中考数学 探索规律问题课件PPT

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中考数学 探索规律问题2017年4月课前热身 (x-7)+x+(x+7)=60X=20X-7=13,X+7=27.xX-7X+7课前热身2017年4月课前热身 许多事物都存在着一定的规律性，只要我们善于观察、勤于思考，就可以发现它们，并利用它们来丰富我们的生活。找规律一、数字规律请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）例1 （1）2,4,6,8,10, … , ____; （2）1,3,5,7,9, … , ____; （4）2,4,8,16,32，… , ____;2n2n-12n （3）3,5,7,9,11，…, ____;2n+1① ② ③ ④ ⑤(5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。(-1)n 3.验证所归纳的结论。回忆一下: 2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。关于寻找“数字序列”规律的思维步骤： 1.观察相邻数字间的共同规律。 (1) 3,6,9,12, 15,… , ____; (2) 2,5,8,11, 14, … , ____; 请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）3n3n-1练一练 (3) 3,9,27, 81,… , ____ ;3n(4) 1,-1,1,-1,1,...,_______.(-1)n-1中考练兵请先观察下列算式,再填空： 32-12=8×1, 52-32=8×2, 72-52=8×__ , 92-( )2 =8×4, ( )2-92 =8×5, 132_( )2=8×( ),…… , 通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： (2n+1)2-(2n-1)2=8n3711 11 6例2 观察下列排列的等式： 1×2－1=12， 2×3－2=22， 3×4－3=32， 4×5－4=42，……． 猜想：第n个等式（n为正整数） 应为________________．n(n+1)-n=n2练一练例3 餐桌按下面的摆法可坐多少人?(2) 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：(1) 1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人.1014184n+222263.验证所归纳的结论。回忆一下: 2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。关于寻找“图形序列”规律的思维步骤: 1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。 例4 联体长方形的摆法：(填空)(1)如图,摆n个这样联体图形需 根火柴;(2)如图，摆n个这样联体图形需 根火柴;3n+15n+2(3)如图，摆n个这样的联体图形需_______火柴;(4)如图，摆n个这样联体图形需______根火柴.7n+39n+4练习 1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：第一图第二图第三图……(1)第4个图案中，白色纸片一共有___张；(2)第n个图案中，白色纸片一共有_____ 张；3n+113 2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_____个.28第一个第二个第三个……3.（湖南湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A.6n+2 B.6n+8C.8n D.4n+4A 4.如图所示,用火柴拼成一排由三角形组成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,那么需要火柴( ) A.100根 B.101根 C.150根 D.153根含有n个三角形需要( )根火柴B 2n+15.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了______________ 块石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4) 3.验证所归纳的结论。课堂小结 2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学式子表示出来。一.关于寻找“数字序列”规律的思维步骤： 1.观察相邻数字间的数量关系，找到共同特征，得出某种规律的猜想。 3.验证所归纳的结论。 2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学式子表示出来。二.关于寻找“图形序列”规律的思维步骤： 1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你在思考问题的方法上，有哪些收获？3n+214课堂反馈再见观察思考