初中数学人教 版八年级下册 构建知识体系6教案

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一次函数单元复习课第一课时教案说明古县渡中学：程明一、教学内容及教学目标【教学内容】本节课的内容是人教版八年级下册第19章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图通过本课的学习使学生巩固正比例函数、一次函数图象的画法和性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。（一）、变量和函数1、变量与常量2、函数1）、函数的定义：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数。2）、函数的自变量的取值范围：整式、分式、二次根式、零次幂等3）、函数的表示：列表、图像、解析式（二）、正比例函数与一次函数1、定义：一般地，形如 y=kx(k≠0) 的函数，叫做正比例函数。一般地，形如y=kx+b(k≠0)的函数，叫做一次函数。2、正比例函数、一次函数的图象和性质1）、图像正比例函数的图象必经过两点分别是(0,0)、(1,k);一次函数与轴的交点坐标（,0），与轴的交点坐标(0,b)，2)、性质（1）、正比例函数y=kx(k≠0)当＞0时，图象经过一、三象限，的值随值得增大而增大；当＜0时，图象经过二、四象限，的值随值得增大而减小。（2）、一次函数，当＞0时，的值随值得增大而增大；当＜0时，的值随值得增大而减小。3）  、一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数。一次函数当k≠0,=0时是正比例函数。一次函数可以看作是由正比例函数平移︱︱个单位得到的，当>0时，向   上平移︱︱个单位；当<0时，向下平移︱︱个单位。4）  、待定系数法确定一次函数解析式通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。过程与方法：1、通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，能进一步提升自己的应用能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。情感态度：1、借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。 二、教学内容的社会主义核心价值及学科关联 【这道题所考的是学生对函数概念的细化理解，将函数的概念从图形的角度进行考察，将学生所学的内容灵活处理：秉承从课本中学，用于生活中。】  【这是一道承前启后的题，将学生之前所学的内容灵活运用到函数的自变量取值范围求取中，体现知识的前后连贯性。】3、已知函数y=(m+1)xm2-3是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m= 【这是一道对函数概念、性质精细化打磨的例题，只有认真学透所学知识，才能从中领悟到其中的蕴意。】 4、已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,(1)求y与x的函数关系式;(2)求图象与坐标轴围成的三角形面积; 【这道题将正比例函数，一次函数的内容进行区别，将一次函数中图像交点的作用客观展现。】 5、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K   0, b   0．此时，直线y=bx＋k的图象只能是(     )  【这是一道函数图像的题目，这是一道灵活性较强的例题，将一次函数的系数对图像的形状、性质的作用尽显学生面前。】 6、已知一次函数y=kx+b的自变量取值范围是-1≤x≤3时，相应的函数值范围是1≤y≤9，求这个一次函数的解析式。 【这是一道易错题，淋漓尽致地考察函数性质，活学活用！充分体现社会主义核心价值观。】  三、提升拓展练习7、（2015，江苏徐州，有改动）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．鄱阳县广大市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费(元)．请根据图象信息，回答下列问题：(1)该县人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按_____元收取；超过5吨的部分，每吨按_____元收取；(2)请写出y与x的函数关系式；(3)若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共32元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？                                                      【这是对学生进行综合性考察的题目，在考察学生对函数知识的理解的同时又对学生进行德育教育。】 【课后小结】本课你都有哪些收获？你是否对一次函数有了进一步认识？【课后反思】本节课是一次函数复习课，主要针对学生的基础进行训练。由知识点复习到基础试题复习，最后能力提升。并且综合了近几年中出现的数学解题思想，达到对学生能力的培养。