山东省邹城市2019-2020学年下学期七年级期中数学试卷（含答案）

这是一份山东省邹城市2019-2020学年下学期七年级期中数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年山东省济宁市邹城市七年级(下)期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列各数0，，，，，，中，是无理数的有A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个下列命题中：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；正n边形有n条对称轴的整数；若与成轴对称，则一定与全等等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4估计的值应在A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间在平面直角坐标系中，下列说法正确的是A. 点到x轴的距离是3
B. 若，则点表示原点
C. 若、，则直线轴
D. 第三象限内点的坐标，横纵坐标同号下列叙述错误的是A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
B. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
C. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位得到点，点关于x轴的对称点是点，则点的坐标是  A.  B.  C.  D. 下列说法中正确的是A. 是1的平方根
B. 若，c为任意实数，则
C. 无理数可分类为：正无理数、零、负无理数
D. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式是如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到，那么点B的对应点的坐标是A.
B.
C.
D. 如图，，给出下列结论：；；；．
其中，正确的结论有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个如果一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）如果，那么            ．在坐标系中，有序实数对对应的点有______ 个．
如图所示，，，，，求的度数______．

  如图，在直角坐标系中，交x轴、y轴于点，B，，D，CD为直径，则的半径为______ ．


  23、如下图，在点O北偏西的某处有一点A，在点O南偏西的某处有一点B，则的度数是         。                


  一个正数的平方根为与，则这个数是______．如图，已知直线，，则 ______ ．
第一象限内两点、，点P在x轴上，且的和为最小，则P点坐标______．三、解答题（本大题共7小题，共46.0分）计算：
计算：
若，求x的取值范围．






 求方程：中的x值．






 如图，已知，，OD是的平分线，求的度数．


  






 如果的平方根是的立方根是2，求．






 如图，已知点D、F、E、G都在的边上，，，，，求的度数．


  






 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
将沿x轴翻折得，请画出图形并直接写出，，的坐标分别为______；
将沿y轴向下平移2个单位，再向右平移1个单位得，请画出图形并直接写出的，点坐标为______或







