初中鲁教版 (五四制)6 三角形内角和定理评课课件ppt

这是一份初中鲁教版 (五四制)6 三角形内角和定理评课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了言必有“据”，一题多解，议一议，例题赏析，收获的季节，教师寄语等内容，欢迎下载使用。

8.6 三角形内角和定理（1）
鲁教版五四学制初中《数学》，七年级下册第八章
1、掌握三角形内角和定理的证明及简单应用． 2、对比之前的探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．3、通过一题多解，初步体会思维的多向性，促进个性化发展．
（1）如图，当时我们是把∠A撕下后移到了∠1的位置,推出b与a平行，通过以C为顶点的三个角的和是180°探索出这个结论的。
（2）根据前面给出的基本事实和定理，你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流.
我们知道三角形三个内角的和等于180°.你还记得这个结论的探索过程吗?
如果不撕下∠A，那么你能通过作图的方法达到移动∠A的效果吗？
（1）在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到顶点A处，他过点A作直线PQ∥BC（如图）.他的想法可行吗？如果可行，你能写出证明过程吗？
（2）你还能用其他方法证明三角形内角和是180°吗？与同伴进行交流.
小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?
要证明三角形三个内角的和等于180 °，可以将三角形的三个内角化归为：一个平角或两平行线下的同旁内角来说明.
如图，在△ABC中，已知∠ABC=38°，∠ACB=62°，AD平分∠BAC .求∠ADB的度数.
2 .已知：如图，在△ABC中，DE∥BC， ∠A=60°，∠C=70° 求证：∠ADE=50°
1.证明：直角三角形的两个锐角互余.
3.已知：如图，四边形ABCD是任意一个四边形. 求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°.
通过这节课的学习你有什么收获？知识方面：数学思想方面：
选做：已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB，垂足为D。求证：∠A=∠DCB
必做：证明：有两个角互余的三角形是直角三角形.
严格性之于数学家,犹如道德之于人.相信不论是由“因”导“果”,还是执“果”索“因”，只要掌握了正确的思路和方法，同学们都会成为推理高手.