中考数学复习 几何综合探究 精品课件

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中考数学复习——几何综合探究①已知:直角三角形四边相等，对边平行对角线垂直平分一条对角线平分一组内角勾股定理斜边上的中线等于斜边的一半相似或等积法学会梳理②已知:菱形③已知:中点等分线段三角形全等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半再找一个中点三角形中位线23.如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点E,F是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D、G两点,AD分别于EF,GF交于I，H两点．① __________②_____________直击中考 23.如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点E,F是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D、G两点,AD分别于EF,GF交于I，H两点．(1)求∠FDE的度数；(2)试判断四边形FACD的形状,并证明你的结论； （3）当G为线段DC的中点时，①求证：FD=FI；综合运用 条件G为线段DC的中点 结论FD=FI等分线段三角形全等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半再找一个中点三角形中位线两个三角形中同一条线段上证中点证全等证等角一个三角形中四边形中证特殊四边形学会分析（3）当G为线段DC的中点时，①求证：FD=FI；解：①连接GE，如图．∵四边形ABCD是菱形，∴点E为AC中点．∵G为线段DC的中点，∴GE∥DA，∴∠FHI=∠FGE．∵EF是⊙O的直径，∴∠FGE=90°，∴∠FHI=90°．（3）当G为线段DC的中点时，①求证：FD=FI； 23.如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD相交于点E,F是边BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D、G两点,AD分别于EF,GF交于I，H两点．②设AC=2m,BD=2n,求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．温馨提示前面的结论都有用到哦中考真题剖析    分析：由（1）可知图中的△AGD≌△CND,图形的位置变了，结论没有变，仍然成立。由AG∥NF得∠GAD=∠H,根据等角的余角相等，可证得∠H=∠NCD,这样就得到了∠GAD=∠NCF,全等成立。           3.（2020.阜新市 ）如图，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD>2CE），BG的延长线与直线DE交于点H.（1）如图1，当点G在CD上时，求证：BG=DE, BG⊥DE；BC=DC,∠BCG=∠DCE,CG=CE四边形ABCD、CEFG是正方形△BCG≌△DCEBG=DE,∠CBA=∠CDE∠CBG+∠BGC=900,∠DGH=∠BGC∠GDH+∠DGH=900∠GHD=900BG⊥DE分析： 分析：过点C作CM⊥CH,交BH于M∠BCD=∠MCH=900∠BCM=∠DCH△BCG≌△DCE∠MBC=∠HDCCB=CD△BMC≌△DHCBM=DH,CM=CHBH-MH=BMBH-MH=DH     4.（2021.丹东市 ）已知正方形ABCD中，点M，N为对角线AC上的两个动点，且∠MBN=450，过点M，N分别作AB，BC的垂线相交于点E，垂足分别为F，G，设△AFM的面积为S1，△NGC的面积为S2，△MEN的面积为S3。（1）如图1，当四边形EFBG为正方形时；1）求证：△AFM≌△CGN; ②求证：S3=S1+S2；（2）如图2，当四边形EFBG为矩形时，写出S1，S2，S3三者之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若BG:GC=m:n（m>n），请直接写出AF:FB的值。4.（2021.丹东市 ）已知正方形ABCD中，点M，N为对角线AC上的两个动点，且∠MBN=450，过点M，N分别作AB，BC的垂线相交于点E，垂足分别为F，G，设△AFM的面积为S1，△NGC的面积为S2，△MEN的面积为S3。（1）如图1，当四边形EFBG为正方形时；①求证：△AFM≌△CGN; ②求证：S3=S1+S2；分析：连接BD交AC于点OAB=BC,BF=BGAF=GC∠FAM=∠GCN=450,∠AFM=∠CGN=900△AFM≌△CGNAM=CN△AMB≌△CNBBM=BN∠MAN=∠OBG=450∠MBO=∠NOG∠MOB=∠NGB△MOB≌△NGBMO=NG同理ON=FM△AFM≌△EON≌△MOE≌△NGCS3=S1+S24（2021.丹东市 ）已知正方形ABCD中，点M，N为对角线AC上的两个动点，且∠MBN=450，过点M，N分别作AB，BC的垂线相交于点E，垂足分别为F，G，设△AFM的面积为S1，△NGC的面积为S2，△MEN的面积为S3。（2）如图2，当四边形EFBG为矩形时，写出S1，S2，S3三者之间的数量关系，并说明理由；分析：连接BD交AC于O∠FBO=∠MON=450∠FBM=∠OBN∠MFB=∠NOB=900△MFB∽△NOB 同理可证△MBO∽△NBO  BF∙BG=OB2 AC=2OBS△ABC=OB2S矩形BFEG=BF∙BG=OB2S矩形BFEG=S△ABCS1+S2=S34.（2021.丹东市 ）已知正方形ABCD中，点M，N为对角线AC上的两个动点，且∠MBN=450，过点M，N分别作AB，BC的垂线相交于点E，垂足分别为F，G，设△AFM的面积为S1，△NGC的面积为S2，△MEN的面积为S3。（3）在（2）的条件下，若BG:GC=m:n（m>n），请直接写出AF:FB的值。分析：设BG=mk，GC=nk，则NG=nk,AB=(m+n)k      AF:FB=(m-n):(m+n) 5．如图，四边形ABCD为正方形，E为对角线BD上的动点，过点E作FG⊥AE，FG交 射线CD于F，交射线CB于G.（1）求证：EF=EG；分析：连接ECAB=BC,∠ABE=∠CBE,BE=BE四边形ABCD是正方形△ABE≌△CBE∠BAE=∠BCE∠AEH=∠GBE=900,∠AHE=∠GHB∠BAH=∠EGB∠EGB=∠ECBEG=EC∠FGC+∠EFC=900,∠ECG+∠ECF=900∠ECF=∠EFCEF=ECEG=EF 分析：过点E作EH⊥GC垂足为H。EH∥CF△FGH∽△FGC CF=2FH∠EBH=∠BEH=450  5.如图，四边形ABCD为正方形，E为对角线BD上的动点，过点E作FG⊥AE，FG交 射线CD于F，交射线CB于G.（3）若AB=4，当∠GEB=22.5°时，直接写出CF的长.分析:1.当点G在CB的延长线上∠GEB=22.50,∠AEG=900∠AED=67.50, ∠ADE=450∠DAE=67.50∠DAE=∠DEADE=AD=4  2.当点G在线段BC上  感 谢 聆 听