初中数学沪科版八年级下册第19章 四边形综合与测试单元测试复习练习题

这是一份初中数学沪科版八年级下册第19章 四边形综合与测试单元测试复习练习题，共16页。试卷主要包含了在平行四边形，下列命题中，真命题是，四边形ABCD中，对角线AC等内容，欢迎下载使用。
沪科版八年级下册数学第十九章 四边形练习题分卷I分卷I 注释评卷人得分  一、单选题(注释) 1、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　）A．5B．6C．7D．8 2、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个 3、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③．
其中正确的是
 A．①②B．①③C．②③D．①②③ 4、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是
 A．25B．20C．15D．10 5、下列命题中，真命题是(    )A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 6、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有
A．3种       B．4种       C．5种       D．6种 7、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是
 A．2B．4C．D． 8、下列命题中，真命题是A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．四个角相等的四边形是矩形9、如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且，P为CE上任意一点，于点Q，于点R，则的值是（   ）
   A．B．C．D． 10、如图，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成（    ）
 A．角B．角C．角D．角 11、如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥AB. 若NF =" NM" = 2，ME = 3，则AN =

A．3      B．4      C．5      D．6 12、在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为(  )
 A．1个B．2个 C．3个D．4个 13、下列四个命题中假命题是(  )A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．对角线相等的四边形是平行四边形 14、如图所示，ABCD的周长为l6cm，对角线AC与BD相交于点O，交AD于E，连接CE，则△DCE的周长为(  )
 A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm 15、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，
则∠AED′等于
 A．50°B．55°C．60°　　D．65° 16、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接EC，则△CDE的周长为（     ）

A.5cm     B.8cm     C.9cm     D.10cm  17、如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（      ）
 A．95°B．100°C．105° D．120° 18、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F分别是垂足，AE=DE，则∠EBF是（     ）A．75°B．60°C．50°D．45° 19、如图，矩形ABCD的周长为18cm，M是CD的中点，且AM⊥BM，则矩形ABCD的两邻边长分别是
 A．3cm和6cmB．6cm和12cmC．4cm和5cmD．以上都不对 20、如图，以等边三角形ABC的边AC为边，向外做正方形ACDE，则(1)∠BCE=105°；（2）∠BAE=105°；（3）BE="BD" ；(4)∠DBE=30°；其中结论正确的有（    ）个
 A．4B．3C．2D．1 
分卷II分卷II 注释评卷人得分  二、填空题(注释) 21、已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为    ． 22、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =       °．

  23、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于　   　．
  24、如图，正方形ABCD的面积为l2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，PD+PE的和最小，则这个最小值为_______．
  25、菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6，点P是菱形内一点，PB=PD=，则AP的长为_____. 26、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连接BD，过点A作BD的垂线，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_________cm². 27、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于 _________ ． 28、四边形ABCD∽四边形，他们的面积之比为36∶25，若四边形的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为        cm。 29、在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是___________. 30、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=，那么AP的长为_______. 评卷人得分  三、计算题(注释) 31、两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．
如图，在筝形中，，，，相交于点，

（1）求证：①；
②，；
（2）如果，，求筝形的面积．（8分） 32、（本题满分12分）
已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．

求证：⑴．
⑵ 33、（8分）如图所示，把长方形ABCD的纸片，沿EF线折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D/、C/的位置上，若∠1=70°，求∠2、∠EFG的度数. 34、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB．

【小题1】求∠ABD的度数
【小题2】若菱形的边长为2，求菱形的面积 评卷人得分  四、解答题(注释) 35、如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=AD，CF=BC．求证：四边形AECF是平行四边形．
  36、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．
（1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求证：BH+CD=BC．
  37、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP∥QC．求证：BP=DQ．
  38、如图，▱ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=．
（1）AC与BD有什么位置关系？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
  39、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度数；
（2）求长方形纸片ABCD的面积S． 40、如图，在平行四边形ABCD中，已知EF ：FC =" 1" ：4.

（1）求ED ：BC的值；
（2）若AD=8，求AE的长. 41、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．
  42、如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．

（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由． 43、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

（1）证明DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形． 44、如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．

（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；
（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长． 

试卷答案1.B
2.C
3.B
4.B
5.B
6.B
7.B
8.D
9.D
10.C
11.B
12.C
13.D
14.C
15.A
16.D
17.B
18.B
19.A
20.A
21.6cm，14cm
22.95
23.19
24.
25.或
26.26
27.22.5°
28.18
29.①③④或②③④
30. 
31.三边相等求证全等；12
32.（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠OED=∠OFB   ∠EDO=∠FBO
又∵OB=OD
∴△BOF≌△DOE
（2）、∵△BOF≌△DOE∴OE=OF
∵BD⊥EF，∴DE=DF
33.∠2=110°，∠EFG=55°
34. 
【小题1】60°
【小题2】2
35.见解析
36.（1）  （2）见解析
37.见解析
38.（1）垂直，理由见解析  （2）是，理由见解析
39.（1）；（2）
40.（1）1:4；（2）6
41.连接AC、BD，根据等腰梯形的对角线相等可得AC=BD，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EF=GH=AC，HE=FG=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形判定即可。
42.（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论。
（2）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，∠1=∠2；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC，则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CE⊥DF。
43.（1）首先连接CE，根据直角三角形的性质可得CE=AB=AE，再根据等边三角形的性质可得AD=CD，然后证明△ADE≌△CDE，进而得到∠ADE=∠CDE=30°，再有∠DCB=150°可证明DE∥CB。
（2）当或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形。
44.（1）
（2）0＜
（3）BP的长为或2