初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试教学设计

初三数学全等三角形复习有效练习

课堂练习题

一、知识点填空：

1、全等三角形的定义：              的两个三角形叫做全等三角形．

2、全等三角形的判定方法：

（1）              （2）              （3）               

（4）              （5）                

3、全等三角形的性质 ：

（1）                                           ，

（2）                                           ，

（3）                                           ，

二、知识点训练

一、全等三角形的性质

1．如图1，若△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠OAD＝________．

2．如图2，△ABC≌△DEF，若AB＝7 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm，BE＝5 cm，则EC＝________，△DEF的周长＝________．

      图1                         图2

二、全等三角形的判定

1．如图3，使△ABC≌△ADC成立的条件是    (　　)

A．AB＝AD，∠B＝∠D             B．AB＝AD，∠ACB＝∠ACDC．

C.BC＝DC，∠BAC＝∠DAC          D．AB＝AD，∠  BAC＝∠DAC  

         图3

2．如图4，已知AC⊥BD于点P，AP＝CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP(不添加辅助线)，你增加的条件是____________。

三、全等三角形性质与判定的综合应用

1、 如图5，点A，B，D，E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F。

　　求证：AC＝EF。

四、课内巩固练习

１、如图6，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B=______度。

２、如图，在Rt△ABC中 ，∠ABC=90°，ＡＣ垂线的垂直平分线与ＡＣ、ＢＣ及ＡＢ的延长线交于Ｄ、Ｅ、Ｆ，且BF=BC。

（1）求证：△ABC≌△EＢF

（2）如果AB=1，求EF的长。

课后练习题

一、选择题：

1. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 (     )

(A) 有两边一角对应相等        (B) 三边对应相等

(C) 两角一边对应相等         （D）有两边对应相等的两个直角三角形

2．能使两个直角三角形全等的条件是（     ）

（A）两直角边对应相等         （B）有两边相等

（C）两锐角对应相等           （D）斜边相等

3．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（      ）

（A） 80°  （B） 70°    （C） 30°  （D） 100°

4．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△A′B′C′的一组是（      ）

（A）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′

（B）∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′

（C）∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

（D）AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

5．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（    ）

（A）∠DAC=∠BCA       （B）AC=CA

（C）∠D=∠B           （D）AC=BC

6．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（     ）   

   （A）AD=AE（B）AB=AC  （C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADC

二、解答题：

1、如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F。 求证：BE=CF．

4、如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．

5．已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？

6、如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

  （1）求证：△ABE≌DCE；  （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数。

三、提升练习：

    如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD的中点。连接BE，若BE平分∠ABC，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．

【总结反思】

知识方面：_______________________________________________________。

方法方面：_______________________________________________________。