2021-2022学年云南省丽江市第一高级中学高二下学期月考（8）数学试题含答案

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丽江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期月考（8）数学试卷一、选择题 命题“，”的否定形式是A. “，” B. “，”
C. “，” D. “，”“”是“直线：与：互相垂直”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件若函数在区间上的平均变化率为2，则m等于A.  B. 2 C. 3 D. 1设是上的连续函数，且在内可导，则下面的结论中正确的是A. 的极值点一定是最值点 B. 的最值点一定是极值点
C. 在此区间上可能没有极值点 D. 在此区间上可能没有最值点设曲线在点处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则的面积等于A. 1 B. 2 C. 4 D. 6已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是
A.  B.  C.  D. 直线为参数被圆所截得的弦长为A.  B.  C.  D. 已知函数是的导函数，则A. 21 B. 20 C. 16 D. 11已知椭圆的左、右焦点分别为，，焦距为，过点作x轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为P点如图所示，若的面积为，则椭圆的方程为A.  B.  C.  D. 若函数在上为单调增函数，则m的取值范围A.  B.  C.  D. 曲线上的点到直线的距离的最小值是A. 3 B.  C. 2 D. 已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P，Q两点，以线段PQ为直径的圆过右焦点F，则双曲线离心率为A.  B.  C. 2 D. 若x，y满足约束条件，则的最小值为______.双曲线的左焦点到直线的距离为______.已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为______.设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在上是“关联函数”．若与在上是“关联函数”，则实数m的取值范围是______.已知命题p：；命题q：
若p是q的充分条件，求m的取值范围；
当时，已知是假命题，是真命题，求x的取值范围．






 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
已知，曲线与曲线相交于A，B两点，求






 已知
当时，求曲线在点处的切线方程；
若在处取得极值，求在上的最小值．






 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加万元．种植x万千克莲藕的销售额单位：万元是是常数，若种植2万千克莲藕，利润是万元，求：
种植x万千克莲藕的利润单位：万元为的解析式；
要使利润最大，每年需种植多少万千克莲藕，并求出利润的最大值．





 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且在第一象限，的面积为为坐标原点
求抛物线的标准方程；
经过点的直线l与C交于A，B两点，且A，B异于点M，若直线MA与MB的斜率存在且不为零，证明：直线MA与MB的斜率之积为定值．






 已知函数
讨论的单调性；
当时，对于任意的，，都有恒成立，则m的取值范围．







答案1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】5
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】解：由题意知p是q的充分条件，即p集合包含于q集合，
有得到，
所以m的取值范围为；
当时，有q：
由题意知，p、q一真一假，当p真q假时，，得到，
当p假q真时，，解得，
综上，x的取值范围为
18.【答案】解：由，为参数，消去参数t，得，即，
所以曲线的普通方程为
由可得，，即，
故曲线的直角坐标方程为
将代入，化简整理可得，，
则，
令方程的两个根为，，
由韦达定理可得，，
所以
19.【答案】解：时，，，，
则，则在处的切线为，即
，
在处取得极值，，即，得，
，
当时，，单调递增，当或时，，单调递减，
，，
 20.【答案】解：种植x万千克莲藕的利润单位：万元，
则，
当时，，解得，
故，；
，
当时，，当时，，
所以函数在上单调递增，在上单调递减，
所以时，利润最大为万元．
21.【答案】解：因为点抛物线上，所以，，
，因为，故解得，，
所以抛物线方程为；
证明：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，
得，，，
则；
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：，设，，
联立，得，
因为，所以，，
所以
，
所以直线MA与MB的斜率之积为定值
22.【答案】解：的定义域为，

若，恒有，则在上单调递增，在上单调递减，
若，令，得或，
若，恒有，则在上单调递增，
若，当时，；当时，，
故在和上单调递增，在上单调递减，
若，当时，；当时，，
故在和上单调递增，在上单调递减；
综上所述，当，在上单调递增，在上单调递减，
当，在和上单调递增，在上单调递减，
当，在上单调递增，
当，在和上单调递增，在上单调递减；
由知，时，在，上单调递增，在上单调递减；
当时，，
，，，
，，
由题意得，，

即实数m的取值范围是