人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学设计

这是一份人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究，应用提高，体验收获，达标测评等内容，欢迎下载使用。

重点：
单项式与单项式相乘的运算法则及其应用。
难点:
灵活进行单项式与单项式相乘的运算。
教学流程：
一、知识回顾
1．填空
am·an = am+n (am)an = amn (ab)n = an bn
2．计算
（1）x·(-x)3·x2 = ;
（2）(a4)2 = ;
（3）（-3x3y2）2 = ;
（4）m3·(-m2)3= ;
答案：-x6; a8; 9x6y4; -m9
3．单项式-4x2y的系数是 .
答案：-4
二、探究
问题：光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，你知道地球与太阳的距离是多少吗？
解：（3×105）×（5×102）
追问1：如何计算呢？
原式=3×5×105×102 （乘法交换律）
=15×107 （乘法结合律；同底数幂的运算性质）
=1.5×108（km）
答：太阳与地球的距离是1.5×108 km。
追问2：在运算中都用了哪些运算和运算性质呢？
答案：乘法交换律；乘法结合律；同底数幂的运算性质
追问3：如果将上式（3×105）×（5×102）中的数字改为字母，比如ac5·bc2，应怎样计算呢？3xy5·2x2呢？
ac5·bc2 =（a·b）（c5·c2）=abc5+2=abc7
3xy5·2x2=（3×2）·（x·x2）·y5=6x1+2y5=6x3y5
归纳：单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
练习：
1、计算（-2x2）3·x的结果是（ ）
A.-6x6 B.8x6 C. -8x7 D. 8x7
答案：C
2.下列计算正确的是（ ）
A．6x2·3xy=9x3y B．(2ab2)(-3ab)=-a2b3 C．(mn)2·(-m2n)=-m3n3 D．(-3x2y)(-xy)=3x3y2
答案：D
3.计算
(1)（-5a2b）(-3a) (2)(2x)3(-5xy2)
答案：(1)15a3b (2)-40x4y2
三、应用提高（我来当老师）
先阅读小明的解题过程，然后回答问题：
计算:（x4）2+(x2)4-x·(x2)2 x3-（-x）3·(-x2)2·(-x)
解：原式= x8+ x8-x·x4·x3-（-x）3·(-x)4·(-x) ①
= x16- x7-(-x)7 ②
= x16
小明的解法对吗？如果有错误，从第几步开始出错误。
你来帮小明改一改。
四、体验收获（小结）
今天我们学习了哪些知识？
单项式乘以单项式的依据是什么？
如何进行单项式与单项式乘法运算？
五、达标测评（作业）
计算
（2x2y）（-xy3）=______
（-x2y）3·（-3xy2）2=________
答案：-2x3y4、- EQ x8y7
下列计算中不正确的是（ ）
A．（-3a2b）（-2ab2）=6a3b3
B．(2×10n)( ×10n)= ×102n
C．(-2×102)(-8×103)=1.6×106
D．(-3x) ·2xy+x2y=7x2y
答案：D
计算
（3x）2·(-x2y)3·(-y3z2)
答案：9x8y6z2