保分01 单选题保分训练（含数学文化） 2022年高考数学三轮冲刺之重难点必刷题型

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保分01 单选题保分（含数学文化）
保分系列内容简介：临近高考，咱们所剩的复习时间不是很多了，更应该注重基础知识和基本题型的掌握，提高自己的学习效率。本系列主要就是为了夯实基础，采取保分政策，减少高考中的容错率，从而避免高考中发挥失误.一共十五组单选，选自优质的模考试卷中的单选4—7题，适用新高考.
☆☆第一组☆☆
4．（2022•沈阳一模）夏季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为13和14，且两地同时下雨的概率为16，则夏季的一天里，在乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为（　　）
A．112 B．12 C．23 D．34
5．（2022•沈阳一模）已知等差数列{an}的公差为2，且a2，a3，a5成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝（　　）
A．n（n﹣2） B．n（n﹣1） C．n（n+1） D．n（n+2）
6．（2022•沈阳一模）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，BC＝2，P是线段AB上的动点，则|PC→+4PD→|的最小值为（　　）

A．35 B．6 C．25 D．4
7．（2022•沈阳一模）已知a＝log32，b＝log43，c=23，则（　　）
A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

☆☆第二组☆☆
4．（2022•临沂一模）设向量a→=（1，x），b→=（x，9），若a→∥b→，则x＝（　　）
A．﹣3 B．0 C．3 D．3或﹣3
5．（2022•临沂一模）二项式(2x+1x)6的展开式中无理项的项数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5

6．（2022•临沂一模）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣3）2＝R2，点A（0，2），B（2，0），则“R2＞8”是“直线AB与圆C有公共点”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
7．（2022•临沂一模）公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的值的范围是：3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有（　　）
A．2280 B．2120 C．1440 D．720

☆☆第三组☆☆
4．（2022•山东一模）若非零向量a→，b→满足|a→|＝|b→|，（a→-2b→）⊥a→，则向量a→与b→的夹角为（　　）
A．π6 B．π3 C．2π3 D．5π6
5．（2022•山东一模）已知点F为抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点，点P在抛物线上且横坐标为8，O为坐标原点，若△OFP的面积为22，则该抛物线的准线方程为（　　）
A．x=-12 B．x＝﹣1 C．x＝﹣2 D．x＝﹣4
6．（2022•山东一模）如图，三棱锥V﹣ABC中，VA⊥底面ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AV＝2，则该三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（　　）

A．(2-3)：1 B．(23-3)：1 C．(3-1)：3 D．(3-1)：2
7．（2022•山东一模）“碳中和”是指企业、团体或个人等测算在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到A，B，C三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派驻1名专家，则分派方法的种数为（　　）
A．90 B．150 C．180 D．300

☆☆第四组☆☆
4．（2022•岳阳一模）已知圆锥的侧面积是底面积的54倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角大小为（　　）
A．4π5 B．6π5 C．8π5 D．9π5
5．（2022•岳阳一模）已知向量a→=(3，1)，向量a→-b→=(3+1，3+1)，则a→与b→的夹角大小为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6．（2022•岳阳一模）已知椭圆长轴AB的长为4，N为椭圆上一点，满足|NA|＝1，∠NAB＝60°，则椭圆的离心率为（　　）
A．55 B．255 C．277 D．377
7．（2022•岳阳一模）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），其中ω＞0，A＞0，函数f（x）的周期为π，且x=π3时，f（x）取得极值，则下列说法正确的是（　　）
A．ω=12
B．f(π3)=A
C．函数f（x）在(π3，5π6)单调递增
D．函数f（x）图象关于点(π12，0)对称
☆☆第五组☆☆
4．（2022•湛江一模）下列函数是奇函数，且函数值恒小于1的是（　　）
A．f（x）=2x-12x+1 B．f（x）＝﹣x2+x
C．f（x）＝|sinx| D．f（x）＝x13+x-13
5．（2022•湛江一模）如图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm、底面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为（　　）

