北师六上第六单元《比的认识》第2课时生活中的比（2）

课题	生活中的比	课型	新授课
教材分析	《生活中的比》是在学生已经知道了分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，为了让学生明白什么是“比的意义”，教材没有采取直接下定义的方法告诉学生比的意义是什么，而是密切联系学生已有的生活和学习经验，设计教学情境引发学生讨论和思考。通过探索路程与时间，总价与数量的比，激发学生探索知识的兴趣，引导学生发现路程与时间的比值是一个新的量，总价与数量的比值是一个新的量，发现比与除法和分数之间的联系和区别，体会引入比的必要性，理解比的意义，初步认识比。
学情分析	在学习《生活中的比》第二课时之前，学生已经知道了比的意义，比各部分的名称，如何求比值，有能力探讨比的含义，以及两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比表示一个新的量。由于本节比较抽象，学生抽象逻辑思维水平还比较低，因此，有必要通过创设情境和构建数学模型理解比的意义，理解比与除法和分数之间的联系和区别，学习比的知识。
教学策略	首先，通过创设情境，激起学生的好奇心后进入新课的教学。然后让学生经历从具体情境中抽象出比的含义，体会认识比的必要性，理解比的意义，以及两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比表示一个新的量。最后能理解比与除法和分数之间的联系和区别。学生在学习的过程中能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用，进而体会数学知识来源于生活又用于生活。
教学内容	北师大版六年级上册教科书第70-71页
教学目标	1、知识与技能：结合具体的情境解释比的含义，进一步理解比的意义。能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题，感受“比”在生活中的广泛运用。理解比与除法、分数之间的关系。 2、过程与方法：在理解比的含义过程中，训练学生解决新问题的能力。 3、情感态度价值观：创设情境，激发学生的求知欲望, 培养学生与人交流沟通、互助互学的良好学习品质。
教学重点	理解比的含义以及比与分数、除法的关系
教学难点	理解比的含义
教学准备	多媒体课件, 自制的表格（比与分数、除法的关系表格）
课时安排	1课时
教学环节	导学案
一、创设情境复习导入	师：同学们，上节课我们学习了比的意义，比的各部分名称，如何求比值，那么我们通过一道题一起来回顾一下上节课的知识。你能填的又对又快吗？哪位学生想要展示一下？生：老师，我会填，两个数(相除) 又叫做这两个数的比，比号前面的数叫做比的(前项)，比号后面的数叫做比的(后项)，比的前项除以比的后项所得的商叫做(比值)。师：这位同学表现真棒，回答的又迅速又准确。鉴于同学们出色的表现老师奖励给大家一项福尔摩斯侦探技术，想要获得这项技能，必须连闯三道关卡，凡是通关者可拿到金钥匙去开启这项技能。同学们想不想挑战一下？生：想
二、探究体验经历过程	1、第一关社会小常识师：请看，这里有一位叔叔在卖甘蔗汁饮料，甘蔗汁和水的体积比是1比2，同学们，你们知道这个比的含义吗？先自己思考，然后跟同桌交流一下。生1:老师我知道，1份甘蔗汁配2份水，2份甘蔗汁4份水。生2：老师我知道，甘蔗汁的体积是水的1/2，水的体积是甘蔗汁的2倍。生3：老师老师，水和甘蔗汁的体积比是2:1，甘蔗汁和水的体积比是1:2。师：甘蔗汁和水的体积比是1:2，水和甘蔗汁的体积比是2:1，1:2和2:1这两个比一样吗？生：这两个比都是甘蔗汁和水在比较，但比的顺序不同，比的标准不同，所以这两个比是不同的。师：同学们说的都很棒，接下来再看，卖饮料的旁边有一棵大树，上午某一时刻树高和影长的比是6比3 ，同学们，你们怎样理解这个比的含义？生1：老师我是这样理解的，树高是影长的2倍，影长是树高的1/2。生2：若树高是6米，则影长是3米。若树高是3米，则影长是1.5米。师：同学们的思路清晰，表现出色，恭喜你们，已经顺利地通过第一关。让我们一起来挑战第二关。 2、第二关全民帮帮忙师：请看大屏幕，马拉松选手PK骑车人比赛，马拉松选手2小时跑40千米，骑车人3小时骑行45千米，请问谁更快呢？比较谁更快应该比什么呢？生：比速度，速度等于路程除以时间。师：是的，速度等于路程除以时间，也就是说路程与对应时间的比是速度，那么现在请小组之间合作，共同完成表格。生：老师我知道，马拉松选手2小时跑40千米，那么路程与时间的比是40:2，速度是20千米/时。骑车人3小时骑行45千米，骑行的路程与时间的比是45:3，速度是15千米/时。师：完成的很棒，那么接下来我们看看水果超市摆放的三种苹果，A种苹果2千克9元，B种苹果3千克15元，C种苹果3千克12元，哪种苹果便宜呢？比较谁便宜应该比什么？生：比单价，单价等于总价除以数量。师：非常正确，单价等于总价除以数量，也就是说总价与对应数量的比是单价，那么请同学们迅速完成表格，看哪个小组表现的最棒。生：老师我是这样做的，A种苹果2千克9元，总价与数量的比是9:2，单价是4.5元/千克，B种苹果3千克15元，总价与数量的比是15:3，单价是5元/千克，C种苹果3千克12元，总价与数量的比是12:3，单价是4元/千克。师：看来大家表现的都很棒，仔细观察这两个表格，你们发现了什么？生：我发现路程与时间的比值是速度，总价与数量的比值是单价，它们的比值都表示一个新的量，需要带单位。而我们上节课学习的长方形的长与宽的比值只表示两个数量间的倍比关系，不带单位。