2022年陕西省宝鸡市渭滨区初中学业水平模拟考试数学试题（九）(word版含答案)

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这是一份2022年陕西省宝鸡市渭滨区初中学业水平模拟考试数学试题（九）(word版含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中学业水平模拟考试数学试卷（考试时间：120分钟满分120分）第一部分（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每题3分，计30分.每题只有一个选项是符合题意的）1、下列各数中，是无理数的是（）A、 B、 C、3.14 D、2、如图，下列的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，则它的俯视图为（） 3、如图，∥，平分，若，则的度数为（）A、 B、 C、 D、 4、若正比例函数的图象过点（，），则的值为（）A、 B、 C、 D、5、下列计算正确的是（）A、 B、 C、 D、6、将和按如图所示的位置摆放，已知，，，点、分别在边、上. 若，，则的长为（）A、 B、 C、 D、7、若直线与直线的交点在轴上，则的值为（）A、 B、 C、 D、8、如图，在四边形中，，点、、、分别为、、、的中点，连接、、、. 若四边形的面积为24，且，则的长为（）A、 B、 C、 D、 9、如图，内接于⊙,点为的中点，连接并延长交于点，连接，. 若，，则的大小为（）A、 B、 C、 D、10、在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移（）个单位长度，平移后的抛物线经过点（，），则平移后抛物线的顶点坐标为（）A、（2，3） B、（，3） C、（2，） D、（，）第二部分（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每题3分，计12分）11、如图，数轴上的点所表示的数为，若实数，则的值可以为 . 12、如图，若正六边形的边长为3，连接、、、，交于点，交于点，则四边形的周长为 . 13、已知反比例函数（）的图象与直线的一个交点为（，），则的值为 .14、如图，在正方形中，，与相交于点，点、在边上（点在点的左侧），且，连接，则的最小值为 .三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15、（本题满分5分）计算：. 16、（本题满分5分）解方程：. 17、（本题满分5分）如图，在，，点为上一点，请用尺规作图法，在上求作一点，使得. （保留作图痕迹，不写作法） 18、（本题满分5分）如图，在中，，点为延长线上一点，且，分别过点、作、的垂线，相交于点.求证：. 19、（本题满分7分）2020绿色发展科技创新大会，以践行绿色发展理念、交流绿色发展经验为目标，努力以科技创新成果服务生态文明建设和环境保护. 为了提高学生的绿色发展意识，某校举办了以“绿色发展”为主题的知识大赛（满分100分），赛后从七年级和八年级各随机抽取了8名学生的成绩（单位：分），收集数据如下：抽取的八年级学生的成绩：70 90 80 80 90 100 100 90整理、分析数据：根据以上信息，回答下列问题：（1）请直接写出、、的值；（2）若该校七、八年级各有600名学生参加此次知识大赛，请估计拿到满分的人数是多少？（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义. 20、（本题满分7分）某工作人员沿渭河边的笔直小道行走，查看河堤旁的水情. 在处时，测得河对岸边的凉亭在南偏西方向上，然后沿着该小道向正西方向走了到达处，测得凉亭在南偏东方向上，求凉亭到小道的距离. （结果精确到. 参考数据：，，，，，） 21、（本题满分7分）周末，小华与邻居小亮相约自驾去离家的汉中青木川古镇游玩，小华按照原计划约定的时间早上︰00准时出发，小亮由于有事耽误，早上8︰00才出门，先匀速行驶了，然后为了追上小华，小亮提高车速，结果比小华先到目的地.如图为他们离家的距离与小华出发的时间之间的函数图象.（1）求线段所表示的函数关系式；（2）求当小亮追上小华时，小亮行驶了多长时间？ 22、（本题满分7分）某班举办“合作高于竞争VS竞争高于合作”主题辩论赛，小颖和小辉作为正方辩手，都想担任四辩总结陈词的职责，于是两人采用“石头、剪刀、布”的游戏来确定（胜者将担任四辩）.规则如下：游戏时小颖与小辉双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负. 假定小颖与小辉两人每次都是等可能地出这三种手势.（1）求小颖每次出“石头”手势的概率；（2）请用列表或画树状图的方法，求一次游戏结果中，小辉不担任四辩的概率. 