A．0.25cm3 B．0.65cm3 C．0.15cm3 D．0.45cm3
6．（2022•湛江一模）为提高新农村的教育水平，某地选派4名优秀的教师到甲、乙、丙三地进行为期一年的支教活动，每人只能去一个地方、每地至少派一人，则不同的选派方案共有（　　）
A．18种 B．12种 C．72种 D．36种
7．（2022•湛江一模）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，即an+2=an+1+an(n∈N*)，后来人们把这样的一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”．记a2022＝t，则a1+a3+a5+⋯+a2021＝（　　）
A．t2 B．t﹣1 C．t D．t+1
☆☆第六组☆☆
4．（2022•沈阳一模）已知曲线y＝x+lnxk在点（1，1）处的切线与直线x+2y＝0垂直，则k的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．12 D．-12
5．（2022•沈阳一模）网络上盛极一时的数学恒等式“1.0130≈1.4，1.01365≈37.8，1.01730≈1427.6”形象地向我们展示了通过努力每天进步1%，就会在一个月、一年以及两年后产生巨大差异．虽然这是一种理想化的算法，但它也让我们直观地感受到了“小小的改变和时间累积的力量”．小明是一位极其勤奋努力的同学，假设他每天进步2.01%，那么30天后小明的学习成果约为原来的（　　）倍
A．1.69 B．1.748 C．1.96 D．2.8
6．（2022•沈阳一模）已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）＝3f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）＝4x（x﹣1），则当x∈（﹣2，0]时，f（x）的最小值为（　　）
A．-181 B．-127 C．-19 D．-13
7．（2022•沈阳一模）已知数列{1(2n-1)(2n+3)}的前n项和为Tn，则使“∀n∈N*，不等式6Tn＜a2﹣a恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．a≤﹣2或a≥0 B．a≤0或a≥1 C．a＞0 D．a≤﹣2
☆☆第七组☆☆
4．（2022•辽宁一模）在我国瓷器的历史上六棱形的瓷器非常常见，因为六、八是中国人的吉利数字，所以许多瓷器都做成六棱形和八棱形的，但是六棱柱形的瓷器只有六棱柱形笔筒，其余的六棱形都不是六棱柱形．如图为一个正六棱柱形状的瓷器笔筒，高为18.7cm，底面边长为7cm（数据为笔筒的外观数据），用一层绒布将其侧面包裹住，忽略绒布的厚度，则至少需要绒布的面积为（　　）

A．120cm2 B．162.7cm2 C．785.4cm2 D．1570.8cm2
5．（2022•辽宁一模）函数y=cosxx的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2022•辽宁一模）将函数f（x）＝sinωx（ω＞0）图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向左平移π8ω个单位长度，得到函数g（x）的图像，若g（x）在（π2，π）上单调递减，则实数ω的取值范围为（　　）
A．（0，14] B．（0，58] C．[14，54] D．[14，58]
7．（2022•辽宁一模）习近平主席“绿水青山就是金山银山”的反复叮咛，人们已经耳熟能详，由此带来的发展方式转化，实实在在地改变着中国的样貌．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.25%．已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为P=P0⋅ekt（其中e是自然对数的底数，k为常数，P0为原污染物总量）．若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，则要能够按规定排放废气，还需要过滤n小时，则正整数n的最小值为（　　）（参考数据：log52≈0.43）
A．9 B．11 C．13 D．15
☆☆第八组☆☆
4．（2022•汕头一模）已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，4a1，2a3，a5成等差数列，则a1＝（　　）
A．52-5 B．52+5 C．52 D．5
5．（2022•汕头一模）已知a=ln22，b=1e，c=ln55，则以下不等式正确的是（　　）
A．c＞b＞a B．a＞b＞c C．b＞a＞c D．b＞c＞a
6．（2022•汕头一模）点G在圆（x+2）2+y2＝2上运动，直线x﹣y﹣3＝0分别与x轴，y轴交于M，N两点，则△MNG面积的最大值是（　　）
A．10 B．232 C．92 D．212
7．（2022•汕头一模）已知θ∈(0，π2)，tan(θ+π4)=-23tanθ，则sinθcos2θsinθ+cosθ=（　　）
A．-12 B．-35 C．3 D．-53

