初中鲁教版 (五四制)6 三角形内角和定理教案

这是一份初中鲁教版 (五四制)6 三角形内角和定理教案，共5页。教案主要包含了提出问题，小结，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
1、灵活应用“三角形的内角和定理”以及定理的两个推论，会证明五角星的五角度数和及其变式。。
2、通过观察、推理、交流等过程，探索并掌握五角星的五角度数和的一组变式的基本方法，感受转化思想。
3、通过一题多解，一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。
4、培养学生爱国主义、乐于助人、团结合作的德育精神。
教学重难点：
重点：五角星的五角度数和的一组变式
难点：归纳总结方法，初步感受转化的思想
教学过程：
一 走进生活 引出课题
师：请看大屏幕，这是我们的五星红旗，仔细观察，五星红旗上都有什么？
生：一颗大星，四颗小星
师：五星红旗：红色象征着革命，五星黄色有象征中国人为黄种人之意，大星代表中国共产党，四颗小星代表工人、农民、知识分子、民族资产阶级。四颗小星环拱于大星之右，象征中国共产党领导下的革命人民大团结和人民对党的拥护。
师：其实，不光我国的国旗有五角星，有些国家的国旗也有五角星，比如美国、智力、缅甸、菲律宾等。五角星是由10条边围起来的图形，共五个角，内角和是180度，成辐射性，正因为五角星这种状况，给人们权威、公正、公平的印象。那么这节课我们就来研究一下五角星。
说明：此环节让学生充分感受数学来源于生活，同时培养学生爱国主义精神。
二 回顾旧知
师：首先请同学们回答我这样两个问题。
如图1，∠1、∠2、∠3 有什么等量关系？

如图2，∠A、∠B、∠C、∠D有什么等量关系？

生口头回答并简单说明理由。
说明：此环节关键是复习两个知识点：三角形的内角和为180度；三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角的和。
三 提出问题 探求新知
师：前几天老师遇到了这样一个题目，但一直没想出来该怎么做，你能否想办法帮老师解决一下这个问题呢？
生：能
例、已知：如图，五角星形的顶角分别是∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E
求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
学生先独立思考，然后小组展开交流，最后派两位同学上台讲解，并及时对学生肯定和鼓励。
归纳：转化是个很重要的数学思想，本题就是运用这一思想将∠A、∠B、∠C、∠D、∠E这五个角的和转化为一个三角形的三个内角的和，从而使问题得到解决。
说明：此环节的设计重在培养学生的转化思想，以及利用已学知识解决问题的能力。
师：根据刚刚我们总结的方法，你能否解决下面的这些问题？
变式1：当A向下移动到BE上时，如图，五个角的和∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E 有无变化？
变式2：当A向下移动如图所示位置，五个角的和∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E 有无变化？
变式3：将A,C同时移动至如图所示的位置，五个角的和∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E 有无变化？
师：请选择一个自己喜欢的图形进行证明。
学生独立完成，然后请学生上台展示自己所做的题目。
四 提出问题 再索新知
师：感谢大家为我解决了第一个问题，那么我这里还有一个问题，能不能在帮帮老师呢？
生：能
例：如果截去五角星的一个角，如图，请求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
学生独立完成，并请学生上台版书，最后学生总结出：此题是将六个角转化到一个四边形中，再根据四边形的内角和是360度，从而将问题得以解决。
五 小结
畅谈收获：知识、方法、思想……
最后我们再次面对国旗，齐唱国歌，进一步培养学生的爱国主义精神。
六 当堂检测
请选择一个自己喜欢的图形，进行证明。