四川省巴中市平昌县2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷（华师版）（含解析）

这是一份四川省巴中市平昌县2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷（华师版）（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年四川省巴中市平昌县七年级（上）期末数学试卷（华师版）副标题题号一二三四总分得分       一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）的相反数是A.  B.  C.  D. 据统计，年国庆长假月日日，光雾山旅游景区共接待游客万人次，累计实现门票收入万元，将万元用科学记数法表示为元．A.  B.  C.  D. 如图，，直线分别交、于、，，则的度数是
A.  B.  C.  D. 在，，，中，最小的数是A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是A.  B.
C.  D. 若与的差是单项式，则的值为A.  B.  C.  D. 下列说法正确的是A. 的系数是
B. 和不是同类项
C. 的次数为
D. 多项式的项分别是、和年月中俄“海上联合”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点处的军演指挥部观测到军舰位于点的北偏东方向，同时观测到军舰位于点处的南偏西方向，那么的大小是A.
B.
C.
D. 已知，，且，则的值为A. 或 B. 或 C. 或 D. 或如图，直线，一块含角的直角三角板如图放置，若，则的度数为A.
B.
C.
D. 以下说法：有理数与数轴上的点一一对应；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；若、互为相反数，则；若，则其中说法正确的个数有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个下列图形都是由同样大小的按一定的规律组成，其中第个图形中有个，第个图形中有个，第个图形中有个，，则第个图形中的个数是
A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）一个角的补角为，则这个角的余角为______ ．如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“全”字所在面相对的面的字是______．

  若，，则______．已知有理数、在数轴上对应点的位置如图所示：
化简的结果是______．
已知，于点，平分，，则______．在数学中，为了简便，记，
，，，，，
则______． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）计算：
；
．






  四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）已知多项式
若，求的值．
若多项式的值与字母的值无关，求的值．






 年爆发的“新冠肺炎”疫情，人们对口罩的需求大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产口罩个，由于各种原因实际每天生产量与原计划每天生产量相比有出入，如表是月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个．
产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？
若口罩加工厂实行计件工资，每生产一个口罩元，则本周口罩加工厂需支付工人的工资总额为多少元？星期一二三四五六日增减






 如图：点为线段上一点，点为的中点，且，．
求的长；
若点在直线上，且，求的长．







 “山河已无恙，光影敬英雄”，为纪念中华人民共和国成立周年，国庆期间上映的爱国电影长津湖，再次引领了一场全民崇尚英雄、捍卫英雄、学习英雄、关爱英雄的学习热潮，重庆一中决定组织学生及教师集体观看．经了解，甲、乙两家电影院的单价都是元，但两家给出了不同的优惠方式：
甲电影院：购买票数不超过张时，每张元，超过张时，超过的部分打八折；
乙电影院：不论买多少张，每张都打九折．
设观影教师和学生共有人，在甲电影院的购票花费可表示为元，在乙电影院的购票花费可表示为元，请用含的代数式分别表示在甲、乙两家电影院的花费和．
若我校计划组织一批教师和学生共人去观影，仅从价格考虑你认为选择哪家电影院比较合适，请说明理由．






 如图，，，，求证：．
证明：，
______ ______
______
______ 两直线平行，内错角相等．
， ______ ，
______ ．
______
______







 如图，点在直线上，，．
求的度数；
若，求的度数．







 我们知道，表示数到原点的距离．进一步地，数轴上、两点所对应的数分别是、，那么、两点之间的距离已知代数式是关于的二次多项式，且二次项的系数为，数轴上，两点所对应的数分别是，．
______，______，两点之间的距离为______；
有一动点从点出发第一次向左运动个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动个单位长度按照此规律不断地左右运动，当运动到次时，求点所对应的有理数．
在的条件下，点会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点到点的距离是点到点的距离的倍？若可能，求出此时点的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能，请说明理由．