 如图，直线AB与CD相交于点O，．
如图1，若OC平分，求的度数；
如图2，若，且OM平分，求的度数．








【答案与解析】1.答案：C
 解析：试题分析：根据无理数的定义进行解答即可．
无限不循环小数叫无理数，
这一组数中的无理数有：，，共3个．
故选 C．
2.答案：C
 解析：解：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，正确；
正n边形有n条对称轴的整数，正确；
若与成轴对称，则一定与全等，正确；
等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合，错误；
等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线，错误；
故选：C．
根据等腰三角形的性质、轴对称图形的概念、等腰三角形的三线合一判断即可．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
3.答案：B
 解析：解：原式，
，
，
，
的值应在2和3之间．
故选：B．
直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算的取值范围，进而得出答案．
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．
4.答案：D
 解析：解：A、点到x轴的距离是2，故本选项不符合题意．
B、若，则点表示原点或坐标轴上的点，故本选项不符合题意．
C、若、，则直线轴，故本选项不符合题意．
D、第三象限内点的坐标，横纵坐标都是负号，故本选项符合题意．
故选：D．
根据点的坐标的几何意义进行判断．
本题主要考查了坐标与图形性质，掌握点的坐标的几何意义和象限内的符号规律即可．
5.答案：D
 解析：解：A、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，符合直线的性质，故本选项叙述正确；
B、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，符合平行线的定义，故本选项叙述正确；
C、连接两点的线段的长，叫做两点间的距离，符合两点间距离的定义，故本选项叙述正确；
D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故本选项叙述错误．
故选：D．
分别根据直线的性质、两点间距离的定义、点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是点点到直线距离的定义，即从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
6.答案：B
 解析：本题考查了坐标与图形变化平移，以及关于x轴、y轴对称点的坐标的关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．
先根据向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变，求出点的坐标，再根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答．
解：将点向右平移3个单位得到点，
点的坐标是，
点关于x轴的对称点的坐标是．
故选B．
7.答案：C
 解析：解：A、是1的平方根，故选项错误；
B、若，，则，故选项错误；
C、无理数可分类为：正无理数、零、负无理数，故选项正确；
D、把方程改写成用含x的式子表示y的形式是，故选项错误．
故选：C．
A、根据平方根的定义即可求解；
B、根据不等式的性质即可求解；
C、根据无理数的分类即可求解；
D、把x看做已知数求出y即可．
此题考查了平方根的定义，不等式的性质，无理数的分类，解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．
8.答案：C
 解析：解：将先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到，，
点B的对应点的坐标是，即，
故选：C．
将点B的横坐标减去2，纵坐标加上1即可得到点的坐标．
此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
9.答案：C
 解析：试题分析：首先考虑两直线平行的条件，找出同位角、内错角和同旁内角，结合它们的数量关系进行判断．
，
，
，又，
，
，
四边形ABCD是平行四边形，
，
当时，成立．
故正确．
故选：C．
10.答案：C
 解析：解：0的立方根和它的算术平方根相等都是0；
1的立方根是1，算术平方根是1，
一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是0和1．
故选：C．
根据立方根和算术平方根的性质可知，有0和1的立方根和它的算术平方根相等，解决问题．
此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的算术平方根是它的正的平方根．
11.答案：
 解析：试题分析：根据平方根和立方根的概念求解即可．
，
，
．
故答案为：．
12.答案：1
 解析：解：如图，有序数对表示的点是点B，只有1个．
故答案为：1．
根据点的坐标的定义解答．
本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点的坐标的定义是解题的关键．
13.答案：
 解析：解：，，
，，
，
故答案为：．
根据平行线的性质得到，，根据三角形的内角和即刻得到结论．
本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
14.答案：5
 解析：解：如图，连接AM．
设的半径为R，则．
点，，
，，
．
在直角中，，即．
解得：．
故答案是：5．
根据题意知，，，设的半径为R，在直角中，利用勾股定理列出方程，并解方程求得R的值即可．
本题主要考查了勾股定理和坐标与图形的性质，根据题意得到OA，OM，OC的长度是解题的关键．
15.答案：
 解析：解析：本题考查方位角的概念和角的计算，题目中画出了A、B的位置，难度不大，解题的关键是用已知角表示出要求的角．解：由图可知， 
．
16.答案：36
 解析：解：根据题意得：，
解得：，即，
则这个正数为，
故答案为：36
根据一个正数有2个平方根，且互为相反数，求出x的值，即可确定出所求．
此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
17.答案：
 解析：解：，
，
，
．
故答案为：．
根据对顶角相等求出，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．
本题考查了平行线的性质，对顶角相等，熟记性质是解题的关键．
18.答案：
 解析：解：作点A关于x轴的对称点，则坐标为，
连接交x轴于一点，此点就是点P，此时最小，
作于一点E，延长交BE于一点M，
，
，
、B两点的坐标分别为和，坐标为，
设直线的解析式为：，
，
直线的解析式为：，
当时，，
．
故答案为：．
先画出图形，由两点之间线段最短可知，作出A点对称点，当P点在线段AB上时的值最小，即，求得直线的解析式为，当时，，即可得到结论．
本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，熟知轴对称的性质及一次函数的相关知识是解答此题的关键．
19.答案：解：原式；

，
则，
解得；．
 解析：直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案；
直接利用立方根的定义得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
20.答案：解：由题意可知：，
或
 解析：根据平方根的性质即可求出答案．
本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的性质，本题属于基础题型．
21.答案：解：，OD是的平分线，
，
，
．
 解析：利用角平分线的性质得出，进而求出的度数．
此题主要考查了角平分线的定义，根据题意得出是解题关键．
22.答案：解：的平方根是，
即：，
的立方根是2
即，
把，代入，得：．
 解析：首先根据：的平方根是，可得：，据此求出a的值是多少；然后根据的立方根是2，可得：，据此求出b的值是多少；再把，代入，求出算术的值是多少即可．
此题主要考查了立方根的含义和求法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握．
23.答案：解：，，
，
，
，
，
，
，
，
．
 解析：首先根据，得，进而可得，进而得到，可判断出，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得，进而得到答案．
此题主要考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质定理．
24.答案：，，  ，
 解析：解：如图，请即为所求，，，．
故答案为：，，；

如图，请即为所求，，．
故答案为：，．
分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标即可；
根据图形平移的性质画出，并写出各点坐标即可．
本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
25.答案：解，OC平分，
，
，
，
即的度数为；
，
设，，
，
平分，
，
，
，
，
即的度数为．
 解析：本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，此类题目熟记概念并准确识图是解题的关键，难点在于根据列出方程．
根据角平分线的定义求出，然后根据邻补角的定义求解即可；
设，，根据角平分线的定义表示出，再根据列出方程求解x，然后求解即可．