☆☆第九组☆☆
4．（2022•衡阳一模）2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功．火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级d（x）（单位：dB）与声强x（单位：W/m2）满足d（x）＝10lgx10-12．若人交谈时的声强级约为50dB，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为109，则火箭发射时的声强级约为（　　）
A．130dB B．140dB C．150dB D．160dB
5．（2022•衡阳一模）已知函数f(x)=2x-12x+lgx+33-x，则（　　）
A．f（1）+f（﹣1）＜0 B．f（﹣2）+f（2）＞0
C．f（1）﹣f（﹣2）＜0 D．f（﹣1）+f（2）＞0
6．（2022•衡阳一模）2022年2月4日，中国北京第24届奥林匹克冬季运动会开幕式以二十四节气的方式开始倒计时创意新颖，惊艳了全球观众．衡阳市某中学为了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”、“惊蛰”、“清明”、“立夏”、“芒种”、“小暑”六张知识展板分别放置在六个并排的文化橱窗里，要求“立春”和“惊蛰”两块展板相邻，且“清明”与“惊蛰”两块展板不相邻，则不同的放置方式有多少种？（　　）
A．192 B．240 C．120 D．288
7．（2022•衡阳一模）设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，点P为C上的任意点，若点A使得|AP|+|PF|的最小值为4，则下列选项中，符合题意的点A可为（　　）
A．（4，2） B．（4，4） C．（3，3） D．（3，4）
☆☆第十组☆☆
4．（2021•红桥区二模）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球面上，且AB＝6，BC=23，则棱锥O﹣ABCD的体积为（　　）
A．83 B．82 C．66 D．12
5．（2017•天津）已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a＝﹣f（log215），b＝f（log24.1），c＝f（20.8），则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
6．（2021•红桥区二模）已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2＝4x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P．若|PF|=52，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y＝±12x B．y＝±2x C．y＝±3x D．y＝±33x
7．（2021•红桥区二模）设函数f（x）=32cos2x+sinxcosx，给出下列结论：
①f（x）的最小正周期为π；
②f（x）在[π6，2π3]单调递减；
③y＝f（x）的图象关于直线x=π12对称；
④把函数y＝cos2x图象上所有点向右平移π12个单位长度，可得到函数y＝f（x）的图象．
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
☆☆第十一组☆☆
4．（2021•广州二模）已知第二象限角θ的终边上有两点A（﹣1，a），B（b，2），且cosθ+3sinθ＝0，则3a﹣b＝（　　）
A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7
5．（2021•广州二模）(x2+1)(2x-1x)6展开式的常数项是（　　）
A．160 B．100 C．﹣100 D．﹣160
6．（2021•广州二模）已知函数f(x)=xex+xex，且f（1+a）+f（﹣a2+a+2）＞0，则a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） B．（﹣1，3）
C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞） D．（﹣3，1）
7．（2021•广州二模）学生到工厂参加实践劳动，用薄铁皮制作一个圆柱体，圆柱体的全面积为8π，则该圆柱体的外接球的表面积的最小值是（　　）
A．4(5-1)π B．8(5-1)π C．4(5+1)π D．8(5+1)π
☆☆第十二组☆☆
4．（2021•菏泽二模）下列说法错误的是（　　）
A．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好
B．已知随机变量X～N（5，δ2），若P（x＜1）＝0.1，则P（x≤9）＝0.9
C．某人每次投篮的命中率为35，现投篮5次，设投中次数为随机变量Y．则E（2Y+1）＝7
D．对于独立性检验，随机变量K2的观测值k值越小，判定“两分类变量有关系”犯错误的概率越大
5．（2021•菏泽二模）已知函数f(x)=sin(x+π3)cosx-34的图像向右平移π3个单位，再将图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，若g(x1)⋅g(x2)=14(x1≠x2)，则|x1﹣x2|的最小值为（　　）
A．π4 B．π2 C．π D．2π
6．（2021•菏泽二模）已知直线l与圆x2+y2＝8相切，与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，OA→•OB→=0（O为坐标原点）直线l方程为（　　）
A．x+y﹣4＝0或x﹣y+4＝0 B．x﹣y﹣4＝0或x+y﹣4＝0
C．x+2y+4＝0或x﹣2y﹣4＝0 D．x﹣2y+4＝0或x+2y+4＝0
7．（2021•菏泽二模）已知正整数n≥7，若（x-1x）（1﹣x）n的展开式中不含x5的项，则n的值为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
☆☆第十三组☆☆
4．（2021•郑州二模）函数f（x）＝sinxlnπ-xπ+x在（﹣π，π）的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
5．（2021•郑州二模）Sn是公比不为1的等比数列{an}的前n项和，S9是S3和S6的等差中项，则S12S6=（　　）
A．54 B．34 C．43 D．32
6．（2021•郑州二模）已知实数a，b，c满足lna＝eb=1c，则下列不等式中不可能成立的是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a
7．（2021•郑州二模）关于函数f（x）＝|sin（2x-π3）+cos（2x-π2）|，下列判断正确的是（　　）
A．f（x）的值域为[0，2]
B．f（x）是以π为最小正周期的周期函数
C．f（x）在[0，π]上有两个零点
D．f（x）在区间[π3，2π3]上单调递减
☆☆第十四组☆☆
4．（2021•岳麓区校级二模）天文学中为了衡量天体的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（Hipparchus，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，天体就越亮；星等的数值越大，天体就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（M．R．Pogson）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m1﹣m2＝2.5（lgE2﹣lgE1），其中星等为mi的星的亮度为Ei（i＝1，2）．已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25．“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则r的近似值为（　　）（当|x|较小时，10x≈1+2.3x+2.7x2）
A．1.23 B．1.26 C．1.51 D．1.57
5．（2021•岳麓区校级二模）如图所示为2018年某市某天中6h至14h的温度变化曲线，其近似满足函数y＝Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，π2＜φ＜π）的半个周期的图象，则该天8h的温度大约为（　　）