师：观察的很仔细，说的也很棒，是的像长方形的长与宽这样两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间的倍比关系，比值不带单位；像路程与时间，总价与数量这样两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比表示一个新的量，比值需要带单位。师：恭喜大家轻松地通过两关，让我们一起勇敢地挑战第三关。 3、第三关友谊对对碰师：在日常生活中，我们结交了许多好朋友。今天，老师告诉大家一个好消息，比和分数、除法也成为好朋友。想一想：比与分数、除法有什么关系？（课件出示表格），现在请小组之间先交流讨论并观察，比与分数、除法有什么联系与区别，然后共同完成表格。生：通过表格我发现，比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子，比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母，比值相当于除法里的商，相当于分数里的分数值。师：这位同学说的非常棒，把比与分数、除法的联系说的很详细，而它们之间的区别是，比表示的是一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。那么用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a : b=a÷b=a/b (b≠0)。同学们比的后项为什么不能为零呢？生：老师我是这样想的，比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母，因为除数不能为0，分母不能为0，所以比的后项也不能为0. 师：恭喜同学们，顺利通过三关。拿到金钥匙，此刻应有掌声。师：鉴于大家出色的表现老师现在传授给大家一项福尔摩斯侦探术，人的脚长与身高的比是1:7，福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？是的，根据这个嫌疑人的脚长可以推断出，他的身高大致是175厘米。所以同学们，比在我们的生活中应用的非常广泛，给我们带来了很多便利。
三、达标检测	师：那同学们学习了这么多关于比的知识，掌握的怎么样呢？我来考考你，做一组习题来检测一下吧！（课件出示习题） 1.明辨是非。（1）比的后项不能为零。（）（2）小红的身高是1米，妈妈身高165厘米，小红和妈妈身高的比是1:165。（）师：由于小红和妈妈的身高单位名称不同，所以不能直接相比，需把单位统一后，再写比。所以1米=100厘米，小红和妈妈的身高比是100:165。同学你做对了吗？ 2、课件出示教科书P71第3题根据下列信息写出比。（1）一辆汽车行驶120千米大约需要2时。路程与时间的比是__________。（2）买4米装饰布做窗帘，付款72元。付的钱数与买的米数的比是__________。同学，你做对了吗？ 3.课件出示教科书P71第4题根据下列信息写出比。（1）六（2）班共有40名同学，其中男生18人，女生22人。女生人数与全班人数的比是_______。全班人数=男生人数+女生人数=40，所以女生人数与全班人数的比是22:40. （3）正方形周长与边长的比是_______。图中已知正方形边长是3cm，那么正方形的周长=边长4=12cm，所以正方形周长与边长的比是12:3 正方形面积与边长的比是_______。正方形的面积=边长边长=9平方厘米，所以正方形面积与边长的比是9:3 同学，你做对了吗？ 4、课件出示教科书P71第5题蒸包子用的面，可以用面粉1000 g，水500 g，干酵母4汤匙（10 g），白糖10 g和成。（1）写出面粉和水的质量比。（2）再写出两个比。同学，你做对了吗？ 5、课件出示教科书P71第6题如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。斜坡A最高点的高度与木板长度的比是______，比值是_______。（课件展示动态图）我们看到斜坡A最高点的高度是1m，木板长度是3m，所以斜坡A最高点的高度与木板长度的比是1:3，比值是1/3。斜坡B最高点的高度与木板长度的比是______，比值是_______。（课件展示动态图）我们看到斜坡B最高点的高度是1.5m，木板长度是3m，所以斜坡B最高点的高度与木板长度的比是1.5:3，比值是0.5。 6、量一量，找出你身上的“比”。身高与双臂平伸的比大约是1:1 成年人身高与头长的比大约是7:1 腿长与头长的比大约是4 :1 同学们可以相互合作，发现身上更多的比。
四、课堂小结	通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！
五、教学板书	生活中的比2 1、两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间的倍比关系；两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比表示一个新的量。 2、用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为：a : b=a÷b= a/b (b≠0)。
六、教学反思	优点：本节课研究比的意义，这一概念对于学生来说是抽象的、空洞的、陌生的。在生活中很少提到数学中的比，学生在理解比的意义程度略显出参差不齐。为更好突破这一知识难点和重点，从生活常见饮料配比入手，在于通过数形结合，使学生充分感受到比的意义。缺点：在学生探索比与分数、除法有什么联系与区别的过程中，因为担心学生无从下手，耽误时间，所以给了过多的提示，从某种意义上讲放得不够，禁锢了学生的思维，改进措施：应该充分的相信学生，给他们更多的时间和空间。