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    中考数学方案设计问题课件PPT

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    中考数学方案设计问题课件PPT

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    这是一份中考数学方案设计问题课件PPT,共23页。PPT课件主要包含了专题训练,典例探究等内容,欢迎下载使用。
    (1)若商场用50 000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部,A、B两种型号的手机每部进价各是多少元?(2)为了满足市场需求,商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部,且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍.①该商场有哪几种进货方式?②该商场选择哪种进货方式,获得的利润最大?
    分析:(1)设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元,根据“每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元”以及“商场用50 000元共购进A型号手机10部,B型号手机20部”列出方程组,求出方程组的解即可得到结果.(2)①设A型号的手机购进a部,则B型号的手机购进(40-a)部,根据花费的钱数不超过7.5万元以及A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍列出不等式组,求出不等式组的正整数解,即可确定出购机方案.②设A型号的手机购进a部时,获得的利润为w元.列出w关于a的函数解析式,根据一次函数的性质即可求解.
    ②设A型号手机购进a部时,获得的利润为w元.根据题意,得w=(2500-2000)a+(2100-1500)(40-a)=-100a+24 000.∵-100<0,∴w随a的增大而减小,∴当a=27时,能获得最大利润.此时w=-100×27+24 000=21 300(元).因此,购进A型号手机27部,B型号手机13部时,获利最大.解题技巧:找出满足题意的等量关系和不等关系,然后根据条件限制,设计出符合题意的方案是解决本题的方案.
    分析:(1)由函数图象结合待定系数法,即可求出甲、乙两种消费卡各自的y与x之间的函数表达式;(2)通过图象和函数的相关知识,解决最优化的问题,本题而言解方程或不等式即可解决问题,分三种情形回答即可.解答:(1)设y甲=k1x,根据题意,得5k1=100,解得k1=20,∴y甲=20x.设y乙=k2x+100,根据题意,得20k2+100=300,解得k2=10,∴y乙=10x+100.
    (2)①由y甲<y乙,即20x<10x+100,解得x<10,∴当入园次数小于10次时,选择甲消费卡比较合算;②由y甲=y乙,即20x=10x+100,解得x=10,∴当入园次数等于10次时,选择两种消费卡费用一样;③由y甲>y乙,即20x>10x+100,解得x>10,∴当入园次数大于10次时,选择乙消费卡比较合算.
    1.(2018·四川广安中考)某车行去年A型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元.若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)求今年A型车每辆车的售价;(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆,已知A、B型车的进货价格分别是1100元,1400元,今年B型车的销售价格是2000元,要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润是多少?
    4.(2019·四川成都中考)随着5G技术的发展,人们对各类5G产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款5G产品,根据市场分析,该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x(x为正整数)个销售周期每台的销售价格为y元,y与x之间满足如图所示的一次函数关系.
    (1)设月通话时间为x小时,则方案A、B、C的收费金额y1、y2、y3都是x的函数,请分别求出这三个函数解析式;(2)填空:若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为_____________;若选择方式B最省钱,则月通话时间x的取值范围为______________;若选择方式C最省钱,则月通话时间x的取值范围为__________;(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.

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