2021学年（一）数与代数教学ppt课件

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24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24根据两个内项的积等于两个外 项的积，可以这样写比例：
1×24=2×121∶2=12∶241∶12=2∶242∶1=24∶122∶24=1∶12
因为比值相等的两个比可以组 成一个比例，我这样写比例：
�1∶2=2∶42∶4=4∶8
�1∶2=4∶83∶6=4∶8
复习导入 从24的因数中选出四个数组成比例， 请写出三组。
＝（）÷（ b ）（b≠0）
=（）∶（ 8）=9÷=37.5 =（ 0.375）（小数））。
想：3：8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（40
（1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数， 可以是整数，小数或分数。
14:7=14÷7=27:2=7÷2=3.5=（
500千克：1.5吨=500千克：1500千克= 3（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或 除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互 质数。（两个互质数都是正整数）12：14=6:7化简比结果是一个比500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2
判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。
（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。 铺地面积÷砖的块数=砖的面积一定砖的面积一定，砖的块数和铺地的面积成正比例。（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。底×高=平行四边形的面积一定平行四边形的面积一定，底和高成反比例。
正比例和反比例的区别与联系:
一种药水是把药粉和水按照1∶200的质量比配 制而成的。
（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉…… 需要加入多少克水，填在下表中。
把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
260024002200200018001600140012001000800600400200012345678910 11 12 13
（1）用12克药粉配制药水， 需加水多少克？答：用12克药粉配制药水， 需加水2400克。（2）要把2.5千克水配成 药水，需要药粉多少克？ 答：要把2.5千克水配成药 水，需要药粉12.5克。返回
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺 图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
注意：比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有 计量单位。求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。 (3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。比例尺中的前项和后项不能颠倒。题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。
12∶4=�18∶6=�
写出一个比例，使它的两个内项的积是12。
4×3=1212×1=12
巩固练习写出两个比值都是3的比，并组成比例。
如果a×3=b×5，那么a∶b=()∶(
想：a和3同为外项，b和5同为内项如果a∶4=0.2∶7，那么a=( �)。�想：a×7=4×0.5 a×7=2
总价与数量的比是（12∶3 ），比值是（路程与时间的比是（ 28∶2 ），比值是（
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（
（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（
（6）大小两个圆的半径之比是3:5。它们直径之比是（
（5）7:9=（）÷（）= —
（2）把1千克：20克化成最简整数比是（ 50:1 ），它们的比值
（3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=(3)： (
运用比、除法和分数 之间的关系
面积的比=半径的比的平方
一个比例的两个内项都是质数,它们的积是 10,一个外项是0.4,这个比例是多少?
解：设一个外项是x。 x：2 ＝5：0.4 0.4x ＝2 ×5x ＝25
积是10的两个数并且 又是质数的是2和5。
这个比例式是：25 ∶2=5 ∶0.4
用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。
（1）运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成什么
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运完？
答：运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成反比例。
比例？4×30=120 6×20=120
比一比，想一想，列出比例式。
(1)王师傅加工一批机器零件,4分钟加60个。照这 样计算,8分钟加工x个。每分钟加工零件的数量一定，加工总量和加 工时间成正比例。?= x��
（2）王师傅加工一批机器零件，每小时加工60 个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要x小 时完成。加工总量一定，每分钟加工零件的数量和加 工时间成反比例。60×8=80 x
黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量 成正比例�� =x���
比一比，想一想，列出比例式。（1）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运 84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样 的车增加到12辆，现在每天可运x吨。
（2）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨， 由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了
12辆，现在每天可运x吨。
黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数 量成正比例�� =x���+�
(1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨， 可以烧20天。实际每天烧4吨，实际可以烧x天。煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例20×5=4 x
（2）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧5吨，可 以烧20天。实际每天节约20 ,实际可以烧x天。实际每天烧了原计划的（1-20 ）煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例20×5=5×（1+20 ） x