11.3 同步练习：多边形及其内角和1

同步练习：多边形及其内角和

一、选择题

1．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形是（   ）

A．三角形  B．四边形  C．五边形  D．六边形

2．若多边形的边数由3倍增加到n（n为正整数，且），则其外角和的度数（   ）

A．增加  B．减少  C．不变  D．不确定

3．若一个多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（   ）

A．  B．  C．  D．

4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（  ）

A．5  B．6  C．7  D．8

5．一个五边形有三个内角是直角，另两个都等于n°，则n的值是（   ）

A．45  B．135  C．120  D．108

6．所有内角都相等的18边形，它的每个内角、外角的度数是（   ）

A．120°，60°  B．140°，40°  C．160°，20°  D．100°，80°

7．过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形边数是（   ）

A．8  B．9  C．10  D．11

8．下列命题中，正确的有（   ）

①七边形有14条对角线；②外角和大于内角和的多边形只有三角形；③若一个多边形的内角和与外角和是4：1，则它是九边形. 

A．0个  B．1个  C．2个  D．3个

二、填空题

1．六边形的内角和是_________，十二边形的内角和是_________。 

2．如果一个多边形的内角和为1260°，那么边数是________。 

3．当多边形的边数增加一条时，其内角和增加_____度。 

4．将n边形的边数增加一倍，那么它的内角和增加_______度。 

5．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则

参考答案

一、选择题

1．B  2．C  3．C  4．C  5．B  6．C  7．C  8．C 

二、填空题

1．720°，1800° 

2．9 

3．180° 

4． 

5．125．（提示：可求）