青岛版 (六三制)五年级下册二 校园艺术节--分数的意义和性质教案

这是一份青岛版 (六三制)五年级下册二 校园艺术节--分数的意义和性质教案，共8页。
《分数的基本性质》教学设计教材分析：《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材青岛版五年级下册第二单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。学情分析：学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，为学习本单元知识打下了基础。另外，本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。 教学目标:1、知识与技能目标：使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分 数化成指定分母而大小不变的分数。2、过程与方法目标：学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。3、情感态度与价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。教学重点：理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质。教学难点：自主探究出分数的基本性质。教具准备：分数卡片、3张大小一样的正方形纸。学具准备：3张大小一样的正方形纸、圆等。教学过程：（一）创造分数，回顾旧知。师：同学们我相信大家都有一个自己最喜欢的分数，请你写出来，然后同桌交流其分数的含义。生：1/2，2/4，4/8，1/3，3/9，2/6，2/5，4/10，6/15，2/3等。师：同学们太厉害了，一下子就能写出这么多分数。下面我们来选取1/2，2/4，4/8这三个分数来进行研究。师：我想比较这三个分数的大小，你有什么好办法？生1：三张大小一样的正方形纸生2：三张大小一样的圆生3：三张大小一样的长方形纸师：这个办法行吗？生：行师：他们的回答的共同之处是什么？生：大小一样师：对，大家听得真认真！师：出示三张大小一样的正方形纸，谁愿意来为大家折一折、画一画？（老师根据学生的折法把相应的图贴在黑板）师：请大家观察以上各图阴影部分的面积大小是否一样？生1：三个分数的大小相等。生2： 1/2= 2/4=4/8师：为什么分子与分母都不一样，然而它们的大小一样？（二） 小组合作，探索新知。1、小组合作讨论学习    1/2=2/4=4/8课件出示：从左往右看, 分数的分子和分母如何变化？从右往左看,分数的分子和分母如何变化？（分组讨论并做好学生的分工，老师巡视并参与学生的讨论，了解学情）师：谁愿意分享你们组交流的结果？预设生1：从左往右看,1到2乘2，2到4也乘2；2到4乘2，4到8也乘2。从右往左看，4到2除以2，8到4也除以2；2到1除以2，4到2也除以2。师：对于他的回答你还有补充吗？生2：从左往右看,分数的分子1到2乘2，分母2到4也乘2；分数的分子2到4乘2，分母4到8也乘2。从右往左看，分数的分子4到2除以2，分母8到4也除以2；分数的分子2到1除以2，分母4到2也除以2。师：大家赞同他的补充吗？生：赞同。师：这位同学说得比较完整，谁还能像他这样说一说。生3：重复生2的说法。生4：我们还可以这样说，从左往右看,分数的分子1到2乘2，分母2到4也乘2；分数的分子1到4乘4，分母2到8也乘4。从右往左看，分数的分子4到2除以2，分母8到4也除以2；分数的分子4到1除以4，分母8到2也除以4。师：你们认为可以这样说吗？你的观察力太强了，给你点赞。师：谁来猜猜结论。生：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。2、（1）分组验证猜想。1/3=2/6=3/9，请你用自己喜欢的方法来验证结论。（分组讨论，老师巡视并参与学生的讨论，了解学情）师：谁愿意分享你们组交流的结果？预设生1：从左往右看,分数的分子1到2乘2，分母3到6也乘2；分数的分子2到3乘1.5，分母6到9也乘1.5。从右往左看，分数的分子3到2除以1.5，分母9到6也除以1.5；分数的分子2到1除以2，分母6到3也除以2。生2：从左往右看,分数的分子1到2乘2，分母3到6也乘2；分数的分子1到3乘3，分母3到9也乘3。从右往左看，分数的分子3到1除以3，分母9到3也除以3；分数的分子2到1除以2，分母6到3也除以2。生3：我用三个大小一样的圆通过画一画、涂一涂也是得到一样的结论，我在对比中还发现了1/3+2/6+3/9=1，因为三个分数合起来刚好是一个圆。师：大家听懂他说的吗？你能再说一次吗？师：你太了不起了，你把老师没有想到的都想出来了。（2）分组验证猜想。2/5=4/10=6/15，让学生用自己喜欢的方法来验证结论。师：谁愿意分享你们组交流的结果？生1：说法同上生2：……师：还有别的方法吗？生：我用三条一样长的线段来验证，也是得到一样的结论。师：我们班的孩子都是爱动脑筋的孩子，老师喜欢你们。师：通过3组数据的研究，你得到了哪个结论？生：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（板书）师：你能应用这个结论续写与它们大小相等的分数吗？生：可以。（1分钟比赛，看看谁写得多）师：请写得最多的同学分享方法。生：我的根据是分数的基本性质，分数的分子与分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。师：追问让你继续写，你还能写吗？生：能。师：能写完吗？生：写不完。（可以写无数个）师：是不是乘或除以所有的数都符合条件？为什么？生：不是，0除外，因为0没有意义。3、补充板书：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。（齐读）4、请同学们打开书本画一画，并且理解重点字：“同时”、“相同的数”、“ 0除外”师：谁能说说“同时”、“相同的数”、“ 0除外”这些词语你是怎样理解的？生1：同时表示分子与分母一同乘或一同除以生2：相同的数表示分子与分母乘或除以的数字要相同。生3：0除外表示0没有意义。5、即时试练。猜分数。（用信封装分数让学生猜，如4/6，6/9，8/12等，关键让学生说说你能猜到的根据：分数的基本性质）6、请同学们回忆与分数的基本性质相似的知识点有哪些？并举例说明。（商不变的规律）师：根据分数与除法的关系，你能把1/2=2/4=4/8写成除法形式吗？生：能，1÷2=2÷4=4÷8师：根据这算式你想到了以前学过的什么知识？生：商不变的规律，被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。师：同学们学会了新旧知识的联系和对比，让学习的新知识更牢固，更扎实。（三）、分数的基本性质的应用师：学习商不变的性质可以简算，今天我们发现比的基本性质也有一个非常重要的用途，你们想知道吗？出示课本第57页例2：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（让学生独立完成，然后同桌交流。） 展示交流：重点让学生说说分母、分子是如何变化的？根据什么？ 师：今天同学们的学习劲头很大，大家学会了这题的解题方法了吗？好，我再出一道相似的题考考大家，看谁学会了？（四）多层练习，巩固深化。1、把3/5和16/20化成分母是10而大小不变的分数。2、明辩是非：（对的打“√”，错的打“X”）①、分数的分子与分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（   ）②、4/5的分子乘3，分母也应乘3 ，分数的大小不变。          （   ）③、2/3 =（2+6）/（3+6）                                    （   ）3、比一比。我们班2/7的同学参加了舞蹈小组，4/14的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多? 师：原来生活中处处有数学问题，希望大家多留心身边的数学问题，做生活的有心人。（五）课堂总结。今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么疑惑？附：板书设计分数的基本性质折纸的三幅图1/2  =   2/4  =   4/8=……1/3  =   3/9  =   9/27=……2/5  =   4/10 =   6/15=……分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。例2：把 和化成分母是 12 而大小不变的分数。 = =      = =  拓展 1/ a =   7/ b    a,b是自然数 （1）当a =   1.2.3.4……时b分别等于几？ 当a  = 1 时，  b =  (   )当a  = 2 时， b =  (      )当a  = 3 时， b =  (      )当a  = 4 时， b =  (      )（2）a,与b的之间关系是怎样的？