安徽省合肥市第四十八中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(word版含答案)

安徽合肥四十八中学2021-2022学年七下期中数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷沪科版6.1～8.4、共4页三大题、22小题，满分100分，时间100分钟（直接打印使用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1、16的算术平方根是（     ）

A.4                          B.-4                        C.土4                   D.8

2、在π、 ，-、、这几个实数中，无理数的个数为（      ）

A.1个                        B.2个                       C.3个                  D.4个

3、若a＞b，则下列不等式正确的是（      ）

A. a-1＜b-2                   B.2a＞2b                    C. a＞b              D  D. ma＞mb

4、下列运算正确的是（      ）

A. 2a-a=2          B. (-2a)=-6a、          C. (3ab) ÷b=9a         D. (a+1)(2-a)=-a+a+2

5、若x=4，y-8=0，则x+y的值为（        ）

A 0                            B 4                       C 士4                   D 0或4

6、若x=1是不等式1-ax≤x的一个解，则a的值可以是（      ）

A. -2                          B. -1                     C. 0                    D. 任意实数

7、已知2a=5，2b=7，则23a-2b的值为（         ）

A.-1                          B                       C.76                     D

8、若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（      ）

A m＞1                        B m≤1                     C m＜1                  D m≥1

9、已知3x=4、3y=6、3z=12，则x、y、z三者之间关系正确的是（     ）

A. xy=2z                     B. x+y=2z                   C. x+2y=2z              D. x+2y=z

10、如图，点M是线段AB的中点，点P在MB上，分别以AP、PB为边，在线段AB同侧作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME，设AP=m、BP=n，且m+n=6，mn=7，则图中阴影部分的面积为（      ）

A 24.5                       B 21                        C 18                    D 13

二、填空题（本大题共小6题，每小题3分，满分18分）

11、写出一个在2和3之间的无理数        

12、一种新型冠状病毒直径约为100纳米，1纳米等于0.000 000 001米，则100纳米用科学记数法表示为

_            米。

13、比较大小：         （填“＞”、“＜”或“=”）

14、若(x-3)(x-n)=x-mx-15，则m-n=         

15、某商品的成本为60元，标价为90元，如果商店打折销售但要保证利润不低于5%，则最多可以打_      折出售。

16、关于x的一元一次不等式组的解集中恰好包含3个正整数解，则a的取值范围是_         

三、(本大题共7小题，总计52分)

17、（6分）计算：

18、（本题8分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.

19、(本题8分)先化简，再求值：2a(2a-b+1)-(2a-b)+(a+b)(b-a)，其中a=，b=-1

20、(本题10分)小明同学用四张长为a、宽为b的长方形卡片(a> b),拼出如图所示的包含两个正方形的图(任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙)

（1）图中小正方形的边长是              。

（2）通过计算小正方形面积，可推出(a+b)、ab、(a-b)三者之间的等量关系式为                  .

（3）运用（2）中的结论，当a+b=9、ab=19时，求小正方形的边长.

21、(本题10分)某厂计划生产甲、乙两种产品共50件，需购买单价为30元/千克的A种材料和单价为20元/千克的B种材料。通过调研，获得以下信息：

信息1：生产一件甲产品需A种材料4千克，B种材料1干克；

信息2：生产一件乙产品需A种材料3千克，B种材料4千克；

根据以上信息，解决下列问题：

（1）现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过8000元，且生产乙产品不少于30件，问有哪几种符合条件的生产方案？

（2）在（1）的条件下，着生产一件甲产品需加工费60元，若生产一件乙产品需加工费80元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？

22、(本题10分)我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n (其中a≠0，m、n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f(m)·f(n)=f(m+n) (其中m、n为正整数)；例如，若f(3)=2，则f(6)=f(3+3)=f(3)·f(3)=2×2=4.

（1）若f(2)=5，则：①计算f(6)；    ②当f(2n)=25，求n的值；

（2）若f(a)=3，化简：f(a)·f(2a)·f(3a)·····f(10a).

附加题：23、(本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分)

23、若a+b=-1、ab=-l，则a+b=         .

合肥市包河区2021-2022学年七下期中（统考）数学试卷答案

11、  ；   12、  1×10；    13、  ＜；   14、  3；  15、  七；   16、 0≤a＜

17、  3-

18、  1≤x＜2； 如图：

19、  -2；

20、 （1）a-b； （2）（a+b）-（a-b）=4ab； （3）

21、（1）四种方案：甲：20、乙：30；  甲：19、乙：31；  甲：18、乙：32；   甲：17、乙：33；

（2）应选择甲：20、乙：30这种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低。

22、（1）①125；②2； （2）3；

23、 -11；