 如图，，的平分线交于点，．
试说明：；
如图，点在的反向延长线上，连接交于点，若，求证：平分．
如图，线段上有点，满足，过点作若在直线上取一点，使，求的值．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：的相反数是是．
故选：．
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键．
 2.【答案】
 【解析】解：万元元元．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
 3.【答案】
 【解析】解：，
，
，
故选：．
利用平行线的性质可得，再利用邻补角相等可得答案．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
 4.【答案】
 【解析】解：，，，
，，而，
，
最小的数是，
故选：．
根据相反数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义化简后，再根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可．
本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．
 5.【答案】
 【解析】解：、原式不能合并，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，符合题意．
故选：．
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
 6.【答案】
 【解析】解：由题意，可得与是同类项，
，，
解得：，
，
故选：．
两个单项式的差仍是单项式，则这两个单项式是同类项，然后根据同类项的概念列方程求得和的值，从而代入计算．
本题考查合并同类项，理解“两个单项式的差仍是单项式，则这两个单项式是同类项”，掌握同类项的概念是解题关键．
 7.【答案】
 【解析】解：、的系数是，故此选项不符合题意；
B、和是同类项，故此选项不符合题意；
C、的次数为，故此选项不符合题意；
D、多项式的项分别是、和，故此选项符合题意；
故选：．
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．
 8.【答案】
 【解析】解：，
故选：．
利用方向角的定义求解即可．
本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．
 9.【答案】
 【解析】解：，，
，，
，
，同号，
当，时，；
当，时，；
故选：．
根据绝对值和有理数的乘方求出，的值，根据，知道，同号，分两种情况分别计算即可．
本题考查了绝对值和有理数的乘方，有理数的乘法和减法，体现了分类讨论的数学思想，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．
 10.【答案】
 【解析】解：过点作，

，
，
，
又，
，
，
，
．
故选：．
由平行线的性质，已知求得，再根据角的和差，平行公理推论，平行线的性质解得度数，进而得出答案．
本题考查了平行线的性质，平行公理的推论，角的和差，对顶角的性质，等量代换等相关知识点，重点掌握平行线的性质，难点过一点作已知直线的平行线辅助线．
 11.【答案】
 【解析】解：实数与数轴上的点一一对应，则说法错误；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则说法错误；
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，则说法错误；
若，无意义，则说法错误；
若，则，则说法错误．
故选：．
根据实数与数轴、平行公理、点到直线的距离的概念、相反数与绝对值的性质判断即可．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
 12.【答案】
 【解析】解：第一个图形有个笑脸；
第二个图形有个笑脸；
第三个图形有个笑脸；
，
第个图形有个笑脸，
当时，个笑脸，
故选：．
把每个图形分成两部分，根据图形中笑脸的个数找到规律，从而利用规律解题．
本题考查了图形变化规律的问题，把笑脸分成两部分进行考虑，并找出第个图形笑脸的个数的表达式是解题的关键．
 13.【答案】
 【解析】解：根据定义一个角的补角是，
则这个角是，
这个角的余角是．
故答案为：．
首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．
此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为，互为补角的两个角的和为．
 14.【答案】市
 【解析】解：根据正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，
“全”与“市”是对面，
“国”与“明”是对面，
“文”与“城”是对面，
故答案为：市．
根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
 15.【答案】
 【解析】解：原式，
，，
原式


，
故答案为：．
原式去括号进行化简，然后进行变形，利用整体思想代入求值．
本题考查整式的运算，掌握单项式乘多项式的运算法则，利用整体思想代入求值是解题关键．
 16.【答案】
 【解析】解：根据数轴可知，
，，
原式
，
故答案为：．
根据数轴可知，从而可知，，然后根据绝对值的性质即可求出答案．
本题考查数轴，解题的关键是正确得出，，本题属于基础题型．
 17.【答案】或
 【解析】解：根据题意画图，如图．
，
．
平方，
．
，
．
．
根据题意画图，如图．
，
．
平方，
．
，
．
．
故答案为：或．
根据题意分为两种情况图和图，然后分类讨论解决此题．
本题主要考查垂直、角平分线的的定义及角的和差关系，熟练掌握垂直的定义、角平分线的的定义是解决本题的关键．
 18.【答案】
 【解析】解：由题意可得，





，
故答案为：．
根据题意，可以将所求式子变形，然后再计算即可．
本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．
 19.【答案】解：原式


；
原式


．
 【解析】将除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行简便计算；
先算乘方，零指数幂，化简绝对值，然后算乘除，最后算加法．
此题主要考查了有理数的混合运算，理解，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算是解题关键．
 20.【答案】解：

