值范围是( )
A.a≤﹣1B.C.D.
二.填空题(每小题3分,满分18分)
8.根据不等式的性质,将下列不等式变形为x>a或 x<a 的形式.
(1)x﹣<,根据不等式的性质 ,不等式两边都 ,得 ;
(2)x>﹣5,根据不等式的性质 ,不等式两边都 ,得 ;
(3)﹣8x>16,根据不等式的性质 ,不等式两边都 ,得 .
9.已知扇形的半径为4,弧长为3π,则它的面积为 .
10.一个蜘蛛网如图所示,若多边形ABCDEFGHI为正九边形,其中心点为点O,点M、N分别在射线OA、OC上,则∠MON= 度.
11.如图,某人跳芭蕾舞,踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长.若以裙子腰节为分界点,身材比例正好符合黄金分割,已知从脚尖到头顶高度为176cm,那么裙子的腰节到脚尖的距离为 cm.(结果保留根号)
12.如图,直线y=ax﹣2(a<0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,以AB为边在直线的上方作矩形ABCD,AD=2AB,M是边BC的中点,若函数y=(k>0,x>0)的图象恰好经过点D,M,则k的值为 .
13.如图,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,且OM=3,CD=4,BD=8,则⊙O的半径为 .
三.解答题(共14小题,满分81分)
14.(4分)计算下列各题:
(1)|1﹣|+(﹣)﹣1sin45°+()0;
(2)sin230°+cs245°+sin60°•tan45°.
15.(4分)计算:
(1)x7÷(﹣x)2;
(2)(a﹣2b)10÷(2b﹣a)3;
(3)x12÷[(﹣x)5•x3];
(4)(x2y3)4÷(﹣x2y3)2•(x2y3)2.
16.(4分)(1)
(2).
17.(4分)解方程:
(1)+1=;
(2)+=.
18.(4分)已知△ABC和点A',如图以点A'为一个顶点作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC,且△A'B'C'的面积等于△ABC面积的4倍,并说明你这样作图的理由(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
19.(5分)如图,已知▱ABCD,EF为BC边上的垂直平分线,BC=FC=2AB,且∠ABD=90°.
(1)求证:△ABD≌△CEF;
(2)连接AF,请判断四边形ABDF的形状,并说明理由.
20.(5分)合肥市展“魅力合肥•大家购”活动,市政府于2020年4月28日通过支付宝向全市人民首轮投放6000万元消费券,某商家有甲、乙两款价格均为40元的套餐,其中甲套餐可以使用“满40减10元”的餐饮消费券,乙套餐不可以使用,经统计本周甲套餐的销售量比上周提高40%,乙套餐的销售量比上周下降10%,最终总销售量本周比上周增长20%,设上周甲套餐的销售量为a份.
(1)用含有a的式子表示上周乙套餐的销售量;
(2)若本周甲套餐的销售量比乙套餐的销售量多120份,求a的值.
21.(5分)现有A、B两个不透明袋子,分别装有3个除颜色外完全相同的小球.其中,A袋装有2个白球,1个红球;B袋装有2个红球,1个白球.小华和小林商定了一个游戏规则:从摇匀后的A,B两袋中随机摸出一个小球,摸出的这两个小球,若颜色相同,则小华获胜;若颜色不同,则小林获胜.请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平,如果不公平,谁获胜的机会大.
22.(6分)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内一部分初中学生,分成四个小组.(t表示时间,单位:小时)A组:t<0.5;B组:0.5≤t<1;C组:1≤t<1.5;D组:t≥1.5.并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共抽取 名学生,其中B组有 人,D组有 人.
(2)请你补全图1统计图.
(3)本次调查数据的中位数落在 组内.
(4)若该市辖区内约有30000名初中学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间的学生约有多少人.
23.(7分)雨过天晴,小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气,广场上E处有一处积水,如图,若小李站在D处距积水2米,他正好从水面上看到距他约10米的前方一棵树的顶端A的影子已知点D、E、B在同一直线上,AB⊥BD,CD⊥BD,小李的眼睛到地面的距离CD为1.6米,求树AB的高.(∠CED=AEB,积水水面大小忽略不计)
24.(7分)民族要复兴,乡村必振兴.2月21日发布的2021年中央一号文件,主题是全面推进乡村振兴,加快农业农村现代化.乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价,某合作社为尽快打开市场,对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式,具体费用标准如下:
线下销售模式:标价5元/千克,八折出售;
线上销售模式:标价5元/千克,九折出售,超过6千克时,超出部分每千克再让利1.5元.
购买这种新产品x千克,所需费用为y元,y与x之间的函数关系如图所示.
根据以上信息回答下列问题:
(1)请求出两种销售模式对应的函数解析式;
(2)说明图中点C坐标的实际意义;
(3)若想购买这种产品10千克,请问选择哪种模式购买最省钱?
25.(8分)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,E为AB上一点,BE=BC,延长CE交AD于点D,AD=AC.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若tan∠ACE=,OE=3,求BC的长.
26.(8分)抛物线F:y=x2+bx+c的图象经过坐标原点O,且与x轴另一交点为(,0).
(1)求抛物线F的解析式;
(2)如图1,直线l:y=x+m(m>0)与抛物线F相交于点A(x1,y1)和点B(x2,y2)(点A在第二象限),求y2﹣y1的值(用含m的式子表示);
(3)在(2)中,若m=,设点A′是点A关于原点O的对称点,如图2.平面内是否存在点P,使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
27.(10分)如图,O为坐标原点,四边形ABCD是菱形,A(﹣4,4),B点在第一象限,AB=5,AB与y轴交于点F,对角线AC交y轴于点E.
(1)直接写出B点C点坐标;
(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动,求△EDP的面积y与时间t的关系式;
(3)在(2)的条件下,是否存在一点P,使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形,若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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