A．16℃ B．15℃ C．14℃ D．13℃
6．（2017•中卫一模）《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小一份的量为（　　）
A．52 B．54 C．53 D．56
7．（2020•九龙坡区模拟）已知F1（﹣c，0）、F2（c，0）是双曲线C：x2a2-y2b2=1的左、右焦点，F1关于双曲线的一条渐近线的对称点为P，且点P在抛物线y2＝4cx上，则双曲线的离心率为（　　）
A．2+1 B．2 C．5 D．5+12
☆☆第十五组☆☆
4．（2022•河南二模）已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回．在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为（　　）
A．14 B．25 C．12 D．35
5．（2022•河南二模）四边形ABCD中，AB→=2DC→，AB→•BC→=0，|AB→|＝2，则AD→•DC→=（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
6．（2022•河南二模）已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点A（2，y0），F为焦点，直线FA交抛物线的准线于点M，满足2FA→=AM→，则抛物线方程为（　　）
A．y2＝8x B．y2＝16x C．y2＝24x D．y2＝32x
7．（2022•河南二模）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，关于此函数的下列描述：
①ω＝2；②φ=π3；③若x1+x2=π3，则f（x1）＝f（x2）；④若x1+x2=π3，则f（x1）+f（x2）＝0．
其中正确的命题是（　　）

A．②③ B．①④ C．①③ D．①②