，
，
，，
解得，，
当，时，原式；
由知，，
多项式的值与字母的值无关，
，
解得，
即的值是．
 【解析】先将中的式子去括号，然后合并同类项即可化简，然后根据，可以得到、的值，然后代入化简后的式子计算即可；
根据多项式的值与字母的值无关和中化简后的式子，可以计算出的值．
本题考查整式的加减、非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 21.【答案】解：个，
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；
个，
答：这周产量超产个；
个，
元，
答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是元．
 【解析】根据正负数的意义确定星期五产量最多，星期三产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
求出一周记录的和即可求出这周产量超产或减产多少个；
求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．
此题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 22.【答案】解：由点为的中点，得，
由线段的和差，得，
解得：，
；
当点在线段上时，

由线段的和差，得，
当点在线段的延长线上，


由线段的和差，得．
综上所述：的长为或．
 【解析】根据线段中点的性质，可用表示，根据线段的和差，可得关于的方程，根据解方程，可得的长，的长；
分类讨论：点在线段上，点在线段的延长线上，根据线段的和差，可得答案．
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差；分类讨论是解题关键．
 23.【答案】解：

，
；
选择甲电影院比较合算．理由如下：
当时，元，
元，
，
选择甲电影院比较合算．
 【解析】根据两个电影院的优惠方式分别计算花费即可；
当时，分别代入代数式中求值，花费少的比较合算．
本题考查了列代数式，代数式求值，正确列出代数式是解题的关键，注意甲电影院中是超过张时，超过的部分打八折．
 24.【答案】  同旁内角互补，两直线平行  两直线平行，同位角相等        同位角相等，两直线平行  两直线平行，内错角相等
 【解析】证明：，
同旁内角互补，两直线平行．
两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
，，
．
同位角相等，两直线平行．
两直线平行，内错角相等．
故答案为：；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；，，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
根据平行线的判定和性质定理即可得到结论．
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
 25.【答案】解：，
，
，
，
；
，
，
由得，，
．
 【解析】根据角的比例可得，再根据角的和差可得答案；
首先得出，再根据可得答案．
本题考查角的计算，熟练掌握角的和差是解题关键．
 26.【答案】   
 【解析】解：由题意可得，，
，
二次项的系数为，
，
，
故答案为：，，；
由题意可知，第一、二次运动后点向运动个单位长度，第三、四次运动后点向右运动个单位长度，，
点每运动两次，向右运动个单位长度，
，
第次运动后，点向右运动个单位长度，
点表示，
第次运动后点表示，
第次运动后点表示；
点会在某次运动时恰好到达某一位置，使点到点的距离是点到点的距离的倍，理由如下：
设点表示的数为，
当点在点左侧时，，
此时，
舍去；
当点在点右侧时，，
此时，
，
此时点运动次；
当点在之间时，，
此时，
，
表示的数为整数，
舍去；
综上所述：点表示的数是，是第次运动．
由题意，，分别求出、即可求解；
由题意可得点每运动两次，向右运动个单位长度，先求出第次运动后点表示，再求第次运动后点表示；
设点表示的数为，分三种情况讨论：当点在点左侧时，，解得舍去；当点在点右侧时，此时，解得，此时点运动次；当点在之间时，此时，解得舍去．
本题考查了多项式和单项式的有关概念，能熟记多项式和单项式的有关概念是解此题的关键．
 27.【答案】证明：，
，
平分，

；
解：，
，
，
，
，
，
，
平分；
解：有两种情况：
当在的下方时，如图，
设，
，
，，
，
，
，
，
，
，
：：；
当在的上方时，如图，
同理得：，
，
：：．
综上，的值是或．
 【解析】根据平行线的性质与角平分线即可证明．
根据三角形外角的性质可证明结论；
有两种情况：
当在的下方时，如图，设，先根据已知计算，，根据平行线的性质得：，根据角的和与差计算，的度数，可得结论；
当在的上方时，如图，同理可得结论．
本题主要考查了角平分线的定义、三角形外角的性质、平行线的判定与性质及角的和与差，注意分类讨论思想的运用，本题容易丢解，要注意审题．