安徽省合肥市第四十八中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份安徽省合肥市第四十八中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了1～8等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、16的算术平方根是（ ）
A.4 B.-4 C.土4 D.8
2、在π、 ，-、、这几个实数中，无理数的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、若a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
A. a-1＜b-2 B.2a＞2b C. a＞b D D. ma＞mb
4、下列运算正确的是（ ）
A. 2a-a=2 B. (-2a)=-6a、 C. (3ab) ÷b=9a D. (a+1)(2-a)=-a+a+2
5、若x=4，y-8=0，则x+y的值为（ ）
A 0 B 4 C 士4 D 0或4
6、若x=1是不等式1-ax≤x的一个解，则a的值可以是（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 任意实数
7、已知2a=5，2b=7，则23a-2b的值为（ ）
A.-1 B C.76 D
8、若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（ ）
A m＞1 B m≤1 C m＜1 D m≥1
9、已知3x=4、3y=6、3z=12，则x、y、z三者之间关系正确的是（ ）
A. xy=2z B. x+y=2z C. x+2y=2z D. x+2y=z
10、如图，点M是线段AB的中点，点P在MB上，分别以AP、PB为边，在线段AB同侧作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME，设AP=m、BP=n，且m+n=6，mn=7，则图中阴影部分的面积为（ ）
A 24.5 B 21 C 18 D 13
二、填空题（本大题共小6题，每小题3分，满分18分）
11、写出一个在2和3之间的无理数
12、一种新型冠状病毒直径约为100纳米，1纳米等于0.000 000 001米，则100纳米用科学记数法表示为
_ 米。
13、比较大小： （填“＞”、“＜”或“=”）
14、若(x-3)(x-n)=x-mx-15，则m-n=
15、某商品的成本为60元，标价为90元，如果商店打折销售但要保证利润不低于5%，则最多可以打_ 折出售。
16、关于x的一元一次不等式组的解集中恰好包含3个正整数解，则a的取值范围是_
三、(本大题共7小题，总计52分)
17、（6分）计算：
18、（本题8分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.
19、(本题8分)先化简，再求值：2a(2a-b+1)-(2a-b)+(a+b)(b-a)，其中a=，b=-1
(本题10分)小明同学用四张长为a、宽为b的长方形卡片(a> b),拼出如图所示的包含两个正方形的图(任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙)
图中小正方形的边长是 。
通过计算小正方形面积，可推出(a+b)、ab、(a-b)三者之间的等量关系式为 .
（3）运用（2）中的结论，当a+b=9、ab=19时，求小正方形的边长.
(本题10分)某厂计划生产甲、乙两种产品共50件，需购买单价为30元/千克的A种材料和单价为20元/千克的B种材料。通过调研，获得以下信息：
信息1：生产一件甲产品需A种材料4千克，B种材料1干克；
信息2：生产一件乙产品需A种材料3千克，B种材料4千克；
根据以上信息，解决下列问题：
现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过8000元，且生产乙产品不少于30件，问有哪几种符合条件的生产方案？
（2）在（1）的条件下，着生产一件甲产品需加工费60元，若生产一件乙产品需加工费80元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？
22、(本题10分)我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n (其中a≠0，m、n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f(m)·f(n)=f(m+n) (其中m、n为正整数)；例如，若f(3)=2，则f(6)=f(3+3)=f(3)·f(3)=2×2=4.
若f(2)=5，则：①计算f(6)； ②当f(2n)=25，求n的值；
（2）若f(a)=3，化简：f(a)·f(2a)·f(3a)·····f(10a).
附加题：23、(本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分)
23、若a+b=-1、ab=-l，则a+b= .
合肥市包河区2021-2022学年七下期中（统考）数学试卷答案
11、 ； 12、 1×10； 13、 ＜； 14、 3； 15、 七； 16、 0≤a＜
17、 3-
18、 1≤x＜2； 如图：
19、 -2；
20、 （1）a-b； （2）（a+b）-（a-b）=4ab； （3）
21、（1）四种方案：甲：20、乙：30； 甲：19、乙：31； 甲：18、乙：32； 甲：17、乙：33；
（2）应选择甲：20、乙：30这种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低。
22、（1）①125；②2； （2）3；
23、 -11；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
B
D
D
C
D
B
C
D