23、（本题满分8分）如图，是⊙的直径，是⊙的弦，平分交⊙于点，过点作⊙的切线，交的延长线于点，交的延长线于点，连接.求证：（1）；（2）. 24、（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线：与轴交于点（，），与轴交于点（，），抛物线与抛物线关于轴对称.（1）求抛物线的表达式；（2）若抛物线的顶点为，抛物线与抛物线交于点，则在坐标轴上是否存在一点，使得以、、为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 25、（本题满分12分）问题提出（1）如图①，点是□的对称中心，于点，于点，若，则与之间的数量关系为；（2）如图②，在⊙中，点、、在⊙上，且，点、分别在、上. 若四边形为菱形，且⊙的半径为12，求的长；（3）如图③是一块扇形的展览用地，为圆心，扇形的半径为200米，. 工作人员计划在扇形内划分出一个四边形，在四边形内培育郁金香，其中点在上，∥，∥. 为了培育更多的郁金香，请问能否设计出面积尽可能大的四边形区域？如果能，请计算四边形面积的最大值；如果不能，请说明理由. 初中学业水平模拟考试数学试题答案一、选择题（共10小题，每题3分，计30分）1、A 2、B 3、B 4、D 5、C6、C 7、A 8、C 9、B 10、D二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、1（答案不唯一） 12、 13、 14、三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15、（本题满分5分）解：16、（本题满分5分）解：方程变形得：，提公因式得：，∴或，解得：，.17、（本题满分5分）解：连接，分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧在线段两侧得到两个交点，过这两个交点作直线，所得的直线与的交点即为点.18、（本题满分5分）证明：∵，∴.∵，∴，∴，∴.在和中，，∴≌（）， ∴.19、（本题满分7分）解：（1）根据七年级8名学生成绩条形统计图可得：，将八年级8名学生成绩从小到大排序可得：70 80 80 90 90 90 100 100中位数（2）七年级满分人数：（人）；八年级满分人数：（人）一共是75+150=225（人）（3）中位数：七年级有一半的学生成绩不低于80分，八年级有一半的学生成绩不低于90分.众数：七年级学生成绩为80分的人数最多，八年级学生成绩为90分的人数最多.20、（本题满分7分）解：如图，过点作于点，∵点在处南偏西方向上，∴，∵点在处南偏东方向上，∴在中，，在中，，∵，∴，即解得：（米）∴凉亭到小道的距离约为222.2米.21、（本题满分7分）解：（1）∵小华按照原计划约定的时间早上︰00准时出发，小亮由于有事耽误，早上8︰00才出门，∴（，）小亮先匀速行驶了，然后加速，根据图象可得（，）设线段所表示的函数关系式为：（），将点（，）、（，）代入，得：解得：∴线段所表示的函数关系式为：（≤≤）（2）由图可知：小华行驶的速度为∴小华离家的距离与的函数关系式为：，当小亮追上小华时，，解得：，∴∴当小亮追上小华时，小亮行驶了.22、（本题满分7分）解：（1）∵一共有“石头、剪刀、布”三种手势，故小颖每次出“石头” 手势的概率是.（2）树状图如下：由树状图可得：一共有9种等可能的结果，其中小辉不赢的结果有6种，故小辉不担任四辩的概率是.23、（本题满分8分）（1）证明：连接，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴∥，∵为⊙的切线，∴∴，即.（2）解：连接∵为⊙的直径，∴，∵由（1），∴，∴∥，∴，又∵∴，又∵，∴∽，∴，即.24、（本题满分10分）解：（1）将点（，）、（，）代入，得，解得，∴抛物线的表达式为；（2）存在.∵抛物线与抛物线关于轴对称，∴抛物线的表达式为，∴（，）.∵抛物线与抛物线交于点，∴（，）.∵点在坐标轴上，∴若点在轴上，则设（，），∴，，.∵以、、为顶点的三角形是直角三角形，如解图，①当时，，即，解得，∴（，）；②当时，，即，化简得，∵，∴方程无实数解，此种情况不存在；③当时，，即，解得，∴（，）.同理可得，当点在轴上时，（，），（，）.综上所述，当点的坐标为（，）或（，）或（，）或（，）时，以、、为顶点的三角形是直角三角形.25、（本题满分12分）解：（1）连接、，∵点为□的对称中心，∴点为对角线、的交点，∴，即，∵，∴，即；（2）如图，连接，与交于点，∵四边形为菱形，，、为菱形的对角线，∴，，，∴；（3）能∵∥，，∴，又∵∥，∴四边形为平行四边形，如图，连接则，在中，∵为定值，∴如图，点在以为弦，圆周角为的⊙上运动，过点作于点，过点作于点，连接，当、点重合，即时，最大，此时的面积最大，∴，∵，∴，∴，∴的最大值为，∴，∴.